第1章數學基礎知識1

1.1矢量代數1

1.1.1標量和矢量1

1.1.2矢量的代數運算1

1.1.3矢量函數的導數與微分3

1.2標量場的梯度3

1.3矢量場的散度和旋度5

1.3.1矢量場的通量與散度5

1.3.2矢量場的環量和旋度7

1.4哈密頓算子及其恆等式8

1.5亥姆霍茲定理9

1.6正交曲線坐標繫10

1.6.1正交曲線坐標繫10

1.6.2正交曲線坐標繫12

1.6.3正交曲線坐標繫中梯度、散度和旋度的表達式14

1.6.4正交曲線坐標繫中Δ2φ的表達式15

1.7狄拉克函數與點電荷的密度分布16

1.8張量簡介18

1.8.1並矢與張量18

1.8.2張量的代數運算19

1.8.3微分算符Δ與並矢的運算19

習題20



第2章靜電場23

2.1真空中的靜電場方程23

2.1.1庫侖定律23

2.1.2電場強度24

2.1.3高斯定理和靜電場的散度26

2.1.4環路定理和靜電場的旋度27

2.1.5靜電場基本方程27

2.2靜電勢28

2.3電荷繫統在遠區的電勢32

2.3.1勢的多極展開32

2.3.2電多極矩的勢33

2.4電介質中的靜電場方程37

2.4.1介質的極化37

2.4.2極化強度37

2.4.3介質存在時的場方程39

2.4.4介質的本構方程40

2.5靜電場的邊界條件41

2.5.1電場法向分量的躍變41

2.5.2電場切向分量的邊值關繫42

2.5.3電勢的邊值關繫42

2.5.4電勢滿足的微分方程43

2.6靜電場的性定理44

2.7靜電問題解法46

2.7.1電像法46

2.7.2分離變量法51

2.7.3格林函數法58

2.8靜電場的能量和靜電作用力61

2.8.1靜電場能量61

2.8.2點電荷繫的相互作用能62

2.8.3帶電導體繫的能量62

2.8.4小區域中的電荷體繫在外場中的能量63

2.8.5由靜電能量計算靜電相互作用力64

習題66



第3章靜磁場70

3.1電流和磁場70

3.1.1電流70

3.1.2電荷守恆定律71

3.1.3歐姆定律和焦耳定律的微分形式72

3.1.4恆定電場72

3.1.5穩恆電場和靜電場的比擬74

3.2真空中的磁場76

3.2.1安培定律和畢奧-薩伐爾定律76

3.2.2真空中穩恆磁場方程78

3.3磁介質中穩恆磁場方程80

3.3.1磁介質80

3.3.2磁化強度和磁化電流80

3.3.3磁介質中的場方程82

3.3.4介質的物性方程82

3.3.5磁場的邊值關繫82

3.4矢勢及其微分方程84

3.4.1靜磁場的矢勢及其微分方程84

3.4.2矢勢的微分方程85

3.4.3矢勢的邊界條件86

3.4.4小區域電流分布在遠區矢勢的磁多極展開90

3.5磁標勢法92

3.5.1磁標勢92

3.5.2磁標勢的微分方程及邊值關繫93

3.6穩恆磁場的能量和磁作用力98

3.6.1穩恆電流磁場的能量98

3.6.2線電流繫統的能量98

3.6.3電流分布在外磁場中的能量99

3.6.4磁場對電流的作用力100

3.7阿哈羅諾夫-玻姆效應102

習題103



第4章電磁場的普遍規律105

4.1法拉第電磁感應定律105

4.1.1法拉第電磁感應定律105

4.1.2渦旋電場假設106

4.1.3位移電流假設107

4.2麥克斯韋方程組108

4.2.1麥克斯韋方程組108

4.2.2洛倫茲力109

4.2.3電磁場的邊界條件109

4.3電磁場的能量和能流110

4.4電磁場的動量和動量守恆定律114

4.5電磁場的角動量和角動量守恆定律116

習題117



第5章電磁波的傳播和輻射118

5.1電磁波在絕緣媒質中的傳播118

5.1.1電磁場的波動方程118

5.1.2單色電磁波119

5.1.3平面電磁波121

5.1.4電磁波的能量和能流123

5.2電磁波在介質界面上的反射和折射126

5.2.1反射和折射的基本規律127

5.2.2電磁波在界面上的振幅關繫——菲涅耳公式128

5.3電磁波在導電介質中的傳播133

5.3.1導電介質中的電磁基本方程133

5.3.2電磁波在導體表面上的反射和折射137

5.4電磁波在波導管中的傳播141

5.4.1矩形波導管中的電磁波142

5.4.2矩形波導內電磁波的截止頻率144

5.4.3波導中TE10的場分布特點及表面電流146

5.4.4TE10波的傳輸功率和能量147

5.5諧振腔149

5.5.1諧振腔內電磁振蕩模式149

5.5.2諧振腔的品質因數151

5.6光子晶體154

5.7表面等離157

5.7.1波動方程及色散關繫157

5.7.2表面等離的激發方式161

5.8電磁波的輻射164

5.8.1矢勢和標勢的引入164

5.8.2規範變換和規範不變性165

5.8.3洛倫茲規範和達朗貝爾方程166

5.8.4達朗貝爾方程的特解——推遲勢167

5.9電偶極輻射170

5.9.1計算輻射場的一般公式170

5.9.2計算遠區場矢勢的展開式171

5.9.3偶極輻射場172

習題175



第6章狹義相對論178

6.1狹義相對論基本原理178

6.1.1伽利略相對性原理178

6.1.2狹義相對論原理180

6.2洛倫茲變換181

6.2.1間隔及其不變性181

6.2.2洛倫茲坐標變換183

6.2.3洛倫茲速度變換186

6.3相對論時空性質188

6.3.1時空結構188

6.3.2因果關繫對信號傳遞速度的限制189

6.3.3同時的相對性189

6.3.4運動時鐘變慢190

6.3.5運動長度的收縮192

6.4相對論電動力學194

6.4.1物理規律的協變性194

6.4.2電磁場理論的協變形式196

6.4.3電磁場的變換公式199

6.5相對論力學202

6.5.1四維動量與質能的關繫202

6.5.2相對論力學方程206

習題207



第7章帶電粒子和電磁場的相互作用209

7.1運動帶電粒子產生的電磁場209

7.1.1李納-維謝爾勢209

7.1.2運動帶電粒子的電磁場211

7.2切連科夫輻射219

7.3運動帶電粒子的電磁場對粒子本身的反作用力224

7.3.1電磁質量224

7.3.2輻射阻尼225

7.3.3原子光譜的自然寬度226

7.4帶電粒子對電磁波的散射228

7.4.1自由電子對電磁波的散射228

7.4.2束縛電子對電磁波的散射231

7.5宏觀電介質球體對平面電磁波的散射233

7.5.1矢量球波函數233

7.5.2平面電磁波的展開236

7.5.3平面電磁波對介質球體的散射237

習題238



附錄變量符號表240



參考文獻242

本書根據應用物理專業對電動力學課程的教學要求，在編者多年使用講義的基礎上修改補充而形成。編寫時對基本理論力求做到結構嚴謹、敘述簡明，根據學生的認知規律編排內容順序，以做到層次分明，同時介紹了電磁場調控的前沿內容，以突出創新能力培養。在教材的編寫中對許多物理問題使用了歸納法、演繹法和類比法進行講解，為今後的學習和研究打下堅實的電動力學基礎。

全書共分為7章。第1章為數學預備知識，第2章主要講述靜電場遵守的基本規律和性質以及靜電場相關問題的常用求解方法,第3章研究了穩恆電流磁場的基本規律和相關問題求解方法，第4章介紹了時變電磁場遵守的基本規律和電磁場遵守的守恆定律，第5章在波動方程的基礎上討論了電磁場在無界空間、有界空間的傳播規律以及電磁波的輻射規律，第6章討論了狹義相對論基礎和相對論電動力學的主要內容，第7章討論了帶電粒子與電磁場相互作用的基本規律。本書各章還有大量的習題供學生課後練習，以鞏固所學知識和理論。

本書第1章由李海鵬整理和編寫，第2、3、4和6章由韓奎整理和編寫，第5章由王偉華整理和編寫，第7章由陸萬利整理和編寫。後由韓奎對全書做進一步的整理和統稿。

本書可作為應用物理學、光電信息科學與工程、無線電技術等專業的教材，同時也可作為電子科學與技術專業的參考書。全書約需56～64課時。

本書的編寫和出版得到了中國礦業大學國家一流專業培育建設經費的支持，在此編者表示衷心的感謝。同時在編寫過程參閱並引用了許多教材和專著的相關內容，在此編者向有關作者一並致謝！

由於編者水平有限，書中不足之處在所難免，敬請閱讀本書的廣大讀者批評指正。



編者

2020年7月