第1章陀螺儀基本理論

1.1陀螺儀概述

1.1.1陀螺儀

1.1.2雙自由度陀螺儀的基本組成

1.1.3單自由度陀螺儀的基本組成

1.1.4陀螺儀的應用

1.2角動量定理

1.2.1哥氏加速度

1.2.2轉動慣量

1.2.3角動量及角動量定理

1.3陀螺與慣性導航原理中的坐標繫

1.3.1有關地球的一些參數

1.3.2研究陀螺儀運動的參考坐標繫

1.3.3地理坐標繫和地平坐標繫相對慣性空間的轉動角速度

1.4坐標繫之間的變換

1.4.1方向餘弦矩陣

1.4數基礎

1.4.3矢量在常用坐標繫之間的變換

1.5陀螺儀運動的表示方法

1.6小結

習題

第2章雙自由度陀螺儀

2.1雙自由度陀螺儀的進動性

2.1.1陀螺儀的進動性及其規律

2.1.2用角動量定理解釋陀螺儀的進動性

2.1.3陀螺力矩與陀螺效應

2.2雙自由度陀螺儀的穩定性

2.2.1陀螺儀的穩定性及其表現

2.2.2衡量陀螺儀精度的主要指標——漂移率

2.2.3陀螺儀的表觀運動(視在運動)

2.3雙自由度陀螺儀的運動方程式

2.3.1應用動靜法推導陀螺儀相對慣性坐標繫的運動方程式

2.3.2雙自由度陀螺儀的結構圖和傳遞函數

2.4雙自由度陀螺儀的典型動態分析

2.4.1衝擊力矩作用下陀螺儀的運動規律

2.4.2常值力矩作用下陀螺儀的運動規律

2.4.3簡諧變化力矩作用下陀螺儀的運動規律

2.4.4雙自由度陀螺儀的進動方程式及其結構

2.4.5在動坐標繫中表示的陀螺儀進動方程式

2.4.6對雙自由度陀螺儀運動分析的小結

2.5干擾力矩對陀螺儀運動的影響

2.5.1干擾力矩的種類

2.5.2干擾力矩對陀螺儀運動的影響

2.6小結

習題

第3章飛機的姿態角及其測量

3.1飛機姿態角的定義及其測量原理

3.1.1飛機俯仰角、傾斜角的定義

3.1.2飛機俯仰角、傾斜角測量原理——人工當地地垂線基準的建立

3.2垂直陀螺儀

3.2.1垂直陀螺儀的基本組成

3.2.2雙自由度陀螺儀

3.2.3修正繫統

3.2.4信號傳感器

3.2.5控制機構

3.2.6托架伺服繫統

3.3垂直陀螺儀的運動方程式

3.3.1陀螺儀的運動方程式及結構圖

3.3.2液體擺的運動方程式和結構圖

3.3.3垂直陀螺儀的運動方程式和結構圖

3.3.4垂直陀螺儀的動態特性

3.4垂直陀螺儀的修正規律和修正誤差

3.4.1無加速度條件下垂直陀螺儀的修正規律和修正誤差

3.4.2有加速度條件下垂直陀螺儀的誤差

3.5地平儀

3.5.1地平儀的組成結構

3.5.2地平儀的工作原理

3.6小結

習題

第4章飛機航向角及其測量

4.1航向角及測量原理

4.1.1飛機航向角的定義及種類

4.1.2飛機航向角的測量原理——子午線基準的建立

4.2航向陀螺儀

4.2.1航向陀螺儀的基本原理

4.2.2航向陀螺儀的基本組成

4.2.3航向陀螺儀的運動方程式

4.3陀螺半羅盤

4.3.1陀螺半羅盤的運動方程式

4.3.2陀螺半羅盤的誤差

4.4陀螺磁羅盤

4.4.1磁羅盤

4.4.2陀螺磁羅盤

4.5小結

習題

第5章單自由度陀螺儀及新型陀螺儀

5.1單自由度陀螺儀的基本特性

5.1.1單自由度陀螺儀感受轉動的特性

5.1.2單自由度陀螺儀的漂移率

5.1.3單自由度陀螺儀的動力學分析

5.1.4單自由度陀螺儀的應用

5.1.5單自由度陀螺儀的精度

5.1.6轉彎側滑儀

5.1.7側滑儀和轉彎儀在飛行中的配合使用

5.2撓性陀螺儀

5.2.1細頸式撓性陀螺

5.2.2動力調諧式撓性陀螺

5.3光學陀螺儀

5.3.1薩格奈克干涉

5.3.2激光陀螺儀

5.3.3光纖陀螺儀

5.4小結

習題

第6章慣性導航基礎理論

6.1導航的概念及發展

6.2慣性導航基本原理

6.2.1慣性導航的概念

6.2.2慣性導航繫統的基本工作原理

6.2.3平臺慣導與捷聯慣導

6.2.4慣性導航的特點

6.2.5慣性導航與慣性制導的區別

6.2.6慣性導航的發展

6.3地球模型和重力模型

6.3.1地球表面的曲率半徑

6.3.2地球重力場

6.3.3時間基準

6.4加速度測量與比力方程

6.4.1加速度測量與比力

6.4.2比力方程——慣性導航繫統的基本方程

6.5加速度計

6.6小結

習題

第7章陀螺穩定平臺

7.1陀螺穩定平臺簡介

7.1.1陀螺穩定平臺的組成

7.1.2陀螺穩定平臺的功用

7.1.3陀螺穩定平臺的分類

7.2單軸指示式陀螺穩定平臺

7.2.1單自由度陀螺構成的單軸指示式陀螺穩定平臺

7.2.2雙自由度陀螺構成的單軸指示式陀螺穩定平臺

7.3單軸陀螺穩定平臺的穩定回路分析

7.3.1穩定力矩的產生形式

7.3.2穩定回路各環節的傳遞函數

7.3.3穩定回路的總傳遞函數及靜態分析

7.3.4穩定回路的性能指標

7.4三軸穩定平臺

7.4.1平臺的構成及坐標繫

7.4.2方位坐標分解器和正割分解器的功用

7.4.3單自由度陀螺構成的平臺的缺陷

7.4.4雙自由度陀螺構成的三軸平臺

7.5四環三軸穩定平臺

7.5.1四環三軸平臺的構成

7.5.2外橫滾伺服回路工作原理

7.6小結

習題

第8章平臺式慣性導航繫統

8.1平臺式慣導繫統的結構和分類

8.1.1平臺式慣導繫統的結構

8.1.2平臺式慣導繫統的分類

8.2舒勒調諧和平臺式慣導繫統的水平修正回路

8.2.1舒勒擺及舒勒調諧原理

8.2.2慣導繫統水平修正回路實現舒勒調諧

8.3慣導繫統的高度通道

8.4指北方位慣導繫統的力學編排

8.4.1給平臺施加的指令角速度

8.4.2速度方程

8.4.3位置和姿態方程

8.4.4指北方位慣導繫統力學編排框圖及優缺點

8.5遊移方位慣導繫統的力學編排

8.5.1遊移方位慣導繫統的方向餘弦矩陣

8.5.2方向餘弦矩陣的微分方程

8.5.3位移角速度方程

8.5.4速度方程

8.5.5施加給平臺的指令角速度

8.5.6遊移方位慣導繫統力學編排框圖及優缺點

8.6其他平臺式慣導繫統

8.6.1自由方位慣導繫統

8.6.2旋轉方位慣導繫統

8.6.3平臺式慣導繫統小結

8.7小結

習題

第9章捷聯式慣性導航繫統

9.1捷聯慣導基本原理

9.2捷聯慣導繫統的基本力學編排方程——位置方程

9.2.1位置矩陣

9.2.2位置求解方法

9.2.3位置微分方程

9.2.4位移角速率方程

9.3捷聯慣導繫統的基本力學編排方程——速度方程

9.4捷聯慣導繫統的基本力學編排方程——姿態方程

9.4.1姿態矩陣

9.4.2姿態角求解方法

9.4.3姿態微分方程

9.4.4姿態速率方程

9.5捷聯慣導繫統工作框圖

9.6小結

習題

第10章慣性導航繫統的誤差分析

10.1慣導繫統的誤差源

10.2誤差分析中的坐標繫

10.3指北方位慣導繫統誤差分析

10.3.1姿態誤差方程

10.3.2速度誤差方程

10.3.3位置誤差方程

10.3.4靜基座條件下指北方位慣導繫統的基本誤差特性

10.4捷聯慣導繫統的誤差分析

10.4.1主要誤差源

10.4.件的誤差補償

10.4.3誤差方程

10.5小結

習題

第11章慣性導航繫統中的卡爾曼濾波算法

11.1卡爾曼濾波的估計準則

11.2卡爾曼濾波原理

11.2.1連續繫統的卡爾曼濾波

11.2.2離散繫統的卡爾曼濾波

11.2.3連續卡爾曼濾波方程的離散化處理

11.2.4仿真分析

11.3離散型非線性擴展卡爾曼濾波

11.3.1擴展卡爾曼濾波

11.3.2仿真分析

11.4Unscented卡爾曼濾波

11.4.1UT變換和對稱采樣策略

11.4.2Unscented 卡爾曼濾波算法

11.5容積卡爾曼濾波

11.5.1Sphericalradial cubature準則

11.5.2容積卡爾曼濾波算法

11.5.3仿真分析

11.6小結

習題

第12章慣性導航繫統初始對準

12.1初始對準的一般概念

12.2指北方位平臺慣導繫統的初始對準

12.2.1水平對準

12.2.2方位對準

12.2.3陀螺儀漂移的測定和精對準

12.2.4對準結束的標志

12.3捷聯式慣導繫統的初始對準

12.3.1解析粗對準

12.3.2一步修正粗對準

12.3.3精對準原理

12.4基於卡爾曼濾波的初始對準

12.4.1靜基座時以加速度計輸出為觀測的開環自對準

12.4.2靜基座時以加速度計輸出為觀測的簡化開環自對準

12.5傳遞對準

12.5.1“一次性”傳遞對準

12.5.2慣性測量匹配傳遞對準

12.5.3速度匹配傳遞對準

12.5.4位置匹配傳遞對準

12.5.5姿態匹配傳遞對準

12.6小結

習題

第13章組合導航繫統

13.1主要導航方法簡介

13.1.1地磁導航

13.1.2天文導航

13.1.3地形輔助導航繫統

13.1.4無線電導航

13.1.5多普勒雷達導航

13.1.6衛星導航

13.2組合導航繫統的組合方式

13.2.1基於古典控制的組合導航

13.2.2基於卡爾曼濾波的組合導航

13.3慣性—衛星組合導航繫統

13.3.1慣性—衛星組合導航繫統狀態模型

13.3.2慣性—衛星組合導航繫統量測模型

13.4小結

習題

參考文獻

本書以陀螺儀表和慣性導航繫統的結構、組成、基本工作原理為主要內容，在編寫過程中，從內容體繫、編排順序等方面認真汲取了國內外相關文獻的經驗，並結合多年教學經驗，盡可能做到既有利於相關專業的教學，也有利於學生自學。

陀螺儀表作為重要的機載設備，能夠測量飛機的姿態角、航向角、角速度等信號，是飛行員操縱飛機、自動飛行控制繫統操縱飛機的重要信息來源。

慣性導航可以不依靠任何其他信息而獨立地完成導航任務，是一種自主性非常強的導航方法； 慣性導航對磁、電、光、熱及核輻射等形成的波、場、線的影響都不敏感，具有極強的抗干擾能力，不易被敵方發現，也不易被敵方干擾； 同時也不受氣像條件限制，能滿足全天候導航的要求； 還不受地面形狀、沙漠或海面影響，能滿足全球範圍導航的要求。

機載慣性導航繫統能夠為機上用戶提供加速度、速度、位置、姿態和航向等十分全面的導航參數，可以與飛行控制繫統交聯，實現飛機的自動駕駛； 與飛機火控繫統交聯，實時提供火控計算所需的速度、姿態和航向等信號，極大地提高瞄準和攻擊精度； 與飛機著陸繫統配合，保證安全可靠著陸。另外，光學瞄準繫統、偵察照相繫統、電視攝像繫統以及雷達天線繫統等機載設備都離不開慣性導航繫統輸出的有關信息，慣性導航的這些優勢是其他導航繫統無法比擬的。所以慣性導航繫統成為了現代飛機、導彈等繫統的核心導航設備。即使與其他導航繫統構成組合導航繫統，慣性導航繫統也處於非常重要的位置。所以，西方國家一直把慣性技術作為對我國嚴格封鎖的技術之一。

二十年前筆者在求學時，幾乎找遍了紙質圖書和各大數據庫，陀螺與慣性導航類的教材和專著隻有老一輩專家
撰寫的幾本經典著作。但是近這十幾年，僅國內就出版了大量的相關教材、專著。足見工程實際對陀螺與慣性導航技術的需求之大，以及大量專家學者對該領域
的熱情之高。但是業內人員都普遍反映學習陀螺與慣性導航的門檻很高，需要具有自動控制原理、理論力學等諸多的背景知識，難度很大。參加工作後，筆者一直在高校從事陀螺與慣性導航的教學、科研和慣性導航設備服務保障工作
，也一直在思考如何通俗易懂地來講授這門課，讓具備一定控制理論基礎的同志能夠較容易
地理解並掌握陀螺與慣性導航的基本原理。於是筆者在國內外專家學者所進行的大量工作的基礎上，編寫了這本教材。從更容易理解的角度編排各內容間的前後邏輯； 以通俗易懂的語言加上必要的嚴謹推導介紹基本原理； 輔以計算機仿真來演示陀螺與慣性導航的基本工作原理。

本書以飛機上陀螺儀表及慣性導航繫統基本原理為重點。首先對陀螺基本理論進行講述，重點介紹了雙自由度陀螺儀、飛機的姿態角及其測量、飛機航向角及其測量、單自由度陀螺儀及新型陀螺儀； 然後在簡單介紹慣性導航繫統基本原理、發展歷史、核心器件的基礎上，重點介紹了陀螺穩定平臺、平臺式慣性導航繫統、捷聯式慣性導航繫統、慣性導航繫統中的卡爾曼濾波算法、慣性導航繫統初始對準以及組合導航等內容。

本書由戴洪德任主編，戴邵武任副主編，王希彬、劉偉、王瑞共同參與編著。其中戴邵武負責
第1~3章的編寫，戴洪德負責
第8~11章的編寫，王希彬負責
第4章和第5章的編寫，劉偉、王瑞負責第6、7、12和13章的編寫，全書由戴洪德負責統稿。在編寫過程中，
筆者參閱了國內外陀螺與慣性導航類的諸多專著及學術論文，在此對這些學術資料的原作者深表感謝！