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    該商品所屬分類:研究生 -> 研究生
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    214-310
    【作者】 冉啟康 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  工學 
    【出版社】機械工業出版社 
    【ISBN】9787111730910
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787111730910
    作者:冉啟康

    出版社:機械工業出版社
    出版時間:2023年08月 

        
        
    "
    編輯推薦
    內容全面,顧及不同分支的需要,可以為學習金融衍生產品定價、風險理論、保險精算、高級計量經濟學等後繼課程打下堅實的隨機數學基礎。敘述嚴謹,注重從基本概念出發,由淺入深,不拘泥於技術細節上的推導,對邏輯推演提供思路和方法。涵蓋一些新的研究成果,可以作為教學與科研的切入點。 
    內容簡介
    本書是為財經類院校各專業的研究生或高年級本科生學習金融隨機分析或金融數學基礎而編寫的教材。全書分為13章,第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎知識。第3章到第7章介紹隨機過程的基本概念和主要類型,包括:布朗運動、Poisson 過程、Markov 過程、鞅等內容。第8章至第11章主要給出了隨機積分、Ito公式與 Girsanov 定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內容。zui後兩章分別介紹了離散時間的期權定價理論和連續時間的期權定價理論。本書可作為財經類高等院校數學、統計、經濟、金融等專業的教材,也可供經濟、金融等行業的從業人員閱讀參考。
    目錄
    目錄

    前言

    教學建議
    第1章測度空間與概率空間

    11Lebesgue測度空間及其性質

    12可測函數及其性質

    13可測函數的極限理論目錄



    前言

    教學建議
    第1章測度空間與概率空間

    11Lebesgue測度空間及其性質

    12可測函數及其性質

    13可測函數的極限理論

    14Lebesgue 積分理論

    15乘積測度與Fubini 定理

    16有界變差函數及Stieltjes 積分

    17概率空間

    第2章條件期望

    21隨機變量關於隨機事件的條件

    期望

    22隨機變量關於子σ代數的條件

    期望

    23Jensen不等式

    第3章隨機過程

    31隨機過程的基本概念

    32隨機過程的可測性

    33一致可積過程

    34平穩過程

    35停時理論

    第4章布朗運動

    41布朗運動的定義

    42布朗運動的性質

    43與布朗運動有關的一些隨機過程

    第5章泊松過程

    51泊松過程的定義及性質

    52與泊松過程有關的若干分布

    53泊松過程的推廣

    第6 章馬爾可夫過程

    61離散時間的馬爾可夫鏈

    62連續時間的馬爾可夫鏈

    63連續時間的馬爾可夫過程

    第7章鞅的基本理論

    71鞅的定義及性質


    72鞅的停時定理

    73鞅的不等式

    74鞅的收斂定理

    75平方可積鞅空間

    76上(下)鞅的分解性質

    77連續局部鞅的二次變差過程

    第8章隨機積分

    81關於布朗運動的隨機積分

    82關於連續平方可積鞅的隨機積分

    83關於局部連續鞅的隨機積分

    84關於右連左極鞅的隨機積分

    85關於半鞅的隨機積分

    86關於分數布朗運動的隨機積分

    第9章伊籐公式與Girsanov定理

    91連續半鞅的伊籐公式

    92帶跳半鞅的伊籐公式

    93分數布朗運動的伊籐公式

    94指數鞅

    95Girsanov 定理

    第10章隨機微分方程

    101正向隨機微分方程

    102倒向隨機微分方程

    103超二次增長的倒向隨機微分方程及其

    與偏微分方程的聯繫

    104隨機微分方程的近似計算

    105擴散過程

    第11章隨機控制基礎

    111隨機控制問題的基本概念與預備

    知識

    112隨機控制的極值原理

    113隨機控制的動態規劃原理

    第12章離散時間的期權定價


    121利息理論基礎

    122期權的定義

    123股價的二叉樹模型

    124股價二叉樹模型下單期期權的
    定價

    125股價二叉樹模型下多期期權的
    定價

    126N期二叉樹模型的對衝風險

    127離散時間模型下的資產定價理論

    128美式期權定價的基本理論

    第13章連續時間的期權定價

    131連續時間股票模型

    132BlackScholes模型

    133歐式期權的一般價格公式

    134用歐式期權的基本公式推導常用的
    歐式期權定價公式

    135對衝

    136連續時間的美式期權定價公式

    參考文獻
    前言
    前言

    在學習金融衍生產品定價、風險理論、保險精算、高級計量經濟學等學科時,需要用到隨機過程、隨機分析、隨機控制等隨機數學的大量基礎知識目前,讀者要掌握這些基礎知識,需要學習幾門不同的課程,這對於非概率統計專業的學生來說是很難實現的為了滿足教學需求,作者收集整理了一些國內外相關教材、專著、研究論文,再加上自己的理解,編寫了本書
    本書從基本概念出發,由淺入深地提供邏輯推演的思路和方法對一些證明比較煩瑣或超出讀者知識範圍的定理,略去了其證明過程,感興趣的讀者可查閱相關資料
    前言

    在學習金融衍生產品定價、風險理論、保險精算、高級計量經濟學等學科時,需要用到隨機過程、隨機分析、隨機控制等隨機數學的大量基礎知識目前,讀者要掌握這些基礎知識,需要學習幾門不同的課程,這對於非概率統計專業的學生來說是很難實現的為了滿足教學需求,作者收集整理了一些國內外相關教材、專著、研究論文,再加上自己的理解,編寫了本書
    本書從基本概念出發,由淺入深地提供邏輯推演的思路和方法對一些證明比較煩瑣或超出讀者知識範圍的定理,略去了其證明過程,感興趣的讀者可查閱相關資料

    本書是為具備高等數學、線性代數、概率論與數理統計、常微分方程與偏微分方程等基礎的高年級本科生或研究生編寫的教材或教學參考書,也可作為經濟、金融等行業的從業人員的參考用書本書內容包括測度空間與概率空間、條件期望、隨機過程、布朗運動、泊松過程、馬爾可夫過程、鞅、隨機積分、伊籐公式與Girsanov定理、隨機微分方程、隨機控制基礎
    、離散時間的期權定價、連續時間的期權定價
    等,可以為金融衍生產品定價、風險理論、保險精算、高級計量經濟學等後續課程的學習打下堅實的隨機數學基礎

    感謝上海財經大學研究生院和數學學院對作者完成本書提供的幫助上海財經大學眾多研究生和本科生為作者完成了大部分的文字輸入工作,在此深表謝意
    由於作者水平有限,書中錯誤在所難免,懇請同行與讀者批評指正




     
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