第1章緒論001
11研究背景及意義001
111CT技術的發展001
112CT繫統圖像的重建原理003
113CT繫統的性能指標006
114CT偽影007
115環形偽影去除問題的研究意義009
12研究現狀009
121基於數據采集時的去除方法009
122基於投影正弦圖的前處理方法010
123基於重建圖像的後處理方法011
124主流算法分析012
13環形偽影問題分析015
131環形偽影產生機理015
132環形偽影表現016
133笛卡兒坐標和極坐標018
134變分方法在圖像處理中的應用020
14環形偽影去除的性能定量分析指標024
參考文獻026
第2章基於L0範數濾波的環形偽影去除方法033
21引言033
22環形偽影的幅值特性分析033
23基於L0範數的濾波方法034
24基於L0範數的環形偽影去除方法039
241處理流程039
242平滑偽影039
243偽影提取方法042
244實驗結果046
25本章小結050
參考文獻050
第3章基於單向變分和相對變分的環形偽影去除算法053
31引言053
32基於相對單向變分的去除算法053
321環形偽影的邊緣特性分析053
322相對全變分055
323去除算法實現057
324實驗結果分析062
33基於單向變分和單向相對變分的去除算法071
331環形偽影的幾何特性分析072
332結合RTV的單向變分模型設計073
333實驗結果分析076
34本章小結082
參考文獻083
第4章基於L0約束單向變分模型的環形偽影去除算法085
41引言085
42模型設計085
43模型求解086
44算法步驟088
45實驗結果分析089
451模擬數據實驗089
452真實數據實驗094
453實驗參數分析097
46本章小結098
參考文獻098
第5章基於變分和低秩矩陣分解的環形偽影去除算法100
51引言100
52TV-Stokes去噪模型介紹100
53基於變分和TV-Stokes方程的去除模型102
531模型第1步：去除偽影信息102
532模型第2步：恢復無偽影圖像103
533求解模型104
534算法流程104
535實驗結果與參數分析106
54引入低秩矩陣分解110
541低秩矩陣分解理論110
542低秩矩陣分解的應用113
543算法描述114
544實驗結果分析116
55基於相對變分和低秩矩陣分解的去除模型119
551模型設計和求解119
552實驗結果121
56本章小結123
參考文獻124
第6章基於變分和生成對抗網絡的環形偽影去除算法128
61引言128
62深度學習128
621深度學習的發展過程128
622經典的深度學習模型131
63生成對抗網絡140
631生成對抗網絡的特點141
632生成對抗網絡的基本模型141
633生成對抗網絡的衍生模型145
64超分辨率模型SRGAN149
641SRGAN模型及損失函數分析149
642SRGAN的網絡結構150
65基於生成對抗網絡和單向相對變分的偽影去除算法151
651網絡結構151
652損失函數分析153
653算法流程153
654實驗結果與分析154
66基於平滑性生成對抗網絡的環形偽影去除算法158
661環形偽影特性分析158
662模型損失整合159
663網絡架構159
664實驗結果分析160
67本章小結164
參考文獻165
第7章CT圖像超分辨率研究169
71引言169
72圖像超分辨率背景介紹170
721圖像超分辨率170
722圖像超分辨率理論基礎172
723圖像超分辨率研究現狀173
724圖像超分辨率算法分類175
725超分辨率國內研究進展和研究趨勢176
726圖像超分辨率研究意義177
73醫學圖像超分辨率178
731醫學圖像的主要特點178
732醫學圖像超分辨率研究概況179
74超分辨率算法179
75醫學圖像平面內超分辨率處理182
751超分辨率算法及數據采集模型182
752實驗結果184
76平行投影正弦圖的超分辨率處理185
761低分辨率數據的獲取方法185
762超分辨率算法187
763CT正弦圖的超分辨率處理189
764SPECT正弦圖的超分辨率處理189
77臨床圖像序列中超分辨率技術研究194
771醫學圖像序列的獲取模型194
772超分辨率方法降低螺旋CT圖像的層厚198
773超分辨率方法降低MRI圖像的層厚204
78醫學圖像超分辨率方法比較209
79本章小結210
參考文獻211

探究事物的本源以及獲取物體內部的結構信息，一直是人類認知世界的重要手段，如何在不進行剖解的前提下從外部透視物體內部，這曾經是古人的夢想，尤其是在醫學領域，而在當代由於X射線的發現這已經不再是什麼難題。電子計算機斷層掃描(Computed Tomography，CT)，是繼1895年倫琴發現X射線以來醫學影像學發展史上一次歷史性的革命，其首次實現了從外部獲得人體內部結構的影像。時至今日，盡管有磁共振、B超、X光等方法可用於獲取人體內部影像，但CT技術憑借其掃描速度快、成像質量高、全身適用、對骨骼和內髒敏感等優點，在醫學檢查、工業檢測、安保檢測等領域處於不可取代的地位。
因CT繫統軟硬件和成像算法等原因，重建形成的圖像會有與物體真實衰減繫數之間的差異，這稱為偽影。偽影在一定程度上會影響圖像質量和干擾對圖像的判讀。在各種偽影中，環形偽影常見，也是在視覺上干擾較嚴重的一種偽影。長期以來，如何有效去除CT圖像中的環形偽影一直是重要問題。
本書旨在從成像後處理的角度，分析環形偽影的表現特征並設計去除偽影的算法。首先，闡述了CT圖像重建原理，分析了CT圖像中環形偽影的產生原理，討論了環形偽影去除的前處理與後處理方法，給出了CT圖像分別在笛卡兒坐標繫和極坐標繫下的表示與對應關繫。然後，提出了幾種CT圖像中環形偽影去除新方法——基於L0範數濾波、基於單向變分和相對變分、基於L0約束單向變分模型、基於變分和低秩矩陣分解，並進一步從深度學習的角度研究了基於變分和生成對抗網絡相結合的方法。後，針對CT圖像分辨率各向異性和硬件對分辨率提升的限制，提出了利用超分辨增強來提升CT圖像質量的方法。
本書的研究工作得到了國家自然科學基金面上項目(項目批準號：61271374)、北京市自然科學基金項目(項目批準號：L191004)、北京市*科研計劃(項目批準號：KM201810028016)、首都師範大學交叉科學研究院、國家重點研發計劃(課題批準號：2019YFB404805)的資助。本書的有關成果繫十餘年來課題組全體成員努力工作和協同攻關的結果，特別感謝毛欣蓓、趙樹陽、吳煥堂、王政、懷麗敏等學生所付出的辛勤勞動。本書還得到了陸耀、董振超、王宏等專家、學者的指導和幫助，謹對此表達誠摯的謝意。
醫學圖像處理算法的分析與設計具有重要的理論研究意義和實際應用價值，當前正處於快速發展和臨床應用推廣時期，其理論和應用方面均存在大量問題，尚待進一步深入研究。由於筆者學識水平和可獲得資料有限，書中難免存在不妥之處，敬請同行專家和諸位讀者批評指正。