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  • 新工科數學基礎三 線性代數及Python實現
    該商品所屬分類:研究生 -> 工學
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    290-420
    【作者】 王振友 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  工學 
    【出版社】機械工業出版社 
    【ISBN】9787111692904
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787111692904
    叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規劃項目

    作者:王振友
    出版社:機械工業出版社
    出版時間:2022年09月 


        
        
    "
    內容簡介
    本書是為適應新工科背景下教學模式改革以及滿足現代科學技術對線性代數的需求而編寫的.主要內容包括:行列式、矩陣及其運算、線性方程組的解、向量組的相關性及向量空間、相似矩陣及二次型.本書取材廣泛,實例豐富,每章都有部分例題采用目前流行的Python語言編寫程序進行求解,突出了對應用數學能力的培養.各章均配有習題,書末附有習題參考答案.
    本書闡述簡明易懂,注重理論聯繫實際,可作為高等院校各專業線性代數的教材,也可作為相關科技人員和自學者的參考書籍.
    目錄
    前言
    第1章行列式1
    1.1行列式的定義1
    1.1.1二階行列式1
    1.1.2三階行列式3
    1.1.3排列及其逆序數6
    1.1.4n階行列式的定義9
    1.2行列式的性質及應用12
    1.2.1行列式的性質12
    1.2.2利用行列式的性質計算行列式16
    1.3行列式按行(列)展開19
    1.3.1行列式按一行(列)展開19
    1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理24
    1.4克拉默法則25前言
    第1章行列式1
    1.1行列式的定義1
    1.1.1二階行列式1
    1.1.2三階行列式3
    1.1.3排列及其逆序數6
    1.1.4n階行列式的定義9
    1.2行列式的性質及應用12
    1.2.1行列式的性質12
    1.2.2利用行列式的性質計算行列式16
    1.3行列式按行(列)展開19
    1.3.1行列式按一行(列)展開19
    1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理24
    1.4克拉默法則25
    習題一29
    Python安裝方法及第1章程序代碼彙總31
    第2章矩陣及其運算34
    2.1矩陣的概念34
    2.2矩陣的運算36
    2.2.1矩陣的線性運算36
    2.2.2矩陣的乘法38
    2.2.3矩陣的轉置42
    2.2.4方陣的行列式44
    2.3逆矩陣44
    2.3.1逆矩陣的概念44
    2.3.2矩陣可逆的條件45
    2.3.3逆矩陣的運算性質47
    2.3.4矩陣方程49
    2.4分塊矩陣49
    2.4.1分塊矩陣的概念49
    2.4.2分塊矩陣的運算50
    2.4.3分塊對角矩陣和分塊三角矩陣53
    2.5矩陣的初等變換55
    2.5.1矩陣初等變換的概念55
    2.5.2初等矩陣58
    2.5.3矩陣的等價60
    2.5.4用初等變換法求矩陣的逆61
    2.5.5用初等變換法求解矩陣方程62
    2.6矩陣的秩65
    2.6.1矩陣秩的定義和性質65
    2.6.2用初等變換法求矩陣的秩66
    習題二69
    第2章Python程序代碼彙總72
    第3章線性方程組的解74
    3法74
    3.2線性方程組解的判定79
    3.3線性方程組解的結構83
    3.3.1齊次線性方程組解的結構83
    3.3.2非齊次線性方程組解的結構89
    3.4線性方程組的應用92
    3.4.1投入產出數學模型92
    3.4.2直接消耗繫數和完全消耗繫數94
    3.4.3投入產出分析96
    習題三99
    第3章Python程序代碼彙總101
    第4章向量組的相關性及向量空間102
    4.1向量及其線性運算102
    4.1.1向量的概念102
    4.1.2向量的線性運算103
    4.2向量的線性關繫106
    4.2.1向量組的線性組合106
    4.2.2向量組的線性相關性107
    4.2.3向量組線性相關性的判定108
    4.2.4向量組間的線性表示110
    4.3向量組的秩112
    4.3.1極大無關向量組112
    4.3.2向量組的秩113
    4.3.3矩陣的秩和向量組的秩的關繫115
    4.4向量空間118
    4.4.1向量空間的概念118
    4.4.2基變換與坐標變換120
    4.4.3子空間及其維數123
    習題四125
    第4章Python程序代碼彙總126
    第5章相似矩陣及二次型128
    5.1特征值與特征向量128
    5.1.1引例128
    5.1.2特征值與特征向量的概念與求法129
    5.1.3特征值與特征向量的性質133
    5.1.4應用示例135
    5.2相似矩陣與矩陣的對角化136
    5.2.1相似矩陣及其性質136
    5.2.2矩陣可對角化的條件138
    5.2.3應用示例140
    5.2.4矩陣的若爾當(Jordan)標準形
    簡介141
    5.3實對稱矩陣的特征值和特征向量143
    5.3.1向量的內積143
    5.3.2實對稱矩陣的特征值與特征向量
    的性質147
    5.3.3實對稱矩陣的對角化148
    5.4二次型及其基本概念154
    5.4.1二次型及其矩陣154
    5.4.2矩陣的合同157
    5.5化二次型為標準形158
    5.5.1正交變換法158
    5.5.2配方法160
    5.5.3初等變換法161
    5.6慣性定理和正定二次型163
    5.6.1慣性定理163
    5.6.2正定二次型164
    5.6.3應用示例169
    習題五170
    第5章Python程序代碼彙總172
    習題參考答案174
    附錄1997—2007年碩士研究生入學
    考試數學試卷中線性代數試題
    及參考答案182
    參考文獻216
    前言
    前言
    線性代數是理工、經管類專業必修的一門專業基礎課程,也是一門學科工具課程.本書主要圍繞行列式、矩陣及其運算、線性方程組的解、向量組的相關性及向量空間、相似矩陣及二次型等內容展開.撰寫本書的主要出發點是突出線性代數知識的應用以及用Python語言進行程序編寫,突出了大數據與人工智能背景下,線性代數的重要作用與應用.
    本書根據2014版高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的《大學數學課程教學基本要求》,由多名授課經驗豐富的主講教師編寫而成,編寫過程中既吸取了國內外優秀教材的優點,也緊密結合了工科學生的特點.本書體現了編者對線性代數的知識體繫和蘊含在其中的數學思想方法的理解.
    本書若全書講授大約需要48學時,讀者可根據實際教學需要進行調整.本書由王振友擬寫大綱並負責統稿,具體編寫分工如下:李鋒負責編寫第1、2章,陳學松負責編寫第3、4章,並編寫了全部程序代碼,王振友負責編寫第5章.在編寫過程中,編者參考了一些文獻,在此謹向相關作者表示衷心的感謝.
    由於編者水平有限,本書難免有疏漏、不足或錯誤之處,謹請讀者批評指正.後,真誠地感謝您對本書的關注和使用.

    編者


     
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