符號說明（i）第一章整除理論
§1自然數與整數
1.1基本性質
1.2最小自然數原理與數學歸納原理
習題一
§2整除的基本知識
2.1整除的定義與基本性質
2.2素數與合數
2.3最大公約數與最小公倍數
習題二
§3帶餘數除法
3.1帶餘數除法及其基本應用
3.2輾轉相除法
習題三
§4最大公約數理論
4.1證明的第一種途徑
4.2證明的第二種途徑
4.3證明的第三種途徑
習題四
§5算術基本定理
5.1證明的第一種途徑
5.2證明的第二種途徑
習題五
§6整除理論小結
習題六
§7n!的素因數分解式
7.1符號［x］
7.2n!的素因數分解式
習題七第二章不定方程(Ⅰ)
§1一次不定方程
1.1一次不定方程的求解
1一次不定方程的非負解和正解
習題一
§2x2 y2=z2及其應用
2.1x2 y2=z2的求解
2.2應用
習題二第三章同餘的基本知識
§1同餘的定義及基本性質
習題一
§2同餘類與剩餘繫
2.1同餘類與剩餘繫的基本性質
2.2剩餘繫的整體性質及其結構
習題二
§3Euler函數φ (m)
3.1φ（m）的性質
3.2公開密鑰密碼繫統
習題三
§4Wilson定理
習題四第四章同餘方程
§1同餘方程的基本概念
習題一
§一次同餘方程
習題二
§一次同餘方程組——孫子定理
3.1孫子定理
3.2孫子定理與同餘類和剩餘繫的關繫
習題三
§同餘方程的一般解法
習題四
§5模為素數的二次剩餘
習題五
§6Gauss二次互反律
6.1Legendre符號
6.2Gauss引理
6.3Gauss二次互反律
習題六
§7Jacobi符號
習題七
§8模為素高次同餘方程
8.1基本知識
8.2模為素數的二項同餘方程
習題八
§同餘方程簡介，Chevalley定理
習題九第五章指數與原根
§1指數
習題一
§2原根
習題二
§3指標、指標組與既約剩餘繫的構造
習題三
§4二項同餘方程
習題四第六章不定方程(Ⅱ)
§1x21 x22 x23 x24=n
習題一
§2x2 y2=n
2.1有解的充要條件
2.2解數公式
習題二
§3ax2 by2 cz2=0
習題三
§4x3 y3=z3第七章連分數
§1什麼是連分數
習題一
§2有限簡單連分數
習題二
§3無限簡單連分數
習題三
§4無理數的最佳有理逼近
習題四
§5二次無理數與循環連分數
習題五
§6x2-dy2=±1
習題六第八章素數分布的初等結果
§1Eratosthenes篩法與π（N）
1.1Eratosthenes篩法的定量分析與π(N)的算法
1.2Mbius函數
1.3素數的個數與大小的簡單估計
1.4容斥原理
習題一
§2π（x）的上、下界估計
2.1Чебышев不等式
2.2Betrand假設
2.3Чебышев函數θ（x）與ψ（x）
習題二
§3Euler恆等式
習題三第九章數論函數
§1積性函數
習題一
§2Mbius變換及其反轉公式
習題二
§3數論函數的均值
3.1Dirichlet除數問題
3.2Gauss圓問題
3.3Euler函數φ（n）的均值
3.4Mertens定理
習題三
§4Dirichlet特征
4.1定義、構造與基本性質
4.2幾個應用
習題四附錄一自然數
§1Peano公理
§2加法與乘法
§3順序(大小)關繫
習題附錄二Z［-5］——算術基本定理不成立的例子
習題附錄三初等數論的幾個應用
§1循環賽的程序表
§2如何計算星期幾
§3電話電纜的鋪設
§4籌碼遊戲
習題附錄四與初等數論有關的IMO試題
§1第1～64屆IMO中與初等數論有關的試題（共138道試題）
§2典型試題的解法舉例部分習題的提示與解答
附表1素數與最小正原根表(5000以內)
附表2d 的連分數與Pell方程的最小正解表
名詞外文對照表
參考文獻