第六章微分方程
第一節微分方程概述
一、 微分方程的例子
二、 微分方程的基本概念
習題61
第二節一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程
*二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習題62
第三節可降階的高階微分方程
一、 y（n）=f（x）型的微分方程
二、 y″=f（x，y′）型的微分方程
三、 y″=f（y，y′）型的微分方程
習題63
第四節二階常繫數齊次線性微分方程
習題64
*第五節二階常繫數非齊次線性微分方程
一、 f（x）=Pm（x）eλx型
二、 f（x）=eαx［Pl（x）cosβx Pn（x）sinβx］型
習題65
第六節微分方程在經濟管理中的應用
一、 商品市場價格與需求量（供給量）的關繫
二、 成本分析
三、 關於國民收入、儲蓄與投資的關繫問題
四、 公司淨資產分析
習題66
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總復習題六
考研真題
第七章向量代數與空間解析幾何
第一節向量及其線性運算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運算
三、 空間直角坐標繫
四、 利用坐標作向量的線性運算
五、 向量的模、方向角、投影
習題71
第二節數量積與向量積
一、 向量的數量積
二、 向量的向量積
習題72
第三節平面及其方程
一、 空間曲面的一般方程
二、 平面方程
習題73
第四節空間直線及其方程
一、 空間直線方程
*二、 平面束
習題74
第五節空間曲面和曲線
一、 旋轉曲面
二、 柱面
三、 常見的二次曲面
四、 空間曲線
習題75
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總復習題七
考研真題
第函數微分學
第函數的基本概念
一、 平面點集與n維空間
二函數的概念
三函數的極限
四函數的連續性
習題81
第二節偏導數
一、 偏導數的定義及計算
*二、 偏導數的經濟意義
三、 高階偏導數
習題82
第三節全微分及其應用
一、 全微分的定義
二、 函數可微分的條件
*三、 全微分在近似計算中的應用
習題83
*第復合函數的求導法則
一、 鏈式法則
二、 一階全微分形式不變性
習題84
第五節隱函數的求導法則
習題85
第函數的極值
一函數極值的定義和求法
二函數的最大值與最小值
三、 條件極值
習題86
第函數微分學的幾何應用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 曲面的切平面與法線
習題87
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總復習題八
考研真題
第九章重積分
第一節二重積分
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質
習題91
第二節二重積分的計算
一、 利用直角坐標計算二重積分
二、 利用極坐標計算二重積分
三、 二重積分的對稱性
習題92
第三節二重積分的應用
一、 立體體積
二、 曲面的面積
三、 平面薄片的轉動慣量
四、 平面薄片的質心
習題93
*第四節三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計算
*習題94
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總復習題九
考研真題
第十章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
一、 常數項級數的概念
二、 常數項級數的基本性質
*三、 柯西收斂準則
習題101
第二節常數項級數的審斂法
一、 正項級數及其審斂法
二、 交錯級數的審斂法
三、 絕對收斂與條件收斂
習題102
第三節冪級數
一、 函數項級數的概念
二、 冪級數及其斂散性
三、 冪級數的運算
習題103
第四節函數展開
一、 泰勒（Taylor）級數
二、 函數展開成冪級數
習題104
*第五節冪級數的近似計算
習題105
*第六節傅裡葉級數
一、 三角級數、三角函數繫的正交性
二、 周期為2π的函數展開為傅裡葉級數
三、 正弦級數與餘弦級數
四、 周期為l的函數展開為傅裡葉級數
習題106
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總復習題十
考研真題

參考文獻
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本書的順利出版離不開清華大學出版社的大力支持，同時還得到了諸多學者、專家的指導，也借鋻了許多相關著作與文獻，在此一並表示衷心的感謝。
由於編者的水平有限，書中疏漏和不妥之處在所難免，敬請使用本書的師生和讀者批評、指正。
編者2023年9月