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    內容介紹



    內容簡介

    本教材為“十二五”普通高等教育本科規劃教材和“十二五”江蘇省高等學校重點教材.內容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型.全書在致力於強調內容的科學性與繫統性的同時,注重代數概念的幾何背景以及實際應用背景的介紹,以利於讀者更好地理解和掌握代數理論,提高應用代數方法解決實際問題的能力.每章均配備適量的練習題,適合不同類別的讀者用於平時練習、期末復習或考研復習.與本教材配套的手機應用還為讀者提供了豐富的多媒體資源,內容包括有關知識的歷史簡介和一些難點的講解視頻以及二十個典型的實際應用案例.


     


    本書是普通高等教育“十一五”規劃教材《線性代數》(陳建龍等編)的配套教學輔導用書,同時其內容又自成相對獨立的體繫,因而適合更多讀者的需要。
    本書按《線性代數》的編排順序逐章編寫,共五章,每章的主體內容分為四節,分別是“預習建議”、“友情提醒”、“典型例題賞析”和“習題答案”。其中“友情提醒”包含了一些值得學生注意的地方,讓初學者少走彎路。“典型例題賞析”收集了經典的題目作為例題,配以詳細的講解和點評,幫助學生鞏固所學的知識、舉一反三。“習題答案”注重闡明解題的思想方法,部分例題和習題還給出了多種解法,有助於教材內容的融會貫通。在附錄中介紹了本課程的學習方法、解題方法以及初等變換的8個應用,並通過框圖和表格的形式對本課程的知識點進行了概括,為學習線性代數課程的學生提供幫助。


     

    目錄
    目錄
    第二版前言
    版前言
    第1章矩陣1
    1.1矩陣的基本概念1
    1.2矩陣的基本運算3
    1.3分塊矩陣11
    1.4初等變換與初等矩陣15
    1.5方陣的逆矩陣20
    1.6方陣的行列式25
    1.7矩陣的秩46
    本章小結51
    習題1 52
    第2章n維向量60

    目錄
    第二版前言
    版前言
    第1章矩陣1
    1.1矩陣的基本概念1
    1.2矩陣的基本運算3
    1.3分塊矩陣11
    1.4初等變換與初等矩陣15
    1.5方陣的逆矩陣20
    1.6方陣的行列式25
    1.7矩陣的秩46
    本章小結51
    習題1 52
    第2章n維向量60
    2.1n維向量及其運算.60
    2.2向量組的秩與線性相關性64
    2.3向量組線性相關性的等價刻畫69
    2.4向量組的極大線性無關組72
    2.5向量空間74
    2.6內積與正交矩陣.81
    本章小結85
    習題2 85
    第3章線性方程組93
    3.1線性方程組和法93
    3.2齊次線性方程組100
    3.3非齊次線性方程組104
    3.4線性方程組的近似解112
    本章小結115
    習題3 116
    第4章矩陣的特征值和特征向量122
    4.1相似矩陣122
    4.2特征值與特征向量125
    4.3矩陣可相似對角化的條件130
    4.4實對稱陣的相似對角化134
    本章小結139
    習題4 140
    第5章二次型.146
    5.1二次型及其矩陣表示146
    5.2化二次型為標準形150
    5.3正定二次型153
    5.4二次曲面160
    本章小結164
    習題5 165
    部分習題參考答案或提示170
    參考文獻.182
    附錄183
    名詞索引185


     


    目錄
    第1章 矩陣 1
    1.1 預習建議 1
    1.2 友情提醒 2
    1.3 典型例題賞析 11
    1.4 習題答案 22
    第2章 n維向量 41
    2.1 預習建議 41
    2.2 友情提醒 42
    2.3 典型例題賞析 48
    2.4 習題答案 52
    第3章 線性方程組 68
    3.1 預習建議 68
    3.2 友情提醒 68
    3.3 典型例題賞析 69
    3.4 習題答案 81
    第4章 矩陣的特征值和特征向量 91
    4.1 預習建議 91
    4.2 友情提醒 91
    4.3 典型例題賞析 92
    4.4 習題答案 103
    第5章 二次型 118
    5.1 預習建議 118
    5.2 友情提醒 118
    5.3 典型例題賞析 120
    5.4 習題答案 129
    附錄 143
    1 線性代數的學習方法 143
    2 波利亞的《解題表》 145
    3 初等變換在線性代數中的應用 146
    4 線性代數知識網絡 149



     
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