第1章  基本概念
1.1  引言
1.2  確定信號的能量譜密度
1.3  隨機信號的功率譜密度
1.4  功率譜密度的性質
1.5  譜估計問題
1.6  補充內容
1.7  習題
第2章  非參數化方法
2.1  引言
2.2  周期圖和相關圖方法
2.3  用FFT計算周期圖
2.4  周期圖法的性質
2.5  Blackman?Tukey方法
2.6  窗函數設計中需考慮的問題
2.7  其他改進的周期圖方法
2.8  補充內容
2.9  習題
第3章  有理譜估計的參數化方法
3.1  引言
3.2  有理譜信號
3.3  ARMA過程的協方差結構
3.4  AR信號
3.5  Yule?Walker方程的階遞推解法
3.6  MA信號
3.7  ARMA信號
3.8  多變量ARMA信號
3.9  補充內容
3.10習題
第4章  線譜估計的參數化方法
4.1  引言
4.2  噪聲中的正弦信號模型
4.3  非線性最小二乘方法
4.4  高階Yule?Walker方法
4.5  Pisarenko和MUSIC方法
4.6  最小模方法
4.7  ESPRIT方法
4.8  前向－後向方法
4.9  補充內容
4.10習題
第5章  濾波器組方法
5.1  引言
5.2  周期圖的濾波器組解釋
5.3  改進的濾波器組方法
5.4  Capon方法
5.5  用濾波器組進一步解釋周期圖
5.6  補充內容
5.7  習題
第6章  空域方法
6.1  引言
6.2  陣列模型
6.3  非參數化方法
6.4  參數化方法
6.5  補充內容
6.6  習題
附錄A  線性代數和矩陣分析工具
附錄B  Cramér?Rao界分析工具
附錄C  模型階數選擇方法
附錄D  部分習題答案參考文獻

譯者序 本書第一作者PetreStoica博士現在是瑞典Uppsala大學繫統與控制繫的教授，他是二十多年來享譽國際信號處理界的著名學者。他的研究領域非常廣泛，包括雷達信號處理、移動通信中的空間分集、回波相消、陣列信號處理、時間序列分析、譜分析、繫統辨識等。迄今為止，他先後與其他學者合著了11本著作和13本著作的部分章節，合編了3本書籍，發表國際刊物論文347篇、國際會議論文228篇、從事技術報告100次。據國際權威科技信息研究所（ISI）公布的結果，PetreStoica教授2005年入選世界工程領域引用率最高的前250個研究者之一。鋻於他在統計信號處理及其在時間序列分析、繫統辨識、陣列信號處理領域的突出貢獻，1996年PetreStoica教授榮獲了IEEE信號處理協會的技術成就獎。我與Petre Stoica教授是通過美國Florida大學JianLi教授（知名的美籍華裔學者，作者在本書中致謝的第一人）結識的。Petre Stoica教授曾多次到JianLi教授領導的譜分析實驗室作訪問教授，兩人一直保持良好的合作關繫。我也先後3次以博士後與訪問教授的身份到JianLi教授的實驗室工作。迄今為止，我們三方合作發表了十餘篇論文。在合作過程中，我深深體會到了PetreStoica嚴謹的治學態度和淵博的學識。1997年，本書的第一版問世。1998年，我在美國Florida大學作博士後期間，旁聽了JianLi教授以該書為教材的研究生課程。1999年回國後，我開始在中國民航大學給研究生講授這門課程。2005年，在國家海外傑出青年合作研究基金項目的資助下，JianLi教授到我的實驗室開展合作研究，給我帶來了PetreStoica教授剛剛改版的書籍。我被該書的內容深深吸引，於是決定將其在中國翻譯出版。本書的英文名稱是Spectral AnalysisofSignals，直譯的名稱應該是《信號的譜分析》，但我們決定將書名譯為《現代信號譜分析》。大家知道，信號譜分析是一個在許多領域獲得了廣泛應用的技術，國內外先後出版了不少相關教材。但是，與已有的同類教材相比，本書最大的特點是既有覆蓋譜分析經典理論與方法的基本內容，還有大量反映該領域最新研究進展和當前研究熱點的補充內容（達32小節之多），其中很多是作者的最新研究成果。以Capon波束形成器為例，除了經典的推導方法外，本書給出了4種全新的推導方法，讓讀者對於Capon波束形成器的原理能有更深入的了解，在此基礎上給出了一種能與導向誤差不確定性範圍直接對應的穩健Capon波束形成方法，還有適用於指數衰減正弦信號譜估計的Capon方法，這也是我們在書名中加上“現代”二字的由來。在本書翻譯出版的過程中，本書的兩位作者都給我來函，對於我們將該書在中國翻譯出版的努力表示感謝，希望該書對於中國在該領域的廣大研究者是一個有用的讀物（Wehope it will be a useful reading for the many researchers in Chinaworking in this area）。感謝JianLi教授在第一時間給我們提供了該書的樣本，並且在國家海外傑出青年合作研究基金項目（60428101）資助下，多次來我們實驗室指導本書的翻譯工作。本書第1章和第2章由韓萍翻譯，第3章由石慶研翻譯，第4章和第5章由馮青翻譯，第6章由盧丹翻譯，附錄由何煒琨翻譯。全書由吳仁彪統一審校。吳仁彪於中國民航大學譜分析所考慮的問題是，通過非參數化或者參數化的技術從有限測量數據集中確定時間序列的譜內容（即功率隨頻率的分布情況）。一百多年前，Schuster對時間序列循環特性檢測的研究開創了譜分析這門學科。關於這一領域發展的一個有趣的歷史回顧可以在［MARPLE1987］中找到。此文獻指出spectrum一詞顯然是由牛頓在研究白光通過玻璃稜鏡時分解成各色光時提出的，這一詞是由拉丁文specter（鬼魂幽靈）演化而來的。在現代英語詞彙中，和specter具有相同含義的詞為spectre。不管spectrum一詞的根源是什麼，我們希望學生在剛剛開始的這門課程中將表現得“非常活躍”。本書是對Introductionto Spectral Analysis（PrenticeHall，1997）的修訂和擴充，它可以用做高年級本科生或者一年級研究生譜分析的入門教材。由於此書自成一體，因此對自學者也非常有用。本書設計簡潔，要點明確，所以對譜分析經典方法和現代方法的快速評論感興趣的讀者也極具吸引力。為了盡可能地使本書簡潔而又不失嚴謹性，書中的主要部分沒有涉及到譜估計的一些高級課題。然而，在每章最後的補充內容以及附錄中則對一些高級課題有所探討。作為入門課程，讀者可以跳過補充內容，並且可以直接參考附錄中的結論而不必詳細理解其推導過程。對於高水平讀者，本書中的前3個附錄，以及每章中的補充內容都可供其閱讀。其中附錄提供了有關線性代數、統計精度界、模型階數選取等知識的主要技術及結論。補充內容介紹了譜分析中的高級課題，這些課題涉及面廣泛，其中絕大部分內容都是譜分析文獻中當前或者近期的研究熱點。在每一章的最後，都包含有一些分析習題和上機習題。這些分析習題或多或少地都是按由易而難的順序排列的，同時也和本章內容的先後順序相吻合。一些更難的習題探索了譜分析中的高級課題，並且提供了正文中沒有給出的結論。部分習題答案可以在附錄D中獲得。上機習題主要是為了驗證文中的要點，同時給讀者提供關於所考慮的各種譜分析技術性能和特性的第一手信息。另外，上機習題也可以驗證各種方法的相對性能，並可用來探究本書未深入分析的其他論題，如統計精確性，分辨率特性等。我們應用MATLABMATLAB是Mathworks公司的注冊商標。程序來簡化程序設計並激發讀者去“玩”一些其他的例子。我們提供了一套數據產生和譜估計的MATLAB函數庫，這些函數形成了一套全面的譜估計工具的基礎，而這些函數可以從網站www?prenhall?com/stoica上獲得。從上述網站上也可獲得一些補充閱讀材料。同時，我們還準備了一套幻燈片，可以用做譜分析課程的輔助教學。我們相信這些幻燈片不但對授課教師比較有用，同時對其他讀者也很有用，因為它們概括了文中的主要方法和結論。對於那些自學的讀者，在閱讀完每章後再看幻燈片中的要點則是對本章內容的一個很好復習。如前所述，本書是對Introductionto SpectralAnalysis一書的修訂和擴充。我們保留了原書中正文的簡潔性和可讀性，對其修訂主要集中在補充內容、附錄以及參考文獻等方面的擴展上。具體來說，本書對附錄B進行了擴展，包括了對波達方向估計的Cramér?Rao界（Cramér?Raobound，CRB）的詳細討論。另外，本書中還擴充了關於模型階數選擇的附錄C的內容，同時增加了有關模型階數選擇的新的上機習題。本書的補充內容多達32小節，比原書的兩倍還多，這些補充內容中的絕大多數都反映了譜分析的最新成果。此外，我們還擴展了參考文獻，使其包含了一些新的研究課題以及一些比較成熟的研究課題的最新成果。本書的組織結構如下：第1章介紹了譜分析問題，闡述了功率譜密度函數的定義，同時回顧了自相關序列和譜密度函數的一些重要性質。第2章和第5章考慮了非參數化譜估計，其中第2章介紹了一些經典的譜估計技術，包括周期圖、相關圖以及它們的修正算法（這些修正算法主要是為了減小方差）。同時，第2章還涵蓋了這些譜估計技術的偏差和方差分析，並闡述了這些方法之間的相互聯繫。第5章考慮了非參數化技術的最新濾波器組方法，包括與數據獨立和與數據相關的濾波器設計技術。第3章和第4章考慮了參數化譜估計技術，其中第3章主要研究連續譜模型［自回歸滑動平均（AutoregressiveMovingAverage，ARMA）模型以及它們的自回歸（AR）和滑動平均（MA）特例］，而第4章則是研究離散譜模型（有噪正弦波）的譜估計問題。我們之所以將第5章的濾波器組方法安排在第3章和第4章之後，主要是因為Capon估計器可以由平均的AR譜估計器和線譜模型的匹配濾波器來分別解釋，所以我們需要第3章和第4章的背景知識來詮釋。如果需要，5?1節至5?4節中與數據獨立的濾波器技術同樣也可以直接放在第2章後。第6章考慮了與陣列信號處理中的空域譜估計密切相關的問題。其中既考慮了非參數化（波束形成）方法，又考慮了參數化方法，並且將這些方法和第2章，第4章，以及第5章中所考慮的時域譜估計技術聯繫起來。參考文獻中同時包括現代的和經典的參考文獻（以字母順序和專題內容進行排列），其中也包含了很多歷史性的參考文獻，以便提供給那些對譜分析的早期發展感興趣的讀者。然而，譜分析是一個融合來自許多不同領域貢獻的學科，其中包括電子和機械工程、天文學、生物光譜學、地球物理學、數理統計以及經濟學等，總之，不勝枚舉。因此，任何對譜分析發展歷史的文獻試圖進行精確歸檔整理的努力都是注定要失敗的。參考文獻反映了我們自身的觀點、偏見和局限性，因此毫無疑問，其中所列的清單是不全面的，但是我們希望它能使讀者領略到譜分析領域的廣度和多樣性。閱讀本書所要具備的相關背景知識包括：線性代數和離散時間線性繫統的基本知識，以及離散時間隨機過程（時間序列）的相關介紹。對估計理論的基本知識有所了解也是很有幫助的，但不是必需的。附錄A中介紹了所需的有關矩陣和線性代數的大多數背景結論，附錄B給出了CRB的導論，附錄C則給出了有關模型階數選擇的理論，其中還包含了一些所需概念和結論的簡潔定義和描述。總之，我們努力使本書能夠自成一體。我們非常感謝JianLi和LeePotter在他們的譜估計課程中采用本書的第一版，以及他們很有價值的反饋意見和為本書其他方面所做的貢獻。感謝Torsten