第1篇代數
第1章代數初步知識
一、 學習指導
二、 例題
第2章有理數
一、 學習指導
二、 例題
第3章整式的加減
一、 學習指導
二、 例題
第一次方程
一、 學習指導
二、 例題
第一次方程組
一、 學習指導
二、 例題
第一次不等一次不等式組
一、 學習指導
二、 例題
第7章整式的乘除
一、 學習指導
二、 例題
第8章因式分解
一、 學習指導
二、 例題
第9章分式
一、 學習指導
二、 例題
第10章數的開方
一、 學習指導
二、 例題
第11章二次根式
一、 學習指導
二、 例題
第1二次方程
一、 學習指導
二、 例題
第13章函數及其圖像
一、 學習指導
二、 例題
第14章指數
一、 學習指導
二、 例題
第15章常用對數
一、 學習指導
二、 例題
第16章解三角形
一、 學習指導
二、 例題
第2篇平面幾何
第17章線段與角
一、 學習指導
二、 例題
第18章相交線、平行線
一、 學習指導
二、 例題
第19章三角形
一、 學習指導
二、 例題
第20章四邊形
一、 學習指導
二、 例題
第21章面積、勾股定理
一、 學習指導
二、 例題
第22章相似形
一、 學習指導
二、 例題
第23章圓
一、 學習指導
二、 例題
第3篇專題選講
第24章命題、點的軌跡
第25章反證法和同一法
第26章對稱
第27章解綜合題
答案與提示
答案與提示
附錄1在繼承中創新（陶西平）
附錄2懷念孫維剛（李鎮西）
附錄3《孫維剛初中數學》《孫維剛高中數學》
——當代中學數學教輔書的優秀樣板（蔡笑晚）
附錄4我們的生命是你生命的延續（彭壯壯）
編輯手記

第二版序

孫老師離開我們已經十三年了，然而人們對孫老師的愛戴之情並未隨著時間的流逝而淡忘。吉林大學附屬中學的崔貞姬校長帶領全校老師以數學為龍頭全面學習研究孫維剛老師的教育教學思想，自2002年至今，一如即往。每年，我去吉大附中，常有一種“回家”的感覺，大概就是因為在這裡總能找到孫老師的影子吧。
孫老師一生坎坷，但他無怨無悔。孫老師把全部的智慧和愛獻給了學生，獻給了教育，他的事跡感染著很多人，也影響著很多人。中國人生科學學會、全國生命教育工作委員會的邊疆秘書長，正是被這種精神所激勵，帶領著他的團隊向全國各地宣傳、推廣孫老師的教育成果，十多年從未間斷。
孫老師雖然走了，但他的書留給了我們，他的影響還在繼續，他的生命仿佛就在我們中間延續。可以說，孫老師的書是他教學生涯的一個縮影。
孫老師書中的題不是很多，因為他反對題海戰術，他要求他的學生每天必須保證8個小時以上的睡眠時間，他舍不得孩子們把有限的時間花費在毫無意義的“重復性勞動”裡。孫老師強調“題不在多，而在於精”，無論課上、課下還是他的書中，每道題的臻選無不凝聚著孫老師的智慧與心血。他說“做題不是目的，目的是造就一個學生強大的大腦”。
孫老師強調做題要學會“一題多解”。課堂上，孫老師從來都不惜花費時間，常常為一道題，引導、啟發學生盡可能想出更多的方法；堅持下“換個角度看問題”的能力也就由然而生了。同時，孫老師還堅持“多解歸一，多題歸一”的思想，讓學生學會掌握在紛繁的事物中找出其內在的聯繫，並發現其中的規律。
雖然孫老師書中的題沒那麼多，但他堅持“凡事一定要問為什麼”，在他的《孫維剛談立志成纔——全班55%怎樣考上北大、清華》一書的第二篇“學習方法——寫給同學們”中，開篇就講：世上沒有“沒有為什麼的事物”。我在家中也常聽到孫老師的這句話，還常聽他說：“任何事物隻要存在就有它的合理性”。在孫老師的課上，學生們經常在他一遍遍“為什麼”的窮追猛打中，“思潮如湧”“八方聯繫”地尋找答案，一道題往往能找到十幾二十種解法。
當您閱讀這本書時，請一定要仔細閱讀書中“作者的話”，孫老師電話中再三叮囑仿佛又在耳邊響起。
對於本書超出“大綱”的部分內容，孫老師生前是這樣解釋的：“那是留給喜歡數學，熱愛數學，將來可能從事數學研究的孩子們準備的一把梯子。”
為什麼要學數學？怎樣學數學？如何纔能學好數學？這些纔是孫老師書中想要告訴您的。
本次修訂過程中，得到了北京大學出版社職業教育編輯部的全體同志及北京市第二十二中學李紅老師和她的學生們的支持和幫助，在此一並表示感謝，更要感謝廣大讀者對孫維剛老師的愛戴。

王海亭
2015年5月

懷念孫維剛
（李鎮西）

孫維剛老師離開這個世界九年了。
他逝世時，我就想寫文章悼念他，但寫不出，隻是對著他的照片流淚。
他是有爭議的。他在普通中學教書，因為他的升學率非常高，有人便說他是搞“應試教育”。但孫老師在我心中的地位無人能夠撼動。
我和孫老師有過幾次比較親密的接觸，他到成都，我到北京，都要見面。他說我是“他真誠的朋友”，說我的《愛心與教育》讓他“感動”。但我知道，我遠遠沒有達到孫老師的境界。
永遠達不到。
但這不妨礙我尊敬他，並因他而堅信，世界上的確有高尚的人和純粹的人。
在現在奉行所謂“個性”的時代，我知道，尊重個性是歷史的進步；但在有些人看來，似乎搞不好人際關繫纔是“個性”，而“改革”必須以“頭破血流”作為所謂“代價”。而孫老師的經歷告訴我們：在尊重別人的同時，也能贏得多數的尊重，從而為自己營造一個和諧的“改革”環境。
孫老師以一個普通中學班主任和數學老師的身份，創造了讓班上55％的學生考上清華北大的“神話”，這個奇跡至今沒有中學老師能夠打破。然而，他似乎沒有媒體所希望的那種“悲壯”，那麼“眾人皆醉我獨醒”。
他謙虛而又溫文爾雅地走向了教育的境界，同時也走向了人格的境界。
當許多人以“市場經濟”“個人利益”等時髦詞語來消解崇高的時候，當有人對學生大談“讀書隻是為掙大錢娶美女”卻贏得相當多教育者喝彩的時候，他在教室裡平靜地對學生說：“我們讀書，就是要讓自己的一生為國家為民族贏得榮譽！”
當然，他自己也是這樣做的。
我們當然不要求也無法強迫人人都是孫維剛，但請那些追逐庸俗的教育者不要無視孫維剛的存在。
我不反對“個性”，更無意把孫老師作為“好教師”的模式，但我希望社會也能尊重孫維剛老師質樸、儒雅、溫和的“個性”。
當報上大肆渲染他的“55％的學生考上清華北大”並把他作為應試教育的先鋒時，他的學生說：“這是對我們孫老師的誤解！孫老師看重的是教我們做人。”
一個學生在孫老師去世後寫道：“我要用我的全部生命證明：孫老師奉行的是真正的素質教育！”
後一次聽到孫老師的聲音，是在2000年我在北京參加教師節表彰活動的時候。我給他家裡打電話，他希望我抽空去他家裡坐坐；但我不忍心打攪他。我說：“孫老師，我就問你個好，希望你好好保重身體！”然後我又說想要他的著作，並請他給我寄到成都家裡。電話裡孫老師非常爽快而和藹地說：“沒問題！”第二天，我回到賓館，服務員便送來一個紙包，打開一看，正是孫老師的著作。原來，孫老師竟親自給我送到賓館來了！
在寫這篇文字的時侯，我忍不住從書架上拿出孫老師的書，親切地摩挲著。我感到正握著孫老師溫暖的手，正撫摸著他的靈魂。
面對孫老師的靈魂，我感到自己的渺小，但我願意盡可能接近他的境界。

（本文寫於2012年，作者現任成都市武侯實驗中學校長，全國優秀教育工作者）