第1章緒論(1)

學習指導(1)

第1節研究目的與研究內容(1)

1. 研究目的(1)

2. 研究內容(2)

第2節數值分析方法(2)

1. 有限差分法（FDM）(2)

2.法（FEM）(3)

3. 有限體積法（FVM）(3)

4. 直接差分法（DFDM）(3)

5.法（BEM）(4)

第3節CAE軟件組成(4)

1. 前處理模塊(4)

2. 計算分析模塊(5)

3. 後處理模塊(5)

本章小結(6)

本章習題(6)

第2章數值模擬方法基礎(7)

學習指導(7)

第1節有限差分法基礎(7)

第2節差分原理及逼近誤差(8)

1. 差分原理(8)

2. 逼近誤差(9)

第3節差分方程、截斷誤差和相容性(11)

第4節收斂性與穩定性(15)

1. 收斂性(15)

2. 差分格式的依賴區間與影響區域(17)

第5節Lax等價定理(18)

第6法概述(19)

第7節變分原理(20)

第8節裡茲法(20)

第9求解基本過程(21)

1. 確定位移插值函數(21)

2. 建立應變應力矩陣(23)

3. 剛度方程(24)

4. 建立並求解整體剛度方程(24)

本章小結(24)

本章習題(25)

第3章溫度場數學模型與數值求解(26)

學習指導(26)

第1節傳熱的基本方式(26)

1. 熱傳導(26)

2. 熱對流(27)

3. 熱輻射(27)

第2節溫度場數學模型(27)

1. 傅裡葉定律(27)

2. 熱傳導微分方程(28)

第3節基於有限差分法的離散(29)

1. 二維場合的離散格式(29)

2. 三維場合的離散格式(30)

第4節初始條件與邊界條件(31)

1. 初始條件(31)

2. 邊界條件(32)

第5節潛熱處理(34)

1. 定義(34)

2. 考慮析出潛熱的熱能守恆式(34)

3. 固相率和溫度的關繫(35)

4. 潛熱的實際處理方法(36)

第6節溫度場數值模擬流程圖(40)

本章小結(40)

本章習題(41)

第4章溫度場模擬實例(42)

學習指導(42)

第1節概述(42)

第2節砂型鑄鋼件應用實例(42)

1. 殼體鑄件凝固過程模擬(42)

2. 索箍鑄件的工藝優化(43)

3. 大型下機架鑄鋼件工藝優化(44)

4. 半齒圈工藝改進(45)

5. 大型牌坊鑄鋼件凝固過程模擬(45)

6. 普通碳鋼閥體凝固過程模擬(46)

7. 不鏽鋼閥體工藝改進(46)

8. ∏型體鑄鋼件工藝改進(48)

9. 某鑄鋼件工藝優化(49)

10. 軋輥凝固過程模擬(49)

第3節熔模鑄鋼件應用實例(51)

1. 熔模鑄件A凝固過程模擬(51)

2. 熔模鑄件B（錘頭）的工藝優化(52)

3. 熔模鑄件C凝固過程模擬(52)

4. 熔模鑄件D的工藝優化(52)

5. 熔模鑄件E凝固過程模擬(54)

6. 熔模鑄件F凝固過程模擬(54)

7. 熔模鑄件G凝固過程模擬(55)

8. 熔模鑄件H凝固過程模擬(56)

9. 熔模鑄件I凝固過程模擬(57)

第4節球鐵件應用實例(57)

1. 汽車後橋殼工藝改進(57)

2. 排氣管凝固過程模擬(58)

3. 主軸箱工藝優化(58)

4. 某大型球鐵件凝固過程模擬(62)

5. 某汽車球鐵件工藝優化(63)

6. 某微型球鐵件工藝優化(68)

7. 聯軸器工藝優化(68)

第5節灰鐵件應用實例(69)

1. 制動盤工藝優化(69)

2. DISA灰鐵件凝固過程模擬(69)

3. 保溫冒凝固過程模擬(70)

4. 汽車灰鑄鐵凝固過程模擬(70)

5. 滑閥凝固過程模擬(71)

第6節銅合金鑄件應用實例(72)

1. 螺旋槳葉片凝固過程模擬(72)

2. 內殼體凝固過程模擬(72)

3. 葉輪凝固過程模擬(73)

4. 泵體凝固過程模擬(74)

5. 精密鑄銅件凝固過程模擬(75)

第7節鋁合金重力鑄件應用實例(76)

1. 鋁合金輪轂鑄件A凝固過程工藝分析(76)

2. 鋁合金輪轂鑄件B凝固過程工藝分析(77)

3. 鋁合金鑄件C凝固過程工藝優化(77)

4. 鋁合金鑄件D凝固過程工藝優化(77)

5. 鋁合金鑄件E凝固過程工藝分析(79)

第8節鋁合金低壓鑄件應用實例(80)

1. 鋁合金低壓輪轂鑄件A凝固過程工藝分析(80)

2. 鋁合金低壓連接器鑄件B凝固過程工藝分析(81)

3. 鋁合金低壓鑄件C凝固過程工藝分析(81)

4. 鋁合金低壓箱體鑄件D凝固過程工藝分析(82)

5. 鋁合金低壓輪轂鑄件E凝固過程工藝分析(82)

第9節壓鑄件應用實例(83)

1. 鋁合金壓鑄件A凝固過程模擬(83)

2. 鋁合金壓鑄件B凝固過程模擬(84)

3. 鋅合金壓鑄件C凝固過程模擬(84)

本章小結(85)

本章習題(85)

第5章流動場數學模型與數值求解(86)

學習指導(86)

第1節流體的基本概念(86)

1. 恆定流動和非恆定流動(86)

2. 層流和紊流(87)

3. 黏性流與牛頓流體(87)

第2節流動分析的主要方法(87)

1. SIMPLE方法(87)

2. MAC及SMAC方法(87)

3. SOLAVOF方法(88)

4. SOLAMAC方法(88)

5. FAN方法(88)

6. Finite Volume方法(89)

7. 格子氣模型(89)

第3節流動場數學模型(89)

1. 從Eular方程到NavierStokes方程(89)

2. 分離時間變量(91)

3. 方程的矢量形式(91)

4. 連續性方程(92)

第4節流動場數學模型的離散(92)

1. 離散格式的選擇(92)

2. 動量守恆方程(NavierStokes方程)的離散(92)

3. 連續性方程的離散(93)

第5節SOLAVOF方法(93)

1. 體積函數的求值(93)

2. SOLAVOF計算方法(94)

第6節流動與傳熱耦合計算(95)

第7節流動場計算分析的流程(97)

本章小結(98)

本章習題(98)

第6章流動場模擬實例(99)

學習指導(99)

第1節概述(99)

第2節鑄鋼件應用實例(99)

1. 前壓圈鑄鋼件充型過程模擬(99)

2. 熔模閥體鑄件充型過程模擬(100)

3. 砂型閥體鑄件充型過程模擬(100)

第3節球鐵件應用實例(102)

1. 球鐵排氣管鑄件充型過程模擬(102)

2. 球鐵透平缸體充型過程模擬(103)

3. 球鐵鋼錠模鑄件充型過程模擬(104)

4. 球鐵DISA鑄件充型過程模擬(105)

第4節灰鑄鐵件應用實例(106)

1. 柴油機機體充型過程模擬(106)

2. 灰鐵箱體蓋充型過程模擬(108)

3. 柴油機缸體充型過程模擬(108)

第5節銅合金鑄件應用實例(109)

1. 內殼體銅合金鑄件充型過程模擬(109)

2. 銅合金泵體充型過程模擬(110)

3. 銅合金傾轉鑄件充型過程模擬(111)

第6節鋁合金重力鑄件應用實例(112)

1. 某鋁合金砂型鑄件充型過程模擬(112)

2. 鋁合金定子鑄件充型過程模擬(112)

3. 鋁合金傾轉鑄件充型過程模擬(113)

第7節低壓鑄件應用實例(114)

1. 上箱體低壓鑄件充型過程模擬(114)

2. 前罩低壓鑄件充型過程模擬(115)

3. 箱體低壓鑄件充型過程模擬(116)

第8節壓鑄件應用實例(116)

1. 鋁合金壓鑄件後蓋充型過程模擬(116)

2. 鋁合金壓鑄件艙體充型過程模擬(116)

3. 鋁合金壓鑄件硬盤殼充型過程模擬(118)

4. 某鋅合金壓鑄件充型過程模擬(119)

5. 鋅合金壓鑄件烘手罩充型過程模擬(119)

6. 鋁合金壓鑄件蓋體充型過程模擬(120)

7. 某鋁合金壓鑄件充型過程模擬(120)

8. 鋁合金壓鑄件變速箱充型過程模擬(121)

本章小結(123)

本章習題(123)

第7章應力場數學模型與數值求解(124)

學習指導(124)

第1節引言(124)

第2節應力場數學模型(125)

第3節熱力耦合數學模型(125)

第4節熱應力場數學模型離散(126)

1. 離散化過程(126)

2平衡方程的組裝及約束處理(127)

3. 本構方程的離散(129)

4. 熱載荷的離散(132)

第5節應力場計算分析流程(133)

本章小結(134)

本章習題(134)

第8章應力場模擬實例(135)

學習指導(135)

第1節概述(135)

第2節鑄造凝固應力場模擬應用實例(135)

1. 應力框試件應力場模擬(135)

2. 減速箱箱體鑄件應力場模擬(138)

3. 槽板鑄件應力場模擬(139)

4. 鋁合金機殼試件應力場模擬(140)

第3節固定端上擺熱處理應力場模擬實例(142)

1. 模擬參數的確定(142)

2. 溫度場模擬結果與分析(143)

3. 應力場模擬結果與分析(144)

4. 變形量模擬結果與分析(145)

第4節固定端上擺補焊應力場模擬實例(146)

1. 模擬參數的確定(146)

2. 溫度場模擬分析與討論(147)

3. 應力場模擬分析與討論(148)

第5節彎梁鋁合金鑄件熱處理時效應力模擬實例(150)

1. 彎梁鑄件幾何模型及劃分網格(150)

2. 合金材料參數及工藝條件(151)

3. 應力變形模擬結果分析與討論(152)

4. 時效處理模擬結果分析與討論(155)

本章小結(156)

本章習題(156)

第9章濃度場數學模型與數值求解(157)

學習指導(157)

第1節概述(157)

第2節宏觀偏析缺陷預測理論模型(158)

第3節溶質擴散理論基礎(160)

1. 物質間的傳質方式(160)

2. 凝固尺度(160)

3. 宏觀偏析機理(161)

第4節鑄造濃度場特性及數值求解過程(162)

1. 鑄造濃度場的特性(162)

2. 數值求解過程(162)

第5節鑄造濃度場求解流程圖(165)

本章小結(165)

本章習題(166)

第10章濃度場模擬實例(167)

學習指導(167)

第1節概述(167)

第2節自然對流下濃度場模擬實例(167)

1. 二維FeC合金算例研究(167)

2. 三維鑄鋼件模擬研究(173)

第3節等軸晶移動濃度場模擬實例(182)

1. 二維FeC合金算例研究(182)

2. 三維鑄鋼件模擬研究(183)

本章小結(185)

本章習題(185)

第11章電磁場數學模型與數值求解(186)

學習指導(186)

第1節概述(186)

1. 感應電爐熔煉過程與簡化的物理模型(186)

2. 金屬凝固過程與簡化的物理模型(187)

3. 基本假設(188)

第2節電磁場數學模型(188)

1. 電磁場控制方程數學建模(188)

2. 復矢量磁位和復標量電位描述求解方程組(190)

3. 邊界條件(191)

第3節電磁條件下多物理場數學模型(193)

1. 假設條件(193)

2. 傳熱與流動耦合數學模型(194)

3. 流動與傳質耦合數學模型(195)

第4節電磁條件下多物理場數學模型離散(196)

1. 混合交錯網格模型建立(196)

2. 渦流區Vm內(199)

3. 非渦流區Vo內(200)

4. 求解域外邊界上(200)

5. 渦流區外邊界上(200)

6. 電磁收斂條件(203)

第5節電磁條件下多物理場模擬計算流程圖(203)

本章小結(205)

本章習題(205)

第12章電磁場模擬實例(206)

學習指導(206)

第1節感應電爐熔煉過程電磁場數值模擬算例(206)

1. 引言(206)

2. 模型網格與計算參數(207)

3. 電磁場模擬結果與分析(208)

4. 電磁傳熱耦合行為模擬結果與分析(213)

5. 傳熱與流動行為耦合模擬結果與分析(217)

第2節鑄鋼錠凝固過程電磁場數值模擬算例(219)

1. 引言(219)

2. 模型網格與計算參數(219)

3. 電磁場模擬結果與分析(221)

4. 傳熱行為數值模擬結果與分析(225)

5. 流動行為數值模擬結果與分析(226)

6. 傳質行為數值模擬結果與分析(230)

本章小結(235)

本章習題(235)

第13章金屬材料成形微觀組織模擬(236)

學習指導(236)

第1節概述(236)

第2節微觀組織模擬方法(237)

1. 合金凝固組織模擬數理基礎(237)

2. 組織模擬的數值方法(239)

第3節液態成形凝固組織模擬實例(242)

胞自動機方法枝晶組織模擬實例(242)

胞自動機方法晶粒結構模擬實例(244)

3. 合金組織模擬實例(246)

4. 相場法兩相及多相組織模擬實例(248)

本章小結(250)

本章習題(251)

參考文獻(252) 

前言 金屬液態成形（鑄造）是指將熔融金屬在重力場或其他外力場(壓力場、離心力場、電磁力場等)作用下澆入鑄型中，冷卻並凝固而獲得具有型腔形狀制品的成形方法。隨著計算機與數值分析等技術的發展，鑄造工藝設計從過去依靠“實際試錯法”，到現在通過成形過程數值模擬進行“電腦試錯”，在計算機虛擬環境中完成鑄造工藝的優化設計。在傳統鑄鍛焊等熱成形工藝中，鑄造是普遍公認的數值模擬技術應用*為成熟的領域，近40年國內外也出現了許多成熟的商業化軟件，已成為提高鑄件質量以及鑄造成形技術水平的重要手段，可實現鑄件成形制造過程的工藝優化，預測鑄件組織、性能，確保鑄件質量，顯著縮短產品研發周期，降低生產費用，並大量節約資源與能源。數值模擬技術使鑄造實現了由傳統的“睜眼造型，閉眼澆鑄”到現代的“睜眼造型，睜眼澆鑄”的轉變。 雖然鑄造行業已經普遍認可數值模擬在工藝優化設計方面的巨大作用，但是從“有用”到“用好”的轉變，不僅需要一批具有遠見卓識的企業家、高水平的軟件研發人員，還需要培養一大批懂鑄造數值模擬的管理人員、技術人員以及軟件使用者。在此背景下，編者結合近20年教學經驗，與華鑄軟件中心近40年的鑄造數值模擬技術方面的研發與實踐工作經驗，以及作為所在單位材料加工工程方向研究生負責人近10年的管理經驗，編寫此教材，以求充實目前材料加工工程領域數值模擬方面的教程，為材料成形鑄造等行業數值模擬人纔的培養提供*利器。 鑄造數值模擬涉及材料加工、力學、數學、計算機、軟件等多個學科，因此，在教材編寫時，編者對於難以理解的、跨學科的基本概念和基本理論，敘述上由淺入深、循序漸進。秉承所提出的“實際案例搬進教材”的教學理念，編者將90餘個案例、200餘張鑄件圖片放入教材中，讓學生更能深入理解和運用模擬技術。為了使學生學會總結歸納所學知識並訓練學生分析問題和解決問題的能力，每一章均安排了學習指導與習題，書末也提供了教材編寫的參考文獻，可供讀者進一步學習。教材共13章：第1、2章概述了材料成形模擬技術以及數值模擬基本方法；第3～13章使用“先理論、後實例”的方式介紹了鑄件成形過程所涉及的溫度場、流動場、應力場、濃度場、電磁場以及微觀組織模擬等6個方面，理論部分詳細介紹了每一種物理場對應的數學模型與求解方法，實例部分則針對可能的成形缺陷以及對應的工藝優化舉例進行了詳細說明，較好地覆蓋了目前鑄造數值模擬技術各個方面。 本教材由華中科技大學周建新、殷亞軍、計效園、瀋旭、李文共同編寫完成。其中：周建新為主編，負責第1章、第2章的編寫以及全書的統稿；殷亞軍為副主編，負責第3章、第5章、第7章、第9章的編寫；計效園為副主編，負責第4章、第6章、第8章、第10章的編寫；瀋旭負責第11章、第12章的編寫，李文負責第13章的編寫。本書可作為高等院校材料加工工程專業的研究生教材，也可作為材料加工工程液態成形等相關方向的科研工作者、企業工程管理者、工藝優化設計人員以及關注數字化、信息化、智能化技術的人員的參考書。鋻於編者水平有限，書中不足之處還請讀者批評指正。周建新2022年11月於華中科技大學