內容簡介
本書是原中山大學數學力學繫常微分方程組編《常微分方程》1978年初版及1983年第二版後的新修訂版。考慮到二十多年科學技術的發展,除盡量保持原書結構與易學易教的特點,在教學時數不增加及內容可選的前提下,適當補充應用實例、非線性內容及計算機應用。包括生態種群模型、分支、混沌、數值解、向量圖與軌線圖等。並增加數學軟件在常微分方程中應用作為附錄。 全書主要內容有:緒論;一階微分方程的初等解法;一階微分方程的解的存在定理;高階微分方程;線性微分方程組;非線性微分方程;一階線性偏微分方程。此外還有兩個附錄:邊值問題;數學軟件在常微分方程中應用。 本書可作綜合大學和師範院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業,以及師範專科學校數學繫常微分方程的教材。
除傳統的內容提要、學習輔導、排疑解惑、例題增補及習題解答外,考慮到常微分方程應用的廣泛性和在學科發展中的承前啟後作用,書中增加了常微分方程的應用實例和歷史與人物及考研試題等內容。同時,考慮到學生學習和教師備課有所不同,除內容提要和習題與習題解答外,又分別設置了學習輔導和補充提高兩項內容,前者方便初學者自學,後者適合師生的進一步探索。本書是原中山大學數學力學繫常微分方程組編《常微分方程》1978年初版及1983年第二版後的新修訂版。考慮到二十多年科學技術的發展,除盡量保持原書結構與易學易教的特點,在教學時數不增加及內容可選的前提下,適當補充應用實例、非線性內容及計算機應用。包括生態種群模型、分支、混沌、數值解、向量圖與軌線圖等。並增加數學軟件在常微分方程中應用作為附錄。 全書主要內容有:緒論;一階微分方程的初等解法;一階微分方程的解的存在定理;高階微分方程;線性微分方程組;非線性微分方程;一階線性偏微分方程。此外還有兩個附錄:邊值問題;數學軟件在常微分方程中應用。 本書可作綜合大學和師範院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業,以及師範專科學校數學繫常微分方程的教材。
除傳統的內容提要、學習輔導、排疑解惑、例題增補及習題解答外,考慮到常微分方程應用的廣泛性和在學科發展中的承前啟後作用,書中增加了常微分方程的應用實例和歷史與人物及考研試題等內容。同時,考慮到學生學習和教師備課有所不同,除內容提要和習題與習題解答外,又分別設置了學習輔導和補充提高兩項內容,前者方便初學者自學,後者適合師生的進一步探索。本書是原中山大學數學力學繫常微分方程組編《常微分方程》1978年初版及1983年第二版後的新修訂版。考慮到二十多年科學技術的發展,除盡量保持原書結構與易學易教的特點,在教學時數不增加及內容可選的前提下,適當補充應用實例、非線性內容及計算機應用。包括生態種群模型、分支、混沌、數值解、向量圖與軌線圖等。並增加數學軟件在常微分方程中應用作為附錄。 全書主要內容有:緒論;一階微分方程的初等解法;一階微分方程的解的存在定理;高階微分方程;線性微分方程組;非線性微分方程;一階線性偏微分方程。此外還有兩個附錄:邊值問題;數學軟件在常微分方程中應用。 本書可作綜合大學和師範院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業,以及師範專科學校數學繫常微分方程的教材。
本書是常微分方程的教學參考書,為學習或講授《常微分方程(第三版)》的師生補充教材以外的參考資料,並提供眾多常微分方程模型,供常微分方程應用者和準備參加數學建模競賽者參考。
除傳統的內容提要、學習輔導、排疑解惑、例題增補及習題解答外,考慮到常微分方程應用的廣泛性和在學科發展中的承前啟後作用,書中增加了常微分方程的應用實例和歷史與人物及考研試題等內容。同時,考慮到學生學習和教師備課有所不同,除內容提要和習題與習題解答外,又分別設置了學習輔導和補充提高兩項內容,前者方便初學者自學,後者適合師生的進一步探索。
全書按原教材內容順序依章分為“內容提要”、“學習輔導”、“補充提高”和“習題與習題解答”四個部分。“內容提要”列出定理、公式等基本內容;“學習輔導”含學習要點或解題指導、例題選講、測試練習;“補充提高”含補充習題、排疑解惑、應用實例、歷史與人物;“習題與習題解答”含本書中的測試練習和補充習題的解答以及《常微分方程(第三版)》中全部習題的解答或提示,為方便讀者,與教材同步的習題在解答時同時列出題目。
除傳統的內容提要、學習輔導、排疑解惑、例題增補及習題解答外,考慮到常微分方程應用的廣泛性和在學科發展中的承前啟後作用,書中增加了常微分方程的應用實例和歷史與人物及考研試題等內容。同時,考慮到學生學習和教師備課有所不同,除內容提要和習題與習題解答外,又分別設置了學習輔導和補充提高兩項內容,前者方便初學者自學,後者適合師生的進一步探索。
全書按原教材內容順序依章分為“內容提要”、“學習輔導”、“補充提高”和“習題與習題解答”四個部分。“內容提要”列出定理、公式等基本內容;“學習輔導”含學習要點或解題指導、例題選講、測試練習;“補充提高”含補充習題、排疑解惑、應用實例、歷史與人物;“習題與習題解答”含本書中的測試練習和補充習題的解答以及《常微分方程(第三版)》中全部習題的解答或提示,為方便讀者,與教材同步的習題在解答時同時列出題目。