第1章概述(1)

1.1多體繫統(1)

1.2體坐標繫與全局坐標繫(4)

1.3質點力學(5)

1.3.1質點運動學(6)

1.3.2質點動力學(8)

1.4剛體力學(8)

1.4.1運動學方程(9)

1.4.2剛體動力學(11)

1.5可變形/柔性體(11)

1.6運動約束(13)

1.7數值仿真模型和坐標普適性選擇(16)

1.8本書的目的和範圍(18)

第2章多體繫統運動學(20)

2.1變換矩陣(20)

2.1.1變換矩陣的推導(21)

2.1.2歐拉參數(23)

2.1.3廣義位移(24)

2.2變換矩陣的性質(26)

2.2.1變換矩陣的正交性(26)

2.2.2另一種形式的變換矩陣(27)

2.3連續轉動(29)

2.3.1變換矩陣的指數形式(29)

2.3.2單坐標繫法(30)

2.3.3多坐標繫法(32)

2.3.4無窮小轉動(34)

2.4速度方程(35)

2.4.1角速度和姿態參數(36)

2.4.2廣義位移(38)

2.4.3相對角速度(41)

2.5加速度及其重要性質(41)

2.5.1角加速度矢量(42)

2.5.2廣義位移(42)

2.5.3歐拉參數的重要性質(43)

2.6羅德裡格斯參數(44)

2.6.1與歐拉參數之間的關繫(45)

2.6.2角速度矢量(46)

2.7歐拉角(47)

2.7.1角速度矢量(48)

2.7.2與歐拉參數之間的關繫(49)

2.7.3另一種順序(51)

2.8方向餘弦(51)

2.94×4變換矩陣(54)

2.9.1相對運動(55)

2.9.2DenavitHatenberg變換(57)

2.10不同姿態坐標之間的關繫(60)

2.11基於多體運動學的六足復合運動模式機器人爬行運動學軌跡仿真研究(61)

2.12本章小結(65)

第3章多體繫統動力學(66)

3.1廣義坐標和運動學約束(66)

3.1.1參考坐標(67)

3.1.2運動學約束(68)

3.1.3簡單非完整繫統(71)

3.2自由度和廣義坐標分塊(72)

3.2.1廣義坐標分塊(73)

3.2.2解釋性例子(74)

3.3虛功和廣義力(79)

3.3.1靜平衡(79)

3.3.2動平衡(83)

3.3.3剛體的廣義力(85)

3.3.4受約束運動(88)

3.4拉格朗日動力學(88)

3.4.1動力學方程的形式(91)

3.4.2嵌入法(92)

3.4.3增廣形式(93)

3.5剛體動力學應用(93)

3.5.1消除約束力(95)

3.5.2使用冗餘坐標(97)

3.6變分法(98)

3.7多變量歐拉方程(103)

3.6.1哈密頓原理(104)

3.6.2保守力(105)

3.8剛體繫統的運動方程(108)

3.8.1運動學方程(108)

3.8.2剛體的質量矩陣(110)

3.8.3動力學方程(112)

3.9牛頓歐拉方程(113)

3.9.1動力學方程的總結(114)

3.9.2二次速度矢量(114)

2.9.3廣義力和主動力(115)

3.9.4牛頓歐拉矩陣方程(115)

3.10基於多體動力學的五連杆運動學及動力學仿真(116)

3.10.1運動學及動力學建模(116)

3.10.2數值仿真(118)

3.10.3運動學程序(120)

3.10.4動力學程序(124)

3.11本章小結(126)

第4章2杆輪式線彈性阻尼懸架移動剛體機械手運動學、動力學、靜力學研究與仿真

(129)

4.1引言(129)

4.22杆輪式懸架移動機械手運動學、動力學、靜力學分析(130)

4.2.1繫統運動學分析(132)

4.2.2繫統動力學分析(134)

4.2.3繫統靜力學研究與移動載體參數的確定(140)

4.2.42杆輪式移動剛性機械手動力學數值仿真(140)

4.3本章小結(147)

4.4參考文獻(147)

第5章基於浮動坐標法的輪式懸架移動柔性機械手運動學、動力學及靜力學研究與仿真

(150)

5.1引言(150)

5.22杆輪式線彈性阻尼懸架移動剛柔性機械手運動學、動力學及靜力學研究

(151)

5.2.1繫統運動學分析(151)

5.2.2繫統動力學分析(154)

5.2.3繫統靜力學研究與移動載體參數的確定(157)

5.3繫統靜力學、動力學數值仿真(158)

5.3.1繫統靜力學研究與移動載體參數的確定(158)

5.3.2繫統動力學數值仿真(161)

5.4本章小結(169)

5.5參考文獻(170)

第6章基法2杆輪式懸架移動柔性機械手運動學、動力學及靜力學研究與仿真(173)

6.1引言(173)

6.22杆輪式線彈性阻尼懸架移動柔性機械手運動學、動力學及靜力學研究(174)

6.2.1繫統運動學分析(174)

6.2.2繫統動力學分析(177)

6.2.3繫統靜力學研究與移動載體參數的確定(180)

6.3繫統靜力學、動力學數值仿真(180)

6.3.1繫統靜力學數值仿真與移動載體參數的確定(180)

6.3.2繫統動力學數值仿真(181)

6.4本章小結(194)

6.5參考文獻(194)

第7章輪式懸架移動機械手動力學穩定性研究與仿真(195)

7.1引言(195)

7.2輪式移動機械手穩定性分析(198)

7.2.12杆輪式線彈性阻尼懸架移動剛性機械手穩定性分析(198)

7.2.2輪式移動機械手動力學穩定性數值仿真(200)

7.2.3基於浮動坐標法的2杆輪式線彈性阻尼懸架移動剛柔性機械手穩定性分析(203)

7.2.42杆輪式懸架移動剛柔性機械手動力學穩定性數值仿真(204)

7.2.5基法的2杆輪式線彈性阻尼懸架移動柔性機械手穩定性分析(206)

7.2.62杆輪式懸架移動剛性、剛柔性、柔性機械手動力學穩定性數值仿真(206)

7.3本章小結(208)

7.4參考文獻(208)

第8章2杆輪式移動剛柔性機械手逆動力學、靜力學研究與仿真(210)

8.1引言(210)

8.22杆輪式移動剛柔性機械手正動力學、逆動力學、靜力學分析與推導(211)

8.2.1繫統正動力學分析(213)

8.2.2繫統相對動力學分析(214)

8.2.3逆動力學頻域求解(214)

8.2.4時域內驅動力矩修正與誤差分析(215)

8.2.5繫統靜力學研究(215)

8.3逆動力學數值仿真(216)

8.4本章小結(224)

8.5參考文獻(224)

第9章結論(227) 

“以史為鋻、開創未來，埋頭苦干、勇毅前行”貫穿著總書記講話的重要精神，同時也告誡我們要實現中華民族偉大復興，離不開對知識的躬親踐行與對未知的勇敢探索。先賢經典《大學》開篇即曰“大學之道，在明明德，在親民，在止於至善。”從古至今，其含義不斷完善。而當今《大學》又將被賦予具有時代特色的深邃內涵，激勵著莘莘學子與當代青年勇於對自然科學規律進行探索認知，繼而擔起實現“中國夢”的偉大歷史使命。機器人是一種綜合了機械、電子、計算機、傳感器、控制技術、仿生學等多種學科知識的復雜智能機械。根據不同的應用領域，機器人可大致分為工業機器人、服務機器人和特種機器人三類。其中，工業機器人占比*大，是智能制造行業發展的重要推動力。無論哪一類機器人，其工作精度與繫統動態特性有著直接的聯繫，而對繫統動態特性的深入認知與基於模型的繫統控制，皆離不開機器人繫統動力學模型的準確構建。傳統的機器人技術通常采用DH法，構建剛體機械手動力學模型，過程復雜煩瑣，而且無法直接應用於彈性機械手動態特性研究中，尤其是考慮剛柔運動非線性耦合問題時，該方法的不足就更為突出。本書在作者科研成果的基礎上，借鋻了國內外機器人技術、多體動力學的相關研究成果，在研究機器人繫統單構件運動學到繫統動能方程的過程中，各構件運動被視作彼此獨立，即暫不考慮構件間各自運動變量的耦合問題，這與機器人技術中的DH法具有顯著的區別。並通過拉格朗日乘子的形式，將繫統約束以代數的形式添加到繫統拉格朗日動力學模型中。因此，采用多體動力學的機器人動力學模型構建方法，具有較好的繫統性與通用性。子曰：“工欲善其事，必先利其器。”機器人作為典型的多體繫統，在研究其動力學特性時，研究機器人多體動力學基礎，不需晦澀的數學知識，即可令我們抽絲剝繭般地認識到機器人繫統動態特性的本質。本書針對機器人構型的特點，並結合作者多年的研究成果，介紹了多體動力學在機器人動態特性研究方面的內容。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”本書涉及諸多公式與數學模型的構建，大家隻有躬行實踐，纔能真正體會到應用多體動力學方法解決機器人復雜動態特性相關問題帶來的喜悅，纔能進一步激發大家的學習熱情。鋻於機器人的廣闊應用前景，本書以2杆輪式線彈性-阻尼懸架移動機械手為多體動力學科研應用案例，對其進行了正、逆運動學，正、逆動力學，靜力學，動力學穩定性等分析，開展了多體動力學應用的相關深入研究，為大家深入繫統理解和學習多體動力學提供參考。本書的校對過程中，許多研究生付出了寶貴的時間和辛勤的汗水。參與校對的研究生包括周祖義、齊文耀、陳鵬宇、陳鵬來和李照童等。本書的出版得到了天津理工大學機械學院諸多領導的大力支持，在此向他們表示誠摯的謝意。同時感謝我的老師趙新華教授於百忙中為本書作得富有哲理的序言。限於本人的水平，加之時間倉促，書中難免有疏漏和不妥之處，懇請各位讀者和同行批評指正。若本書能對大家的科研學習提供些許幫助，作者將不勝欣慰。楊玉維2022年4月25日於雍陽故裡