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  • 復變函數與積分變換
    該商品所屬分類:研究生 -> 研究生
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    【作者】 王芬玲羅吉貴馬翠雲 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030544049
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030544049
    叢書名:科學出版社”十三五”普通高等教育本科規劃教材/應用型本科院校大學數學公共基礎平臺課繫列教材

    作者:王芬玲,羅吉貴,馬翠雲
    出版社:科學出版社
    出版時間:2017年09月 


        
        
    "
    內容簡介

    《復變函數與積分變換》是普通高等教育“十三五”規劃教材,涵蓋了教育*指定的大學本科復變函數與積分變換教學基本要求的內容,《復變函數與積分變換》共分19個模塊。主要內容為復數及其幾何表示、復平面上的點集、復變函數、解析函數、初等函數、復變函數的積分、柯西積分定理、柯西積分公式、復級數及其性質、泰勒級數、洛朗級數、孤立奇點的類型、留數、留數在計算實積分上的應用、共形映射的概念、分式線性映射、三個重要的分式線性映射、傅裡葉變換、拉普拉斯變換。《復變函數與積分變換》內容深入淺出、條理清楚,體繫新穎,例題典型,方便理工科學生閱讀。每個模塊都配有不同類型的習題,《復變函數與積分變換》後附有總自測題,以便讀者自學時檢查自己對所學內容的掌握情況。

    目錄
    目錄
    叢書序言
    前言
    模塊1 復數及其幾何表示 1
    子模塊1 復數的概念和表示形式 1
    子模塊2 復數的代數運算 3
    子模塊3 復數的乘法與除法 4
    子模塊4 復數的乘冪與方根 5
    子模塊5 復球面 7
    習題1 7
    模塊2 復平面上的點集 9
    子模塊1 區域的概念 9
    子模塊2 連通區域 9
    習題2 10
    模塊3 復變函數 12
    子模塊1 復變函數的定義 12
    子模塊2 復變函數的極限與連續 13
    習題3 15
    模塊4 解析函數 16
    子模塊1 復變函數的導數與微分 16
    子模塊2 解析函數的概念 18
    子模塊3 函數解析的充要條件 18
    習題4 21
    模塊5 初等函數 23
    子模塊1 指數函數 23
    子模塊2 對數函數 24
    子模塊3 冪函數 25
    子模塊4 三角函數 26
    子模塊5 雙曲函數 28
    子模塊6 反三角函數與反雙曲函數 28?
    習題5 29
    模塊6 復變函數的積分 30
    子模塊1 復積分的定義與性質 30
    子模塊2 典型例子 32
    習題6 33
    模塊7 柯西積分定理 34
    子模塊1 單連通區域的柯西積分定理 34
    子模塊2 復函數的牛頓{萊布尼茨公式 34
    子模塊3 多連通區域的柯西積分定理 35
    子模塊4 典型例題 36
    習題7 36
    模塊8 柯西積分公式 38
    子模塊1 柯西積分公式 38
    子模塊2 解析函數的任意階可導性及莫累拉定理 39
    子模塊3 調和函數 40
    子模塊4 典型例題 41
    習題8 42
    模塊9 復級數及其性質 43
    子模塊1 復數項級數及復變函數項級數 43
    子模塊2 冪級數 45
    子模塊3 典型例題 47
    習題9 48
    模塊10 泰勒級數 49
    子模塊1 解析函數泰勒展式 49
    子模塊2 解析函數展成泰勒級數的方法 50
    子模塊3 解析函數的零點與性 51
    習題10 53
    模塊11 洛朗級數 54
    子模塊1 洛朗級數的概念 54
    子模塊2 求洛朗展式的方法 56
    習題11 58
    模塊12 孤立奇點的類型 59
    子模塊1 孤立奇點的概念 59
    子模塊2 孤立奇點的分類 59
    子模塊3 可去奇點60
    子模塊4 極點 60
    子模塊5 本性奇點 61
    子模塊6 解析函數在無窮遠點的性質 61?
    習題12 63
    模塊13 留數 64
    子模塊1 留數定義64
    子模塊2 留數定理65
    子模塊3 留數的計算 65
    子模塊4 在無窮遠點的留數69
    習題13 71
    模塊14 留數在計算實積分上的應用 73
    子模塊1 計算型積分 73
    子模塊2 計算型積分 74
    子模塊3 計算型積分 76
    習題14 78
    模塊15 共形映射的概念 79
    子模塊1 解析函數的導數的幾何意義 79
    子模塊2 共形映射的概念 81
    習題15 82
    模塊16 分式線性映射 83
    子模塊1 分式線性映射定義及其分解 83
    子模塊2 分式線性映射的共形性 84
    子模塊3 分式線性映射的保圓性 85
    子模塊4 分式線性映射的保交比性 85
    子模塊5 分式線性映射的保對稱點性 87
    習題16 87
    模塊17 三個重要的分式線性映射 88
    子模塊1 上半z平面映射成上半 w 平面的分式線性映射 88
    子模塊2 將上半平面Imz>0 映射成單位圓|w|<1 的分式線性映射 89
    子模塊3 將單位圓|z|<1 映射成單位圓|w|<1 的分式線性映射 91
    習題17 93
    模塊18 傅裡葉變換 94
    子模塊1 傅裡葉積分公式 94
    子模塊2 傅裡葉變換 99
    子模塊3 傅裡葉變換的性質 108
    子模塊4 卷積 112
    習題18 115
    模塊19 拉普拉斯變換 116
    子模塊1 問題的提出 116
    子模塊2 拉普拉斯變換的定義 117?
    子模塊3 拉普拉斯變換的性質 119
    子模塊4 拉普拉斯變換逆變換 124
    子模塊5 卷積 126
    子模塊6 拉普拉斯變換的應用 129
    習題19 130
    總自測題1 132
    總自測題2 134
    總自測題3 136
    總自測題4 138
    總自測題5 140
    總自測題6 142
    參考文獻 144


     
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