第1章隨機事件及其概率1
1.1隨機事件1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件與樣本空間2
1.1.3事件間的關繫與運算3
思政小課堂15
1.2隨機事件的概率5
1.2.1古典概率5
思政小課堂27
1.2.2幾何概率7
1.2.3概率的統計定義8
1.2.4概率的公理化定義9
1.2.5概率的性質9
思政小課堂310
1.3條件概率11
1.3.1條件概率與乘法公式11
1.3.2全概率公式12
1.3.3貝葉斯公式13
思政小課堂415
1.4事件的獨立性15
1.4.1事件獨立性的概念15
思政小課堂517
1.4.2獨立試驗概型17
習題118
第2章一維隨機變量及其分布21
2.1一維隨機變量的概念21
2.2隨機變量的分布函數22
思政小課堂623
2.3離散型隨機變量23
2.3.1離散型隨機變量及其概率分布23
2.3.2常見的離散型隨機變量26
思政小課堂730
2.4連續型隨機變量31
2.4.1連續型隨機變量及其概率密度31
2.4.2常見的連續型隨機變量33
2.5隨機變量函數的分布38
2.5.1離散型隨機變量函數的分布38
2.5.2連續型隨機變量函數的分布40
思政小課堂841
習題241
應用概率論與數理統計(第3版)目錄第3章多維隨機變量及其分布44
3.1多維隨機變量及其分布44
3.1.1二維隨機變量的概念及其分布44
3.1.2二維離散型隨機變量45
3.1.3二維連續型隨機變量47
3.1.4幾種重要的二維連續型隨機變量49
3.1.5n維隨機變量50
思政小課堂950
3.2邊緣分布與相互獨立性50
3.2.1邊緣分布函數50
3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣分布51
3.2.3二維連續型隨機變量的邊緣分布54
3.2.4隨機變量的相互獨立性55
思政小課堂1057
3.3條件分布58
3.3.1離散型隨機變量的條件分布58
思政小課堂1159
3.3.2連續型隨機變量的條件分布59
3.4二維隨機變量函數的分布60
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分布61
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分布62
習題365
第4章隨機變量的數字特征68
4.1隨機變量的數學期望68
4.1.1離散型隨機變量的數學期望的定義68
思政小課堂1270
4.1.2常用的離散型隨機變量的數學期望70
4.1.3離散型隨機變量函數的數學期望71
思政小課堂1373
4.1.4連續型隨機變量的數學期望的定義73
4.1.5常用連續型隨機變量的數學期望74
4.1.6連續型隨機變量函數的數學期望75
4.1.7隨機變量的數學期望的性質76
4.2隨機變量的方差77
4.2.1隨機變量的方差的定義77
思政小課堂1478
4.2.2常用分布的方差79
4.2.3隨機變量的方差的性質80
4.3二維隨機變量的期望與方差82
4.4隨機變量的其他數字特征84
4.4.1協方差84
4.4.2相關繫數85
4.4.3矩87
4.4.4協方差矩陣87
4.5大數定律和中心極限定理88
4.5.1大數定律88
4.5.2中心極限定理89
習題490
第5章樣本及統計量93
5.1總體與樣本93
5.1.1總體與樣本簡介93
5.1.2樣本分布函數95
5.1.3分位點(或分位數)95
5.2統計量及其分布96
5.2.1統計量的定義96
思政小課堂1597
5.2.2統計量的分布97
5.2.3幾種重要的統計量的關繫101
習題5102
第6章參數估計103
6.1點估計103
6.1.1參數估計原理103
6.1.2點估計的概念103
6.1.3矩估計方法104
6.1.4極大似然估計方法106
6.1.5估計量的評選標準110
思政小課堂16111
6.2區間估計112
6.2.1一個正態總體N(μ,σ2)的情況112
6.2.2兩個正態總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況116
6.2.3單側置信區間118
思政小課堂17119
習題6120
第7章假設檢驗123
7.1假設檢驗的基本問題123
7.1.1假設問題的提出123
7.1.2假設的表達式123
7.1.3假設檢驗的一般步驟124
7.1.4兩個相關問題的說明125
7.2單個正態總體的參數假設檢驗125
7.2.1關於總體均值μ的檢驗126
7.2.2總體方差σ2的檢驗(χ2檢驗)128
思政小課堂18130
7.3兩個正態總體的參數檢驗130
7.3.1兩個正態總體均值的參數檢驗130
7.3.2兩個正態總體方差的差異性檢驗133
思政小課堂19134
7.4非參數假設檢驗134
7.4.1χ2擬合優度檢驗134
7.4.2列聯表檢驗135
習題7137
第8章回歸分析和方差分析139
8線性回歸139
8.1.1參數β0,β1的估計140
8.1.2假設檢驗140
8.1.3利用回歸方程進行估計和預測143
8.2可線性回歸的情形145
8線性回歸分析146
8.3.1數學模型147
8.3.2參數β0,β1,…，βk的估計值147
8.3.3假設檢驗148
思政小課堂20151
8.4單因素方差分析151
8.4.1數學模型151
8.4.2構造檢驗的統計量152
8.5雙因素方差分析155
8.5.1無交互作用的雙因素方差分析156
8.5.2有交互作用的雙因素方差分析158
習題8162
第9章MATLAB軟件的使用164
9.1關於概率分布的計算164
9.2參數估計函數165
9.2.1函數moment的用法165
9.2.2函數mle的用法166
9.2.3區間估計函數166
9.3假設檢驗函數169
9.3.1一個正態總體在方差已知的條件下，求均值的假設檢驗170
9.3.2一個正態總體在方差未知的條件下，求均值的假設檢驗170
9.3.3一個正態總體在方差未知的條件下，求方差的假設檢驗171
9.3.4兩個正態總體在方差已知的條件下，求總體均值差μ1-μ2的
假設檢驗172
9.3.5兩個正態總體在方差未知但相等的條件下，求總體均值差
μ1-μ2的假設檢驗173
9.3.6兩個正態總體在方差未知的條件下，求兩總體方差是否相等的
假設檢驗173
9.4回歸分析和方差分析函數174
9.4線性回歸分析174
9.4線性回歸分析175
9.4.3可化為線性回歸的曲線回歸176
9.4.4單因素方差分析177
9.4.5雙因素方差分析178
習題9179
習題答案180
附錄A常用分布表187
附錄B排列與組合簡介203
參考文獻206

為了全面推進高校課程思政建設，實現立德樹人根本任務，需著力將教書育人落實於課堂教學之中.本書在2016年第2版的基礎上修訂了部分內容，在教學中堅持做到“育人”先“育德”，注重傳道授業解惑、育人育纔的有機統一，並首次將挖掘出的20個課素融入教材.
概率論與數理統計是研究“隨機現像”數量規律的一門學科，它應用非常廣泛，幾乎遍及自然科學、社會科學、工程技術、軍事科學及生活實際等各領域.通過學習概率論與數理統計，可以掌握用概率論的思想和觀點觀察、處理“隨機”事件；並對“數據”產生興趣，從而能發現、處理各種數據資料.
在本版教材編寫中，筆者結合教學內容，挖掘課素，將其以“思政小課堂”形式貫穿於各個章節之中.“思政小課堂”包括“【學】【思】【悟】”.【學】主要是指相關章節內容、例題、結論的總結；【思】根據【學】部分的內容，提出一些思考以及應用，包含一些社會熱點問題，引發大家思考；【悟】在【學】【思】的基礎上以社會主義核心價值觀為主線，堅定學生理想信念，激發其學習興趣，鼓勵其努力學習，為實現中國夢而奉獻自己的力量.
第3版的修訂工作仍由天津農學院的教師完成，他們是： 張海燕（第1、4章），王學會、孫麗潔、馬志宏（第2、3、5章），張振榮、張文輝、穆志民（第6、7、8章）.王偉晶在第3版的修訂過程中提出了許多寶貴的意見和建議.課程思政內容由馬志宏教授編寫，張海燕、馬志宏完成了全書的統稿與審閱工作.
由於首次將課素融入教材之中，難免有不妥之處，懇請各位讀者批評指正.

編者2021年3月於天津本書是在2013年出版的第1版的基礎上修訂的，自出版以來，我們經過兩年半的教學實踐，積累了一些經驗，並采納了使用本書的師生們的意見，修改了第1版中存在的不妥之處，使教材的質量得以提高.
在本版中，第2～4章增加了部分應用性更強、涉及面更廣的例題；第3章新增了條件分布的簡要介紹；第4章調整了部分知識的先後順序；第5章對統計量的分布做了進一步的說明，使得該章更好地起到承上啟下的作用；第9章刪去MATLAB軟件概述部分，僅介紹使用該軟件進行統計計算的基本方法；由於新課改後，部分地區的高中文科學生沒有學過排列組合的相關知識，為此，本版增加了一個附錄，用盡量少的篇幅介紹有關排列組合的一些簡單知識. 其餘各章的部分例題也有少部分的改動, 同時增刪了部分習題, 以使敘述更加順暢，知識體繫更趨完善，結構更加嚴謹，學生更加易於理解.書中劃*號部分為選學內容.
此次修訂工作仍由天津農學院的教師完成，她們是：張海燕（第1、4章），王學會（第2、3章），張文輝（第7、8章），張振榮（第6、9章），孫麗潔（第5章、附錄）,張海燕完成了全書的統稿與審閱工作.
書中不妥之處，懇請讀者批評指正．

編者2015年8月於天津本教材是“科技部創新方法專項資助——科學思維、科學方法在高等學校教學創新中的應用與實踐”的子課題“農林專業數學課程應用案例研究”（項目編號： 2009IM010400149）的研究成果,是清華大學出版社“十二五”規劃教材.
概率論與數理統計是定量研究隨機現像統計規律性的一門數學學科．
概率論起源於17世紀中葉，初是為了解答博弈問題，直到20世紀纔建立起嚴格的學科體繫．目前概率論的思想和數理統計方法越來越廣泛地被人們所采用．概率論不僅在工業、農業等自然學科中有廣泛的應用，在管理科學、醫學及社會科學中也有廣泛的應用．
概率論與數理統計的概念較為抽像、公式較為繁雜,學起來有一定難度．農科院校本科生教學計劃中數學學時、特別是用於概率論與數理統計教學的學時較少，學生微積分基礎參差不齊，需要根據學生程度編寫一本適合農科院校教學計劃的概率論與數理統計教材，以適應農科院校“擴招”後教學的需要，切實提高教學質量．為此本教材刪去了較長的理論證明，盡量多作直觀解釋，同時增加了部分應用案例以及一些典型例題和習題講解，努力做到有助於學生理解基本概念和基本原理.在全書後增加一章“MATLAB軟件的使用”，以引導學生嘗試使用數學工具解決實際問題．
參加本教材編寫工作的人員均為天津農學院的教師，她們是： 張海燕（第1、4、5章）、王學會（第2、3章）、張文輝（第7、8章）和張振榮（第6、9章），孫麗潔編錄了附表，趙翠萍審閱了全書，張海燕完成了全書的統稿工作．
天津農學院基礎科學學院及教材科的領導及教師在本教材的出版過程中給予了周到的服務和大力協助，在此一並致謝！
由於時間倉促，編者水平有限，不妥之處，殷切地盼望同行和讀者批評指正.

編者2013年2月於天津