第1章緒論

1.1梯度材料

1.2梯度材料斷裂力學分析方法

1.2.1概述

1.2.2解析方法

1.2.法

1.2.法

1.2.法

1.3本書的研究方法和內容安排

參考文獻

第2章彈性力學和斷裂力學基礎

2.1引言

2.2彈性力學的基本方程簡介

2.3斷裂力學基礎

2.3.1概述

2.3.2裂紋的變形模式

2.3.3裂紋尖端的漸近應力場和漸近位移場

2.3.4梯度材料和材料界面裂紋尖端的漸近應力場

2.4裂紋擴展分析

2.4.1概述

2.4.2裂紋擴展的能量釋放率

2.4.3應力準則

2.4.4應變能密度因子準則

2.4.5梯度材料斷裂韌度的確定

參考文獻

第3章三維梯度分層均勻材料的yue基本解

3.1引言

3.2基本方程

3.3變換域內解的表達式

3.3.1解的公式

3.3.2用g表示的表達式

3.3.3φ(p，z)和ψ(p，z)的漸近表達式

3.4物理域內解的表達式

3.4.1直角坐標繫中解的表達式

3.4.2基本解奇異項的閉合形式解

3.5計算方法和分析結果

3.5.1概述

3.5.2基本解的奇異性

3.5.3數值積分

3.5.4數值分析和結果

附錄1彈性繫數矩陣

附錄2φ(p，z)和ψ(p，z)漸近表達式中的矩陣

附錄3矩陣gs[m，z，φ]刮和g[m，z，φ]

參考文獻

第4章yue基本解的彈性靜力法

4.1引言

4.2貝蒂定理

4.3基於yue基本解的積分方程

4.4基於yue基本解的邊界積分方程

4.5邊界積分方程的離散

4.6非奇異積分的計算

4.6.1高斯型求積公式

4.6.2等精度高斯積分法

4.6.3幾乎奇異積分

4.7奇異積分的計算

4.7.1弱奇異積分

4.7.2強奇異積分

4.8內點位移及應力的計算

4.9邊界點應力的計算

4.1法的子域法

4.11對稱性處理

參考文獻

第5章yue基本法的斷裂力學應用

5.1引言

5.2面力及其數值方法

5.2.1概述

5.2.2面力

5.2.3面力的數值方法

5.3應力強度因子的計算

5.4數值驗證

5.5結論與討論

參考文獻

第6章梯度材料中的圓盤狀裂紋分析

6.1引言

6.2梯度材料中裂紋的分析方法

6.2.1梯度材料中的裂紋問題

6.2.2裂紋分析的子域法

6.2.3梯度材料分層法

6.2.4計算結果與解析解的對比分析

6.3平行於fgm夾層裂紋的應力強度因子

6.3.1概述

6.3.2壓應力作用下的圓盤狀裂紋

6.3.3剪應力作用下的圓盤狀裂紋

6.4平行於fgm夾層裂紋的擴展分析

6.4.1橢圓盤狀裂紋的應變能密度因子

6.4.2遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展

6.5垂直於fgm夾層裂紋的應力強度因子

6.5.1概述

6.5.2數值驗證

6.5.3壓應力作用下裂紋的應力強度因子

6.5.4剪應力作用下裂紋的應力強度因子

6.6垂直於fgm夾層的圓盤狀裂紋擴展分析

6.6.1遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展

6.6.2遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展

6.7結論與討論

6.8研究成果的引用情況

參考文獻

第7章梯度材料中的橢圓盤狀裂紋分析

7.1引言

7.2平行於fgm夾層裂紋的應力強度因子

7.2.1概述

7.2.2壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋

7.2.3剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋

7.3平行於fgm夾層裂紋的擴展分析

7.4垂直於fgm夾層裂紋的應力強度因子

7.4.1概述

7.4.2壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋

7.4.3剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋

7.5垂直於fgm夾層裂紋的擴展分析

7.5.1場傾斜張應力作用下的裂紋擴展

7.5.2遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展

7.6結論與討論

參考文獻

第8章yue基本解的對法

8.1引言

8.2 yue基本解的對偶邊界積分方程

8.2.1位移邊界積分方程

8.2.2面力邊界積分方程

8.2.3對偶邊界積分方程

8.3對偶邊界積分方程的離散形式

8.3.1邊界的離散

8.3.2邊界積分方程的離散

8.4數值積分

8.4.1位移邊界積分方程的數值積分

8.4.2面力邊界積分方程的數值積分

8.5線性方程組的建立

8.6數值驗證

8.6.1應力強度因子的計算

8.6.2網格及參數0對應力強度因子的影響

附錄4有限部分積分和kutt型數值積分

a4.1概述

a4.2kutt型數值積分

參考文獻

第9章梯度材料中矩形裂紋的斷裂力學分析

9.1引言

9.2無限域fgm中的正方形裂紋

9.2.1概述

9.2.2正方形裂紋面平行於fgm夾層

9.2.3正方形裂紋面與fgm夾層之間成45°夾角

9.2.4正方形裂紋面與fgm夾層垂直

9.3在fgm夾層中的正方形裂紋

9.4無限域fgm中的矩形裂紋

9.4.1概述

9.4.2裂紋面平行於fgm夾層

9.4.3裂紋面的長邊垂直於fgm夾層

9.4.4裂紋面的短邊垂直於fgm夾層

9.5有限域梯度材料中的正方形裂紋

9.6岩層中矩形裂隙的分析

9.6.1概述

9.6.2層狀岩體和裂隙參數

9.6.3層狀岩體中均勻荷載作用下的正方形裂隙

9.6.4層狀岩體中非均勻荷載作用下的正方形裂隙

9.7結論與討論

參考文獻

第10章雙層橫觀各向同性材料斷裂力學法分析

10.1引言

10.2子法分析

10.2.1概述

10.2.2應力強度因子的計算公式

10.2.3垂直於雙層各向同性材料層面的圓盤狀裂紋

10.2.4垂直於雙層各向同性材料層面的橢圓盤狀裂紋

10.3對法分析

10.3.1概述

10.3.2數值驗證

10.3.3數值結果與討論

10.4結論

附錄5雙層橫觀各向同性材料的基本解

參考文獻

第11章結論與展望

11.1結論

11.1.1基於yue基本解的子法及斷裂力學分析

11.1.2基於yue基本解的對法和矩形裂紋分析

11.1.3基於雙層橫觀各向同性材料基本解法及斷裂力學分析

11.2未來的應用和進一步研究工作

11.2.1層狀岩體及其破壞特點

11.2.2層狀材法的應用前景

11.2.3雙層橫觀各向同性材料基本法的應用前景

參考文獻