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開本：16開 紙張：膠版紙 包裝：平裝-膠訂 是否套裝：否 國際標準書號ISBN：9787111742166 作者：李興華 出版社：機械工業出版社 出版時間：2024年04月
"編輯推薦 本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融素，注重理論與實踐相結合。 內容簡介 本書主要依據《全國大學生數學競賽大綱》及《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》編寫,可以作為深入學習“高等數學”的輔導教材.
全書分成兩部分,第一部分為基礎練習篇,第二部分為綜合訓練篇.其中基礎練習篇主要是高等數學基礎知識的總結和相應的例題分析及相關的練習題,可以起到溫故知新的作用,幫助學生提高數學基本素養.綜合訓練篇則涉及一些綜合性、技巧性強的試題,以提高學生分析問題和解決問題的能力,培養學生的創新意識.
本書可以作為大學生學習“高等數學”的同步輔導教材,也可以作為參加“全國大學生數學競賽(非數學類)”的學習指導書,還可以作為報考“碩士研究生”的復習教材. 目錄 目錄
前言
第一部分基礎練習篇
第1章函數與極限3
1.1函數與極限的概念與性質3
1.2函數的連續性15
1.3利用等價無窮小求極限21
第2章導數與微分25
2.1用定義討論函數的可導性25
2.2導數的計算與微分31
第3章中值定理與導數應用 44
3.1中值定理44
3.2未定式的極限問題53
3.3導數的應用59目錄
前言
第一部分基礎練習篇
第1章函數與極限3
1.1函數與極限的概念與性質3
1.2函數的連續性15
1.3利用等價無窮小求極限21
第2章導數與微分25
2.1用定義討論函數的可導性25
2.2導數的計算與微分31
第3章中值定理與導數應用 44
3.1中值定理44
3.2未定式的極限問題53
3.3導數的應用59
第4章不定積分68
4.1不定積分Ⅰ68
4.2不定積分Ⅱ77
第5章定積分87
5.1定積分的概念及性質87
5.2定積分的計算97
第6章定積分的應用110
第7章空間解析幾何與向量代數121
7.1向量的代數運算121
7.2平面與直線126
7.3幾種常見曲面和曲線134
第函數的微分法及其應用140
8函數的微分法140
8函數微分法的應用150
第9章重積分161
9.1二重積分161
9.2三重積分171
第10章曲線積分與曲面積分181
10.1曲線積分181
10.2曲面積分192
第11章無窮級數204
11.1常數項級數204
11.2冪級數215
11.3傅裡葉級數223
第12章微分方程234
12.1一階微分方程234
12.2可降階的高階微分方程242
12.3高階線性微分方程246
第二部分綜合訓練篇
綜合訓練題(一)255
綜合訓練題(二)260
綜合訓練題(三)266
綜合訓練題(四)271
綜合訓練題(五)279
綜合訓練題(六)285
綜合訓練題(七)292
綜合訓練題(八)298
綜合訓練題(九)303
綜合訓練題(十)310
第十二屆全國大學生數學競賽初賽試題316
第十三屆全國大學生數學競賽初賽試題 322
第十四屆全國大學生數學競賽初賽試題328
實訓自測題(一)334
實訓自測題(二)336
實訓自測題(三)338
實訓自測題(四)339
實訓自測題(五)340
參考文獻341 前言 前言
在新的時代背景下,專業建設將從學科引導向產業需求方向轉變、從專業分割向跨界交叉融合轉變、從適應服務向支撐引領轉變. 高等學校各專業人纔培養目標強調運用數學知識建立數學模型分析和解決復雜問題的能力,旨在為創新人纔培養打好數學基礎.
本書作為深入學習“高等數學”的輔導教材,目的是培養具有較好數學思維能力的優秀人纔,更有效地推動本科數學課程教學創新和人纔培養模式改革,以實現整體教育教學質量的提高. 本書同時可以作為參加“全國大學生數學競賽(非數學類)”的學習指導書,也可以作為報考“碩士研究生”的復習教材. 本書在內容編寫上力爭覆蓋《全國大學生數學競賽大綱》與《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》. 本書重點突出、難度適當,同時便於自學自測,選材上突出了題目的典型性、代表性,解題方法注重啟發性、靈活性,題材廣泛,題型多樣,以題講法,借題明理,注重解題思路和規律的分析、解題方法和技巧的提煉,以及有關注意事項的闡釋,寫作上力求做到邏輯嚴謹、文字簡便、語言流暢、深入淺出,便於學生掌握.
本書的編寫依據與素材主要有:
(1)《全國大學生數學競賽大綱》;前言
在新的時代背景下,專業建設將從學科引導向產業需求方向轉變、從專業分割向跨界交叉融合轉變、從適應服務向支撐引領轉變. 高等學校各專業人纔培養目標強調運用數學知識建立數學模型分析和解決復雜問題的能力,旨在為創新人纔培養打好數學基礎.
本書作為深入學習“高等數學”的輔導教材,目的是培養具有較好數學思維能力的優秀人纔,更有效地推動本科數學課程教學創新和人纔培養模式改革,以實現整體教育教學質量的提高. 本書同時可以作為參加“全國大學生數學競賽(非數學類)”的學習指導書,也可以作為報考“碩士研究生”的復習教材. 本書在內容編寫上力爭覆蓋《全國大學生數學競賽大綱》與《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》. 本書重點突出、難度適當,同時便於自學自測,選材上突出了題目的典型性、代表性,解題方法注重啟發性、靈活性,題材廣泛,題型多樣,以題講法,借題明理,注重解題思路和規律的分析、解題方法和技巧的提煉,以及有關注意事項的闡釋,寫作上力求做到邏輯嚴謹、文字簡便、語言流暢、深入淺出,便於學生掌握.
本書的編寫依據與素材主要有:
(1)《全國大學生數學競賽大綱》;
(2)《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》;
(3)《大學數學課程教學基本要求》;
(4)《哈爾濱理工大學高等數學教學大綱》及教學要求;
(5)《高等數學》(第四版)上、下冊,同濟大學數學教研室編寫;
(6) 哈爾濱理工大學工科數學教學中心教師多年來的高等數學教學經驗及數學競賽輔導考研輔導班的教學經驗.
本書分成兩部分:第一部分為基礎練習篇;第二部分為綜合訓練篇.基礎練習篇中的每一章均給出基本要求,每一節均按基本內容、重點與難點、例題分析、習題、習題答案的模塊編寫. 綜合訓練篇中給出了十套綜合訓練題及解答,還給出了近三年全國大學生數學競賽初賽試題及解答,最後還給出了五套實訓自測題.
本書的基礎練習篇的第1至6章由李興華編寫,第7至12章由於祿編寫,綜合訓練篇由王樹忠編寫.
本書是黑龍江省高等教育教學改革一般研究項目(SJGY20210691)與重點委托項目(SJGZ20210026、SJGZ20200074)、省規劃辦重點課題(GJB1423444)以及省數學會教學研究專項課題(HSJG2022022011)的研究成果之一. 機械工業出版社對本書的出版給予了大力支持,在此致謝!
限於編者的水平,書中倘有不妥之處,懇請讀者指正.
編者於哈爾濱理工大學工科數學教學中心
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