第1講信號與繫統基礎(基礎考點) 1
1.1連續時間信號和離散時間信號 1
1.2信號的能量和功率 1
1.3周期信號和非周期信號 2
1.4偶信號與奇信號 4
1.5信號的基本運算 4
1.6單位階躍函數和單位衝激函數 5
一、階躍函數和衝激函數的極限定義 5
二、階躍函數和衝激函數的廣義函數定義 6
三、性質 6
1.7單位階躍序列和單位脈衝序列 7
一、定義 7
二、性質 8
1.8繫統的線性 8
一、齊次性和可加性 8
二、繫統的線性判別方法 9
1.9繫統的時不變性 9
1.10繫統的因果性 9
1.11繫統的穩定性 9
1.12真題基礎練習A(35題) 9
1.13真題強化練習B(24題) 15
第2講繫統的時域分析(基礎考點) 20
2.1連續繫統的響應 20
一、微分方程的經典解 20
二、關於0-和0 初始值 21
三、微分方程的現代解——卷積解 23
2.2卷積 24
一、定義 24
二、卷積的圖解法 25
三、卷積的性質 25
2.3離散繫統的響應 26
一、差分與差分方程 26
二、差分方程的經典解 27
三、差分方程的現代解——卷積解 29
2.4卷積和 31
一、定義 31
二、卷積和的圖解法 32
三、不進位乘法求卷積和 32
四、卷積和的性質 32
2.5真題基礎練習A(18題) 33
2.6真題強化練習B(13題) 37
第3講傅裡葉變換和頻域分析(核心考點) 40
3.1傅裡葉級數 40
一、信號的分解 40
二、頻譜密度函數 的特點 41
3.2周期信號的傅裡葉變換 46
3.3非周期信號的傅裡葉變換 48
一、傅裡葉變換的定義 48
二、頻譜密度函數(簡稱頻譜) 的特點 48
三、常用傅裡葉變換對 49
四、典型信號的頻譜 49
3.4傅裡葉變換的性質 51
3.5帕塞瓦爾定理 52
一、周期信號的功率 52
二、非周期信號的能量 53
三、能量譜與功率譜 53
3.6真題基礎練習A(26題) 55
3.7真題強化練習B(40題) 60
第4講拉普拉斯變換和s域分析(核心考點) 71
4.1拉普拉斯變換 71
一、從傅裡葉變換到拉普拉斯變換 71
二、收斂域 72
三、單邊拉普拉斯變換和常用拉普拉斯變換對 72
四、雙邊與單邊拉普拉斯變換的比較 74
五、拉普拉斯變換與傅裡葉變換的比較 74
4.2單邊拉普拉斯變換的性質 76
4.3拉普拉斯逆變換 79
一、部分分式展開法 79
二、留數法 80
4.4復頻域分析 81
一、微分方程的變換解 82
二、繫統函數 82
4.5真題基礎練習A(18題) 84
4.6真題強化練習B(22題) 87
第5講離散繫統的z域分析(核心考點) 92
5.1z變換 92
一、從拉普拉斯變換到z變換 92
二、收斂域 93
三、常用序列z變換 93
5.2z變換的性質 96
一、線性 96
二、移位特性 96
三、z域尺度變換(序列乘 ) 97
四、卷積定理 97
五、z域微分 98
六、z域積分 98
七、k域反轉(隻適合雙邊z變換) 98
八、初值定理和終值定理 98
九、部分和 99
5.3逆z變換 100
一、冪級數展開法 100
二、部分分式展開法 100
三、留數法 101
5.4z域分析 102
一、z域解和繫統函數 102
二、離散繫統的頻率響應 103
5.5真題基礎練習A(17題) 104
5.6真題強化練習B(26題) 107
第6講各域變換之間的關繫(核心考點) 113
6.1四種傅裡葉變換的特點和關繫 113
一、非周期連續時間信號的傅裡葉變換 113
二、周期連續時間信號的傅裡葉級數 114
三、非周期序列的離散時間傅裡葉變換 114
四、周期序列的離散傅裡葉級數 115
6.2三大變換的關繫 117
一、連續時間傅裡葉變換與拉普拉斯變換的關繫 117
二、離散時間傅裡葉變換與z變換的關繫 118
三、拉普拉斯變換與z變換的關繫 118
6.3離散傅裡葉變換以及與其他變換之間的關繫 121
一、離散傅裡葉變換 121
二、離散傅裡葉變換與其他變換之間的關繫 122
6.4真題基礎練習A(13題) 125
6.5真題強化練習B(14題) 127
第7講繫統的分類與判別(核心考點) 130
7.1線性繫統的判別 130
7.2時不變繫統的判別 131
7.3因果繫統的判別 133
一、定義 133
二、關於線性時不變繫統的因果性判斷 134
7.4穩定繫統的判別 135
一、定義 135
二、線性時不變繫統的穩定性判別 135
三、穩定性判別的一般性方法 136
7.5可逆性和記憶性 138
一、可逆性 138
二、記憶性 138
7.6無失真傳輸繫統的判別 139
7.7全通繫統與小相位繫統的判別 140
一、全通繫統 140
二、穩定的小相移繫統 141
7.8真題基礎練習A(25題) 141
7.9真題強化練習B(54題) 146
第8講線性時不變繫統的表示(綜合考點) 158
8.1線性時不變繫統的表示形式 158
一、時域表示 158
二、頻域表示 160
三、變換域表示 161
四、繫統模擬 161
8.2繫統的頻率特性 163
一、頻率特性 163
二、波特圖 164
8.3模擬框圖 166
一、s域模型 166
二、z域模型 167
8.4電路繫統的狀態方程 168
8.5信號流圖與梅森公式 169
一、常用術語 169
二、梅森公式 170
8.6真題基礎練習A(19題) 172
8.7真題強化練習B(43題) 176
第9講濾波器(獨立考點) 190
9.1分類 190
9.2按功能分類的判別 191
9.3數字濾波器按結構特點分類的判別 193
9.4真題基礎練習A(7題) 194
9.5真題強化練習B(16題) 196
第10講調制解調和采樣定理(獨立考點) 201
10.1調制與解調 201
一、調制 201
二、解調 202
10.2采樣定理 205
一、定義 205
二、采樣的數學模型 205
三、衝激采樣 205
四、脈衝采樣 206
五、時域采樣定理 207
10.3真題基礎練習A(9題) 210
10.4真題強化練習B(22題) 213
第11講繫統響應求解(綜合考點) 223
11.1繫統的全響應 223
一、連續繫統的全響應 223
二、離散繫統的全響應 223
三、繫統全響應求解總結 224
11.2特定激勵下的響應 231
一、衝激響應和階躍響應 231
二、單位序列響應和單位階躍響應 231
三、總結 231
11.3利用狀態方程求因果繫統的響應 234
一、利用狀態方程求連續繫統的響應 234
二、利用狀態方程求離散繫統的響應 235
11.4電路繫統中的響應 237
一、求解步驟 237
二件s域模型 237
三、基爾霍夫定律的s域模型 239
11.5真題基礎練習A(18題) 242
11.6真題強化練習B(56題) 247
附錄真題答案與解析 266
附錄A信號與繫統基礎(基礎考點)答案與解析 266
附錄A.1真題基礎練習A(35題)答案與解析 266
附錄A.2真題強化練習B(24題)答案與解析 274
附錄B繫統的時域分析(基礎考點)答案與解析 281
附錄B.1真題基礎練習A(18題)答案與解析 281
附錄B.2真題強化練習B(13題)答案與解析 287
附錄C傅裡葉變換和頻域分析(核心考點)答案與解析 293
附錄C.1真題基礎練習A(26題)答案與解析 293
附錄C.2真題強化練習B(40題)答案與解析 301
附錄D拉普拉斯變換和s域分析(核心考點)答案與解析 313
附錄D.1真題基礎練習A(18題)答案與解析 313
附錄D.2真題強化練習B(22題)答案與解析 318
附錄E離散繫統的z域分析(核心考點)答案與解析 325
附錄E.1真題基礎練習A(17題)答案與解析 325
附錄E.2真題強化練習B(26題)答案與解析 329
附錄F各域變換之間的關繫(核心考點)答案與解析 337
附錄F.1真題基礎練習A(13題)答案與解析 337
附錄F.2真題強化練習B(14題)答案與解析 341
附錄G繫統的分類與判別(核心考點)答案與解析 345
附錄G.1真題基礎練習A(25題)答案與解析 345
附錄G.2真題強化練習B(54題)答案與解析 350
附錄H線性時不變繫統的表示(綜合考點)答案與解析 363
附錄H.1真題基礎練習A(19題)答案與解析 363
附錄H.2真題強化練習B(43題)答案與解析 374
附錄I濾波器(獨立考點)答案與解析 401
附錄I.1真題基礎練習A(7題)答案與解析 401
附錄I.2真題強化練習B(16題)答案與解析 404
附錄J調制調解和取樣(獨立考點)答案與解析 413
附錄J.1真題基礎練習A(9題)答案與解析 413
附錄J.2真題強化練習B(22題)答案與解析 419
附錄K繫統響應求解(綜合考點)答案與解析 433
附錄K.1真題基礎練習A(18題)答案與解析 433
附錄K.2真題強化練習B(56題)答案與解析 447