《X射線衍射理論與實踐》(Ⅰ)介紹了X射線衍射學的基礎理論和粉末X射線衍射的原理、儀器測試技術和數據處理方法。主要內容包括X 射線的產生和性質、晶體學基礎、X 射線衍射幾何與衍射強度理論,並介紹了各種X射線衍射實驗方法和數據處理方法,包括X射線衍射儀和數據采集方法、數據的基本處理方法、物相定性分析、物相定量方法、結晶度計算方法、指標化與晶胞參數精修、微結構分析。針對每種應用都闡述了實驗原理、數學基礎、實驗方法和操作應用與實踐。

為活躍教學方法和提升教學質量,每章後提供練習,可用於課堂討論與課後實踐。所有練習在書後都附有討論提綱和參考答案。

本書配有教學PPT,其中的教學實例和操作實踐提供了原始數據和操作視頻鏈接,可直接在課堂上放映,或自學使用。

《X射線衍射理論與實踐》(Ⅰ)全書內容和應用實例涵蓋金屬材料、無機非金屬材料、高分子材料、化學、化工、物理、地質、礦冶工程等學科領域,可作為這些專業本科生、研究生的教學用書,對於從事X射線衍射工作的技術人員和科研工作者也是很好的參考工具書。

緒 言  1

0.1X射線衍射是材料結構表征的重要手段  1

0.2X射線衍射技術的應用與發展  3

0.3教學內容與教學方法  7



第1章  X射線的產生和性質  9

1.1X射線的本質  9

1.2X射線的產生  10

1.2.1X射線管  10

1.2.2同步輻射光源  13

1.3X射線譜  14

1.3.1連續X射線譜  14

1.3.2標識X射線譜  15

1.4X射線與物質的相互作用  18

1.4.1X射線的散射  19

1.4.2X射線的吸收  20

1.4.3X射線的衰減規律  22

1.4.4濾波片和實驗波長的選擇  24

1.4.5X射線的折射  25

1.5X射線的探測與防護  26

1.5.1X射線的探測  26

1.5.2X射線的防護  27

練習  27



第2章  晶體學基礎  29

2.1晶體結構  29

2.2晶體結構的點陣空間  30

2.2.1點陣  30

2.2.2點陣類型  32

2.3空間點陣與晶體結構的對應關繫  37

2.4晶面與晶向指數  38

2.4.1晶面指數  39

2.4.2晶向指數  40

2.4.3六方晶繫的晶面指數和晶向指數  40

2.4.4晶面間距  41

2.5晶體對稱性  42

2.5.1晶體對稱的基本概念  42

2.5.2宏觀對稱變換  42

2.5.3點群  44

2.5.4微觀對稱變換  45

2.5.5空間群的概念  47

2.5.6勞阨群  48

2.6倒易點陣  48

2.6.1倒易點陣的定義  49

2.6.2倒易矢量的基本性質  52

2.6.3晶面間距的計算公式  54

2.6.4晶面夾角的計算公式  55

2.6.5倒易點陣與正點陣的指數變換  56

2.7晶帶  57

2.8晶體投影  59

2.8.1球面投影  59

2.8.2極射赤面投影和吳裡夫網  61

2.8.3晶帶的極射赤面投影  64

2.8.4單晶標準投影圖  65

練習  67



第3章  X射線衍射幾何  69

3.1勞阨方程  69

3.1.1一維原子列的衍射  69

3.1.2二維原子列的衍射  71

3.1.3三維原子列的衍射  71

3.1.4勞阨方程的討論  72

3.2布拉格定律  72

3.2.1布拉格方程的推導  72

3.2.2布拉格方程的討論  74

3.3衍射矢量方程和阨瓦爾德圖解  77

3.3.1衍射矢量方程  77

3.3.2衍射方向三種表示方法之間的聯繫  78

3.3.3衍射矢量方程的圖解法  78

3.4X射線衍射方法  80

3.4.1X射線衍射方法的發展歷程  80

3.4.2單晶衍射方法  80

3.4.3粉末法  84

練習  86



第4章  X射線衍射強度  88

4.1一個電子對X射線的散射  88

4.2一個原子對X射線的散射  90

4.2.1原子散射因子  90

4.2.2原子散射因子的校正  92

4.3單胞對X射線的散射  92

4.3.1結構因子  92

4.3.2結構因子與繫統消光  94

4.4結構因子與倒易陣點權重  98

4.5一個小晶體對X射線的散射  100

4.5.1干涉函數  100

4.5.2選擇反射區  102

4.5.3小晶體的衍射積分強度  104

4.6粉末多晶體衍射的積分強度  106

4.6.1多重因子  106

4.6.2角因子  108

4.6.3溫度因子  108

4.6.4吸收因子  110

4.6.5消光效應  112

練習  113



第5章  X射線衍射儀和數據采集方法  115

5.1X射線衍射儀的基本組成  115

5.2測角儀的工作原理  116

5.3濾波方法  119

5.4輻射探測器  121

5.5計數測量中的主要電路  125

5.6數據采集參數的選擇  126

5.6.1掃描方法  126

5.6.2掃描方式  127

5.7X射線衍射儀的操作  128

5.7.1衍射儀的啟動與關機  128

5.7.2儀器參數設置程序  129

5.7.3測量參數設置  129

5.8樣品的制備方法  131

5.8.1塊體樣品的制備  131

5.8.2粉末樣品的制備  132

5.8.3粉末樣品的固定  132

5.8.4試樣制備注意事項  134

練習  136



第6章  數據的基本處理方法  138

6.1X射線粉末衍射譜  138

6.2Jade軟件簡介  140

6.3Jade的用戶界面  140

6.4程序設置  145

6.5讀入數據文件  148

6.6建立PDF數據庫檢索文件  150

6.7基本數據處理方法  151

6.7.1數據平滑處理  152

6.7.2背景處理  153

6.7.3峰頂法定峰  154

6.7.4圖譜擬合  155

6.8打印預覽  159

練習  161



第7章  物相定性分析  162

7.1物相的含義  162

7.2物相定性分析原理  163

7.3ICDD PDF卡片  164

7.4物相分析方法  166

7.5物相定性分析的實驗方法  168

7.6物相定性分析的應用  175

7.7物相定性分析的特點  180

7.8PDF 數據庫的檢索  181

練習  183



第8章  物相定量方法  184

8.1質量分數與衍射強度的關繫  184

8.2外標法  185

8.3內標法  186

8.4標準添加法  188

8.5殘餘奧氏體定量方法  190

8.6RIR法  192

8.7加內標的RIR法  199

8.8定量方法的評價  201

練習  202



第9章  結晶度計算方法  204

9.1結晶度的概念  204

9.2結晶度計算方法  204

9.3結晶度計算的應用  206

9.4其他結晶度計算方法  213

練習  218



第10章  指標化與晶胞參數精修  219

10.1晶胞參數測量原理與誤差來源  219

10.1.1晶胞參數測量原理  219

10.1.2誤差來源  220

10.2誤差消除方法  222

10.2.1圖解外推法  222

10.2.2小二乘法  223

10.3晶胞參數精修的應用  225

10.3.1內標法  225

10.3.2外標法  227

10.3.3無標樣法  230

10.3.4方法選擇與評價  231

10.4指標化  232

10.4.1指標化基本原理  232

10.4.2指標化軟件  234

10.4.3指標化結果正確性判據  235

10.4.4指標化方法的應用  236

練習  238



第11章  微結構分析  239

11.1衍射峰的寬度  239

11.1.1衍射峰寬度的組成  239

11.1.2儀器寬度  240

11.1.3晶粒細化引起的寬度  240

11.1.4晶格畸變引起的寬化  242

11.2衍射峰寬度的卷積關繫  243

11.2.1衍射線形的卷積關繫  243

11.2.2積分寬度的卷積關繫  244

11.3微結構求解的傅裡葉變換法  245

11.3.1物理寬化的傅裡葉變換法求解  245

11.3.2微結構的傅裡葉求解  247

11.4微結構求解的近似函數法  252

11.4.1衍射峰的形狀函數  252

11.4.2近似函數法計算物理寬度  253

11.4.3近似函數方法求晶粒尺寸與微觀應變  254

11.5微結構分析的應用  256

11.5.1測量儀器半高寬  256

11.5.2計算晶粒尺寸與微觀應變  257

11.5.3擬合結果分析  260

練習  262



練習參考答案  263



附錄  289

附錄1常用基本物理常數  289

附素的物理性質  290

附錄3K繫標識譜線的波長、吸收限和激發電壓  291

附錄4立方晶繫晶面(或晶向)間的夾角  294

附素的質量衰減繫數  297

附錄6原子散射因子  299

附錄7洛倫茲偏振因子（1 cos22θ）/（sinθ cosθ）  304

附錄8德拜-瓦洛溫度因子  306

附錄9吸收因子  307



參考文獻  311

X 射線衍射技術是研究物質晶體結構及其變化規律的主要手段，是材料結構表征技術的重要組成部分，是材料科學工作者必須掌握的基本知識與科研工具。

本書內容和應用實例涵蓋金屬材料、無機非金屬材料、高分子材料、化學、化工、物理、地質、礦冶工程等學科領域，可作為這些專業本科生、研究生的教學用書，在教學過程中除基礎理論部分外可選擇學習與專業相關的內容和實例操作。本書對於從事X 射線衍射工作的技術人員和科研工作者來說也是很好的參考工具書。

《X 射線衍射理論與實踐》分Ⅰ、Ⅱ兩個分冊。兩冊書的內容包括：X 射線衍射學的基礎理論和粉末X 射線衍射的原理、儀器、測試技術和數據處理方法。在基礎理論部分，繫統闡述了X射線的產生和性質、晶體學基礎、X 射線衍射幾何與衍射強度理論，並介紹了X 射線衍射實驗方法及數據采集和處理方法。在應用實踐方面，介紹了X 射線物相定性分析、物相定量分析、結晶度計算方法、指標化與晶胞參數精修、微結構分析、宏觀內應力測量、織構的測定與分析以及非晶態物質結構的X 射線衍射分析。針對每種應用都闡述了實驗原理、實驗方法和操作應用與實踐。書中還詳細闡述了Rietveld 全譜擬合精修原理、數學基礎和精修方法，並通過實例操作全面闡述了精修方法在材料研究中的應用。

本書第5 章和第6 章由中南大學機電工程學院黃田田老師編寫，其餘各章由材料科學與工程學院黃繼武教授和李周教授共同編寫，全書內容由黃田田老師進行了校核。

中南大學材料科學與工程學院“材料結構分析”精品課程教學團隊一直致力於提高“材料結構分析”課程的教學水平。本書在編寫過程中得到團隊成員和學校、學院領導的鼓勵和指導，在此表示衷心感謝! 全書由在材料結構表征領域卓有成就的湖南大學材料科學與工程學院周靈平教授審閱，在此對其在百忙中抽出寶貴的時間對全書的審閱表達由衷的感謝! 在本書編寫過程中得到了化學工業出版社和中南大學的支持，在此一並感謝!

由於編者學術水平和認知視野的限制，書中難免存在某些不妥之處，請閱讀者提出寶貴的修改建議，以便在再版時修正。

書中的一些具體實驗方法引用於一些已經發表的專著和文獻，列於書後，但可能存在不詳之處，在此對原作者表示感謝!

本教材中示例使用的數據文件請掃描下面的二維碼下載。書中相應內容的講解和演示視頻可掃描書中相應二維碼直接播放。



編著者

2020年4月