前言

1 矢量分析 1

1.1 矢量的基本運算 1

. 電磁場中標量場和矢量場 4

1.3 標量場的方向導數和梯度 6

1.3.1 方向導數 6

1.3.2 梯度 7

1.3.3 梯度質 7

1.4 矢量場的散度和散度定理 8

1.4.1 矢量的通量 8

1.4.2 矢量場的散度 8

1.4.3 散度定理 10

1.5 矢量場的旋度和斯托克斯定理 11

1.5.1 矢量的環量 11

1.5.2 矢量場的旋度

1.5.3 斯托克斯定理 14

1.6 亥姆霍茲定理 15

1.6.1 亥姆霍茲定理基本概念 15

1.6.2 亥姆霍茲定理明 16

1.6.3 矢量場的亥姆霍茲定理 17

1.7 專享定理 18

2 靜電場及其 20

2.1 庫侖定律 21

2.2 電場的基本概念 21

2.2.1 電荷與電荷分布 21

2.2.2 電場強度及電場線方程 23

2.2.3 電介質和極化強度 25

2.2.4 電通密度（電位移矢量） 28

2.2.5 電位及等位面方程 29

2.2.6 電容 29

2.2.7 靜電能量 31

2.2.8 靜電力 33

2.3 靜電場的基本定律 34

2.3.1 靜電場的高斯定律 34

2.3.2 靜電場的環路定律 36

2.4 靜電場的基本方程 37

2.4.1 矢量基本方程 37

2.4.2 標量基本方程 40

2.5 鏡像法和電軸法 42

2.6 場量的求解方法 47

2.6.1 電場強度定義式法 47

2.6.2 電位函數疊加法 50

2.6.3 高斯定律法 51

2.6.4 電位的積分方程法 54

2.7 電參數的求解方法 58

2.8 靜電場的案例 63

2.8.1 基於MATLAB的點電荷電位和電場強度分布 3

2.8.2 基於MATLAB的電偶極子電位和電場強度分布

2.8.3 基於Ansoft Maxwell的靜電場中同軸電纜3D 5

2.9 知識提要 68

習題 70

3 恆定電場及其 3

3.1 恆定電場的基本概念 74

3.2 恆定電場基本定律 79

3.3 恆定電場基本方程 80

3.3.1 矢量場方程 80

3.3.2 標量場方程 82

3.4 恆定電場的分界面銜接條件 83

3.5 恆定電場與靜電場的比擬 86

3.6 場量和電參數的求解方法 87

3.6.1 靜電比擬法 87

3.6.2 分界面銜接條件法 90

3.6.3 電位的積分方程法 90

3.7 恆定電場的數值案例 94

3.7.1 基於Ansoft Maxwell的導體中電流 94

3.7.2 基於Ansoft Maxwell接地電極的跨步電壓計算 96

3.8 知識提要 98

習題 99

4 恆定磁場及其 102

4.1 安培定律 103

4.2 恆定磁場的基本概念 103

4.2.1 磁感應強度及磁感線方程 104

4.2.2 磁化強度 105

4.2.3 磁場強度 106

4.2.4 磁矢量位 107

4.2.5 磁標量位 107

4.2.6 電感 108

4.2.7 互感 108

4.2.8 磁場能量 110

4.2.9 磁場力 111

4.3 恆定磁場的基本定律 1

4.3.1 恆定磁場的高斯定律 1

4.3.2 恆定磁場的環路定律 113

4.4 恆定磁場的基本方程及銜接條件 117

4.4.1 矢量基本方程 117

4.4.2 矢量的分界面銜接條件 118

4.4.3 標量基本方程及分界面銜接條件

4.5 場量的求解方法

4.5.1 奧-薩伐爾定律法

4.5.2 環路定律法

4.5.3 磁矢量位法

4.5.4 磁矢量位的微分方程法 9

4.6 磁參數的求解方法 131

4.6.1 自感計算 131

4.6.2 互感計算 132

4.6.3 磁場能量計算 134

4.7 恆定磁場的數值案例 135

4.7.1 基於MATLAB的環形載流回路空間磁場分布 135

4.7.2 基於MATLAB的亥姆霍茲線圈的磁場分布 138

4.8 知識提要 141

習題 144

5 時變電磁場及其 148

5.1 電磁場量的復數形式表示法 148

5.2 時變電磁場的基本概念和基本定律 150

5.2.1 基本概念 150

5.2.2 電磁感應定律 151

5.2.3 全電流定律 152

5.3 時變電磁場的基本方程和分界面銜接條件 154

5.3.1 麥克斯韋方程組 154

5.3.2 準靜態電磁場中麥克斯韋方程組 156

5.3.3 媒質分界面銜接條件 157

5.4 坡印亭定理 161

5.5 達朗貝爾方程及其解 165

5.6 電偶極子時變場 168

5.7 磁偶極子時變場 172

5.8 典型例題 176

5.9 時變電磁場數值案例 180

5.9.1 基於MATLAB的電偶極子天線電磁輻 180

5.9.2 磁偶極子電磁場 183

5.10 知識提要 186

習題 189

附錄5.1 偶極子的時諧電磁場推導 191

6 平面電磁波及其 200

6.1 赫茲實驗 200

6.2 基本概念 201

6.3 電磁波動方程 203

6.3.1 電磁波動方程的時間域和頻率域形式 203

6.3.2 一維平面電磁波的波動方程 205

6.4 理想介質中均面電磁波 207

6.4.1 一維波動方程的時間域通解及其物理意義 207

6.4.2 理想介質中正弦均面波的復數通解 209

6.4.3 典型例題 2

6.5 導電媒質中均面電磁波 214

6.5.1 導電媒質中正弦均面電磁波的傳播特 214

6.5.2 良導體媒質中電磁波的傳播特 217

6.5.3 低損耗媒質中電磁波的傳播特 218

6.5.4 典型例題 220

6.6 平面電磁波的極化 222

6.6.1 直線極化 223

6.6.2 圓極化 223

6.6.3 橢圓極化 224

6.7 平面電磁波在理想介質分界面上的反與折 225

6.7.1 正入時平面電磁波的反與折 225

6.7.2 三層理想介質分界面上的反與折 229

6.7.3 斜入時平面電磁波的反與折 231

6.7.4 理想介質分界面上的全反與全折 238

6.7.5 典型例題 240

6.8 平面電磁波在導電媒質分界面上的反與折 241

6.8.1 平面電磁波正入到理想導體表面上的反與折 242

6.8.2 平面電磁波斜入到理想導體表面上的反與折 244

6.8.3 平面電磁波斜入到良導體表面上的反與折 246

6.8.4 典型例題 247

6.9 水平電偶極子在層狀媒質中的電磁場計算 254

6.10 垂直磁偶極子在層狀媒質上方的電磁場計算 257

6.11 水平電偶極子的時變電磁場數值案例 261

6. 知識提要 268

習題 271

7 電磁場軟件 275

7.1 MATLAB基本介紹 275

7.1.1 MATLAB工作環境 275

7.. MATLAB常用命令 276

7.2 應用MATLAB進行電磁場 2

7.2.1 真空中N個點電荷之間庫侖力的計算 277

7.2.2 有限長直導線的電位分布 279

7.2.3 三相輸電線路的工頻電場分布 280

7.2.4 有限長載流細直導線的磁場分布 281

7.2.5 長載流圓柱內外的磁場分布 282

7.2.6 載流方形回線的磁場分布 284

7.2.7 載流圓線圈的磁場分布和互感計算 285

7.2.8 平行極化波反繫數和折繫數分布 289

7.3 Ansoft Maxwell基本介紹 290

7.4 應用Ansoft Maxwell軟件進行電磁場 293

7.4.1 平行板電容器電場分布 293

7.4.2 恆定磁場力矩計算 295

7.4.3 亥姆霍茲線圈的磁場分布 297

7.4.4 多邊形線圈互感計算 300

7.4.5 渦流場分析 302

7.4.6 電偶極子的電磁輻 305

附錄7.1 矢量分析 307

附錄7.2 電磁單位制 309

參考文獻 3