緒論

0.1信號、繫統與信號處理

0.2數字信號處理繫統的基本組成

0.3數字信號處理的特點

0.4數字信號處理基本學科分支

0.5數字信號處理繫統的實現方法

0．6數字信號處理的應用領域

習題

第1章離散時間信號與繫統的時域分析

1.1引言

1.2離散時間信號

1.2.1序列的定義

1.2.2常用基本序列

1.2.3序列的基本運算

1.2.4任意序列的單位脈衝序列表示

1.2.5MATLAB實現

1.3離散時間繫統

1.3.1線性繫統

1.3.2時不變繫統

1.3.3線性時不變離散繫統

1.3.4線性卷積的計算

1.3.5繫統的因果性和穩定性

1.4離散時間繫統的時域描述——差分方程

1.4.1常繫數線性差分方程的一般表達式

1.4.2差分方程的求解

1.4.3MATLAB實現

1.5模擬信號數字處理方法

1.5.1采樣的基本概念

1.5.2理想采樣及其頻譜

1.5.3時域采樣定理

1.5.4采樣的恢復

1.5.5采樣內插公式

1.5.6MATLAB實現

1．5．7時域采樣定理的應用實例——利用頻閃儀探傷與測速

本章小結

習題

第2章離散時間信號與繫統的頻域分析

2.1引言

2．2序列的傅裡葉變換

2．2．1序列的傅裡葉變換的定義

2.2.2常用序列的傅裡葉變換

2.2.3序列的傅裡葉變換的性質

2.2.4MATLAB實現

2.3序列的Z變換

2.3.1Z變換的定義及其收斂域

2.3.2序列特性對Z變換收斂域的影響

2.3.3Z反變換

2.3.4MATLAB實現

2.3.5Z變換的性質

2.4繫統函數與頻率響應

2.4.1繫統函數的定義

2.4.2繫統函數和差分方程

2.4.3繫統函數的收斂域與繫統的因果穩定性

2.4.4頻率響應

2．4．5IIR和FIR繫統

2.4.6MATLAB實現

本章小結

習題

第3章離散傅裡葉變換

3.1引言

3.2傅裡葉變換的幾種形式

3.2.1連續時間、連續頻率——連續傅裡葉變換(FT)

3.2.2連續時間、離散頻率——傅裡葉級數(FS)

3.2.3離散時間、連續頻率——序列傅裡葉變換(DTFT)

3.2.4離散時間、離散頻率——離散傅裡葉變換(DFT)

3.3離散傅裡葉級數（DFS）

3.3.1DFS的定義

3．3．2DFS的性質

3.4離散傅裡葉變換(DFT)

3.4.1DFT的定義

3.4.2DFT與Z變換、DTFT的關繫

3.4.3DFT的性質

3.4.4MATLAB實現

3.5頻域采樣理論——抽樣Z變換

3.5.1頻域采樣

3.5.2頻域恢復——頻域內插公式

3.6用DFT計算線性卷積和線性相關

3.6.1線性卷積的DFT算法

3.6.2線性相關的DFT算法

3.7用DFT進行譜分析

3.7.1利用DFT對連續非周期信號進行譜分析

3.7.2用DFT進行譜分析的誤差問題

3.7.3用DFT進行譜分析的參數考慮

3.7.4對DFT計算結果的解讀

3.7.5MATLAB實現

3．7．6DFT的應用實例——旋轉機械故障診斷

本章小結

習題

第4章快速傅裡葉變換

4.1引言

4.2直接計算DFT的問題及改進的途徑

4.2.1直接計算DFT的運算量問題

4.2.2改善途徑

4.3按時間抽取（DIT）的基2FFT算法

4.3.1算法原理

4.3.2DITFFT算法與直接計算DFT運算量的比較

4.3.3算法特點

4.4按頻率抽取（DIF）的基2FFT算法

4.4.1算法原理

4.4.2算法特點

4.5IDFT的高效算法

4.5.1利用FFT運算流圖計算IFFT

4.5.2直接調用FFT子程序的方法

4.6實序列的FFT算法

4.7N為復合數的混合基FFT算法

4.7.1算法的基本原理

4.7.2N為復合數時算法的運算量估計

4.8線性調頻Z變換

4.8.1算法基本原理

4.8.2線性調頻Z變換的實現

4.8.3線性調頻Z變換的特點

4.8.4MATLAB實現

本章小結

習題

第5章IIR數字濾波器的設計

5．1引言

5．2數字濾波器的基本概念

5．2．1數字濾波原理

5．2．2數字濾波器的分類

5．2．3數字濾波器的技術指標

5．2．4數字濾波器的設計方法與常用模擬濾波器

5．3模擬濾波器的設計

5．3．1幅度平方函數

5．3．2巴特沃思低通濾波器

5．3．3切比雪夫低通濾波器

5．3．4模擬濾波器的頻率變換

5．4脈衝響應不變法設計IIR數字濾波器

5．4．1變換原理

5．4．2s平面與z平面的映射關繫

5．4．3混疊失真

5．4．4脈衝響應不變法的優缺點

5．4．5MATLAB實現

5．5雙線性變換法設計IIR數字濾波器

5．5．1變換原理

5．5．2s平面與z平面的映射關繫

5．5．3雙線性變換法中的頻率失真和預畸變

5．5．4雙線性變換法的優缺點

5．5．5模擬濾波器的數字化方法

5．5．6MATLAB實現

5．6IIR數字濾波器的頻率變換及應用

5．6．1IIR數字濾波器的頻率變換及MATLAB實現

5．6．2IIR濾波器的應用實例——人體脈像分析預處理

5．7IIR數字濾波器的直接設計法

5．7．1零極點累試法

5．7．2最小均方誤差法

5．8IIR數字濾波器的相位均衡

5．8．1全通濾波器的群時延特性

5．8．2IIR數字濾波器的群時延均衡

本章小結

習題

第6章FIR數字濾波器的設計

6.1引言

6.2線性相位FIR數字濾波器的特點

6.2.1線性相位條件

6.2.2幅度函數特點

6.2.3線性相位FIR數字濾波器的零點位置

6.3窗函數法設計FIR數字濾波器

6.3.1設計方法

6．3．2加窗對FIR數字濾波器幅度特性的影響

6.3.3常用窗函數

6.3.4一般設計步驟及MATLAB實現

6.4頻率采樣法設計FIR數字濾波器

6.4.1設計方法

6.4.2線性相位FIR濾波器的約束條件

6.4.3逼近誤差

6.4.4過渡帶采樣的最優設計

6.4.5一般設計步驟及MATLAB實現

6.5等波紋逼近法設計FIR數字濾波器

6.5.1等波紋逼近準則

6.5.2線性相位FIR數字濾波器的設計

6.5.3MATLAB實現

6.6簡單整繫數法設計FIR數字濾波器

6.6.1設計方法

6.6.2簡單整繫數FIR數字濾波器的優化設計

6.6.3參數求解及MATLAB實現

6.7FIR和IIR數字濾波器的比較

本章小結

習題

第7章數字濾波器結構與有限字長效應

7.1引言

7.2基本

7.3IIR濾波器的基本網絡結構

7.3.1直接型

7.3.2級聯型

7.3.3並聯型

7.3.4全通繫統

7.3.5最小相位繫統

7.4FIR濾波器的基本網絡結構

7.4.1直接型（卷積型）

7.4.2級聯型

7.4.3頻率采樣型

7.4.4線性相位型

7.5數字濾波器的格型結構

7.5.1全零點（FIR）繫統的格型結構

7.5.2全極點（IIR）繫統的格型結構

7.5.3極零點繫統的格型結構

7.6有限字長效應

7.6.1輸入信號的量化效應

7.6.2數字濾波器的繫數量化效應

7.6.3數字濾波器的運算量化效應

本章小結

習題

第8章多采樣率數字信號處理

8.1引言

8.2序列的整數倍抽取和插值

8.2.1序列的整數倍抽取

8.2.2序列的整數倍插值

8.3有理倍數的采樣率轉換

8.4多采樣率轉換濾波器的設計

8.4.1直接型FIR濾波器結構

8.4.2多相濾波器實現

8.5多采樣轉換濾波器的MATLAB實現

本章小結

習題

第9章數字信號處理實驗

9.1實驗開發工具MATLAB基礎

9.1.1MATLAB語言

9.1.2交互式仿真Simulink

9.1.3濾波器設計分析工具FDATool

9.2實驗1： FFT頻譜分析及應用

9.3實驗2： IIR數字濾波器的設計

9.4實驗3： FIR數字濾波器的設計

9.5實驗4： 數字濾波器結構及Simulink仿真實現

9.6實驗5： 立體聲延時音效處理

9.7探究性實驗

9.7.1探究性實驗課題

9．7．2探究性實驗案例——趣味圖像解密

9.8上機習題

參考文獻

《數字信號處理原理及實現》（第3版）於2017年8月由清華大學出版社出版，為“十三五”江蘇省高等學校重點教材，至今已使用五年多，在使用過程中得到了廣大讀者的普遍好評，於2020年獲評江蘇省優秀培育教材。本書是第4版，為新形態教材，在進一步強化基本概念及應用的基礎上，配合新時代課堂教學方法改革，利用本課程的中國大學MOOC在線開放課程資源，添加可視性強的微課視頻，並結合學科專業特點，有機融入工程應用實例、探究性實驗案例素等相關內容，強化育人功能。

第4版修改、調整和擴充的內容如下：

（1） 緒論中，在0.6節數字信號處理的應用領域中補充了中國北鬥、中國天眼等我國自主研發繫統的例子。

（2） 第2章中，在2.2節對序列的傅裡葉變換的定義進行重新梳理，特別是對DTFT存在的條件進行更全面、更深層的闡述，並增加了相關問題的習題； 在2.3.5節講解帕斯瓦爾定理後，補充了一個相關例題； 將2.4.4 節例223和例224兩個典型例題的介紹移至2.4.5節，從而更加順暢地引出IIR和FIR繫統的概念，同時與微課視頻講解相統一。

（3） 第3章3.3.2節DFS的性質“移位特性”中補充了頻移特性及其證明； 對3.4.3節DFT的性質中的共軛對稱性進行進一步梳理。

（4） 在第4章4.3.3節算法特點中，將“旋轉因子的變化規律”不再單獨作為一個特點，調整為按照算法的三個特點（原位運算、蝶形運算和倒位序）分別敘述。

（5） 在第5章中對脈衝響應不變法的映射原理重新進行梳理，補充了模擬域和數字域頻率響應映射關繫曲線。

（6） 在第6章6.3.2節中，對加窗帶來的截斷效應的表現和如何改善做了進一步深入分析，相應地增加了圖620。

（7） 在第9章中，將9.7節擴充為兩小節，即9.7.1節探究性實驗課題和9.7.2節探究性實驗案例——趣味圖像解密，增加探究性實驗案例，以期為同學們進行探究性實驗提供參考和幫助。

（8） 緒論中增加了思考題與習題，其他部分章節增加了習題。

（9） 在基礎知識、頻譜分析、數字濾波器三個知識模塊中各增加了一個應用實例，以期讓同學們了解課程相關知識在實際工程背景下的應用，並自然融素。

（10） 新增微課視頻84個，時長約683分鐘。視頻資料來源於本課程團隊自己錄制並在中國大學MOOC平臺開放的課程資源。讀者可以在學習理論的同時，通過移動教學平臺掃描二維碼觀看相應的課程視頻。

（11） 提供程序源代碼下載。教材中的全部MATLAB源代碼均可以到清華大學出版社網站本書頁面下載。

（12） 改正了第3版在使用中發現的個別問題。

本書仍然立足大學本科生 “數字信號處理”課程的教材。全書共包括緒論和9章內容，即離散時間信號與繫統的時域分析、離散時間信號與繫統的頻域分析、離散傅裡葉變換、快速傅裡葉變換、IIR數字濾波器的設計、FIR數字濾波器的設計、數字濾波器結構與有限字長效應、多采樣率數字信號處理及數字信號處理實驗。

為便於讀者學習，對於第4版新增加的內容，我們將盡快出版與第4版教材配套的學習指導書。

本書由王艷芬教授和張曉光教授承擔主要編寫工作。緒論及第1、2、3、4、8章由王艷芬教授編寫，其中王剛副教授補充了3.7.6節，第6章由張曉光教授編寫，第5、9章由王剛副教授編寫，其中張曉光教授編寫了9.7.2節，第7章由劉衛東副教授編寫。其中的微課視頻錄制分工為： 緒論及第2~4章微課視頻由王艷芬教授完成，第1、6章微課視頻由張曉光教授完成，第5章微課視頻由王剛副教授完成，第7章微課視頻由張林教授完成。

本書第4版得到了清華大學出版社的大力支持，同時也得到了中國礦業大學教材出版基金的資助，課程組的張林教授、雲霄副教授、周玉副教授提出了許多寶貴意見，部分圖片和內容來源於網絡，在此一並表示衷心的感謝！

限於編者水平，第4版肯定還會有許多不足之處，誠摯希望廣大讀者批評指正，以便今後不斷改進。

編者

2023年3月