上篇光學設計基礎

第1章什麼是光學設計2

1.1為什麼需要光學設計2

1.1.1光學儀器小史2

1.1.2光學繫統4

1.1.3理想光學繫統4

1.1.4理想成像的違背5

1.1.5像質評價7

1.2光學設計的流程9

1.2.1設計前階段9

1.2.2設計階段10

1.2.3設計師需要參與的階段13



第2章Zemax軟件概述14

2.1光學設計軟件14

2.2在Zemax中輸入數據16

2.2.1Zemax軟件的交互界面16

2.2.2輸入鏡頭數據18

2.2.3設置孔徑20

2.2.4設置視場22

2.2.5設置波長23

2.2.6設置玻璃24

2.3查看輸入結果26

2.3.1鏡頭結構參數26

2.3.22D/3D視圖26

2.3.3查看一階特性27

2.3.4分析輸入結果27



第3章光路計算30

3.1符號規則30

3.1.1線量的符號規則30

3.1.2角量的符號規則31

3.1.3反射處理32

3.2光路計算公式32

3.2.1非近軸光路計算公式32

3.2.2轉面公式33

3.3近軸光路計算公式33

3.4計算實例34

3.5光路計算的向量公式36

3.5.1球面光路計算的向量公式37

3.5.2二次曲面光路計算的向量公式39

3.5.3光路計算的起始和終結公式41



第4章光學材料45

4.1無色光學玻璃45

4.1.1夫瑯禾費波長45

4.1.2無色光學玻璃的分類和牌號46

4.1.3玻璃折射率47

4.1.4色散48

4.1.5無色光學玻璃的質量指標49

4.1.6玻璃圖51

4.2光學塑料51

4.2.1光學塑料簡介51

4.2.2常用的光學塑料52

4.2.3在Zemax中使用光學塑料53

4.3特殊光學玻璃54

4.3.1有色光學玻璃54

4.3.2低膨脹玻璃55

4.3.3耐輻射玻璃55

4.3.4耐潮濕和耐腐蝕玻璃55

4.4紫外光學玻璃56



第5章特殊光學面形58

5.1非球面58

5.1.1形狀因子58

5.1.2矢高59

5.1.3二次曲面59

5.1.4在Zemax中使用非球面60

5.1.5在Zemax中使用反射面62

5.2梯度折射率面64

5.2.1梯度折射率簡介64

5.2.2梯度折射率分類65

5.2.3在Zemax中使用梯度折射率面66

5.2.4梯度折射率面與非球面的等效70



第6章光學繫統中的光束限制72

6.1光闌分類72

6.1.1孔徑光闌72

6.1.2視場光闌73

6.1.3漸暈光闌73

6.1.4消雜光光闌74

6.2主光線和邊緣光線74

6.3相對孔徑與F數75

6.4拉格朗日不變量75

6.5遠心光路77

6.5.1物方遠心光路77

6.5.2像方遠心光路78

6.6在Zemax中移動光闌78



第7章塞德像差理論Ⅰ83

7.1球差83

7.1.1球差的定義83

7.1.2球差的計算公式84

7.2軸外初級單色像差85

7.2.1空間坐標繫的建立85

7.2.2Petzval場曲86

7.2.3軸向像差87

7.2.4橫向像差89

7.2.5旋轉對稱繫統89

7.2.6初級單色像差的塞德和數90

7.3彗差90

7.3.1子午面和弧矢面90

7.3.2子午面和弧矢面像差91

7.3.3彗差定義92

7.3.4正弦差93

7.4場曲和像散93

7.4.1子午場曲和弧矢場曲93

7.4.2像散94

7.4.3Petzval場曲94

7.5畸變94

7.6PW形式的塞德和數95

7.7在Zemax中查看塞德像差繫數97



第8章塞德像差理論Ⅱ100

8.1初級色差100

8.1.1軸向色差100

8.1.2垂軸色差102

8.1.3在Zemax中查看初級色差數據103

8.2Zemax中橫向像差與軸向像差105

8.3像差的級數展開與像差平衡107

8.4像差曲線113



第9章優化函數116

9.1求解116

9.1.1曲率求解116

9.1.2厚度求解118

9.2環和臂119

9.3構建優化函數121

9.4Zemax中常用優化函數122

9.5設計實例124



第10章波像差129

10.1波前129

10.2費馬原理131

10.3波像差公式131

10.3.1軸上點波像差與球差的關繫131

10.3.2波像差與塞德像差的關繫132

10.3.3波像差普遍式133

10.3.4波像差的極坐標形式134

10.3.5波像差與塞德像差換算公式134

10.3.6焦深136

10.4用波像差研究初級像差的幾何形狀137

10.4.1球差137

10.4.2彗差137

10.4.3像散137

10.4.4場曲137

10.4.5畸變138

10.5色差的波像差138

10.5.1D-d方法計算波色差138

10.5.2用後一面半徑消色差138

10.5.3波色差與塞德初級色差的關繫139

10.5.4近軸薄透鏡的波色差139

10.6在Zemax中查看波像差140



第11章Buchdahl公式142

11.1Buchdahl塞德和數公式142

11.1.1阿貝不變量表示的塞德和數142

11.1.2Buchdahl的塞德和數143

11.2結構像差繫數145

11.2.1薄透鏡近似145

11.2.2結構像差繫數的消像差條件148

11.3小彌散斑150

11.3.1小彌散斑位置150

11.3.2在Zemax中查看離焦152



第12章像質評價Ⅰ154

12.1像差容限154

12.1.1瑞利判據154

12.1.2球差容限154

12.1.3望遠和顯微物鏡的像差容限157

12.1.4望遠和顯微目鏡的像差容限157

12.1.5照相物鏡的像差容限157

12.2光線扇形圖158

12.3點列圖160

12.4能量集中度163

12.5斯特列爾比164



第13章像質評價Ⅱ167

13.1對比度167

13.2傅裡葉變換168

13.2.1傅裡葉變換的定義168

13.2.2卷積168

13.2.3線性繫統169

13.2.4線性平移不變性169

13.3衍射理論170

13.3.1基爾霍夫公式170

13.3.2菲涅耳和夫瑯禾費近似171

13.3.3透鏡的相位變換172

13.4點擴散函數173

13.4.1點擴散函數計算公式173

13.4.2在Zemax中查看點擴散函數174

13.5光學傳遞函數177

13.5.1調制傳遞函數177

13.5.2一個計算實例178

13.5.3衍射受限的光學傳遞函數179

13.5.4在Zemax中使用MTF180



第14章透鏡的初級像差184

14.1初級像差繫數184

14.2單折射面的初級像差185

14.2.1球差185

14.2.2彗差186

14.2.3像散187

14.2.4場曲187

14.2.5畸變188

14.3球面反射鏡的初級像差188

14.3.1球面反射鏡188

14.3.2平面反射鏡189

14.3.3非球面的初級像差189

14.4薄透鏡的初級像差189

14.5平行平板的初級像差190

14.6場鏡的像差192

14.7光闌位置對初級像差的影響192

14.8厚透鏡194



第15章分離鏡片和場曲平化196

15.1分離鏡片196

15.1.1單片鏡196

15.1.2雙片鏡197

15.1.3三片鏡198

15.2彎曲光學繫統200

15.3場曲平化201

15.3.1Petzval半徑201

15.3.2平行平板引起的焦移203

15.3.3場曲平化方程203

15.3.4Zemax中的場曲平化操作數204

15.4對稱結構204



第16章消色差Ⅰ206

16.1密接雙片鏡消初級色差206

16.1.1消色差約束條件206

16.1.2消色差設計實例207

16.1.3加入厚度208

16.1.4彎曲消色差209

16.2消二級光譜210

16.2.1二級光譜色差的概念210

16.2.2消二級光譜方法210

16.2.3消二級光譜實例212

16.2.4如何獲得二級光譜數值213

16.2.5何時需要校正二級光譜215



第17章消色差Ⅱ216

17.1分離雙片鏡消初級色差216

17.1.1分離雙片鏡消色差條件216

17.1.2分離雙片鏡消色差解217

17.1.3同種材料消色差218

17.1.4設計實例218

17.2密接三片鏡復消色差220

17.2.1部分色差約束條件220

17.2.2復消色差約束條件221

17.2.3復消色差方程組的解221

17.2.4設計實例222



第18章PWC分解227

18.1PWC因子的規化227

18.1.1PW因子227

18.1.2有限距離的PW因子規化228

18.1.3位置變化對PW因子的規化228

18.1.4薄透鏡組的PW規化過程230

18.1.5逆向追跡光路時的PW因子231

18.1.6初級色差繫數的規化231

18.1.7計算實例232

18.2雙膠合透鏡組的PW計算233

18.2.1變量選取233

18.2.2PWC因子和結構參數的關繫234

18.2.3PWC因子與玻璃材料的關繫235

18.2.4雙膠合透鏡組PWC計算過程235

18.2.5設計實例236

18.3單透鏡的PWC計算241



第19章光學自動設計243

19.1光學自動設計的數學問題243

19函數的極值理論245

19.3小二乘法247

19.4阻尼小二乘法250

19.5正交下降法251

19.6全局搜索253



下篇光學繫統設計

第20章望遠物鏡設計257

20.1望遠物鏡的成像特性257

20.2望遠物鏡的類型258

20.3大相對孔徑望遠物鏡設計260

20.3.1初始繫統260

20.3.2縮放繫統261

20.3.3優化處理262

20.3.4校正色差262

20.4內調焦攝遠物鏡設計263

20.4.1光焦度分配264

20.4.2求解初始結構265

20.4.3前後透鏡組合成為攝遠物鏡268



第21章顯微物鏡設計270

21.1光學顯微鏡的兩種形式270

21.2顯微物鏡的像差特性271

21.3高級像差的控制271

21.3.1高級像差類型271

21.3.2在Zemax中高級像差的控制方法272

21.3.3高級球差的構建273

21.3.4色球差的構建273

21.3.5子午高級彗差的構建274

21.4顯微物鏡的成像特性275

21.5顯微物鏡的類型276

21.5.1消色差物鏡276

21.5.2復消色差物鏡277

21.5.3平場物鏡277

21.6低倍消色差顯微物鏡設計277

21.6.1一階參數計算277

21.6.2初始繫統278

21.6.3優化處理278

21.7高倍顯微物鏡設計280

21.7.1一階參數計算280

21.7.2初始繫統280

21.7.3優化處理281



第22章目鏡設計283

22.1目鏡的光學特性283

22.1.1短焦距283

22.1.2小相對孔徑283

22.1.3大視場角284

22.1.4入瞳和出瞳遠離透鏡組284

22.2目鏡的像差特點284

22.3目鏡的類型285

22.3.1冉斯登目鏡286

22.3.2惠更斯目鏡287

22.3.3凱涅爾目鏡287

22.3.4對稱目鏡288

22.3.5無畸變目鏡288

22.3.6廣角目鏡288

22.4冉斯登目鏡的設計289

22.4.1冉斯登目鏡的技術要求289

22.4.2冉斯登目鏡的初始繫統289

22.4.3階段優化290

22.4.4第二階段優化291

22.5對稱目鏡的設計291

22.5.1對稱目鏡的技術要求291

22.5.2初始對稱目鏡292

22.5.3優化處理292

22.6無畸變目鏡的設計294

22.6.1無畸變目鏡的技術要求294

22.6.2初始無畸變目鏡294

22.6.3優化處理294



第23章照相物鏡設計296

23.1照相物鏡的光學特性296

23.1.1幅面大小296

23.1.2焦距297

23.1.3視場角297

23.1.4相對孔徑297

23.1.5F數298

23.1.6分辨率298

23.1.7景深298

23.2照相物鏡的類型298

23.2.1匹茲瓦物鏡298

23.2.2庫克三片式物鏡298

23.2.3天塞物鏡和海利亞物鏡299

23.2.4雙高斯物鏡299

23.2.5攝遠物鏡299

23.2.6托普崗物鏡和魯沙物鏡300

23.2.7松納物鏡300

23.2.8反攝遠物鏡300

23.3照相物鏡的像差校正301

23.4雙高斯物鏡的設計302

23.4.1雙高斯物鏡的技術要求302

23.4.2初始雙高斯物鏡302

23.4.3基礎像差校正303

23.4.4像差平衡304

23.5反攝遠物鏡的設計306

23.5.1反攝遠物鏡的技術要求306

23.5.2初始反攝遠物鏡307

23.5.3基礎像差校正307

23.5.4像差平衡308



第24章投影和照明繫統設計312

24.1幻燈機312

24.1.1幻燈機的原理312

24.1.2兩種照明方式313

24.1.3投影物鏡314

24.1.4投影鏡頭設計過程315

24.2投影儀315

24.2.1投影儀原理315

24.2.2投影鏡頭設計實例316

24.3背投數字光處理器319

24.3.1數字微反射陣列319

24.3.2背投投影儀原理320

24.4菲涅耳透鏡設計321

24.4.1為什麼使用菲涅耳透鏡321

24.4.2菲涅耳透鏡設計理論322

24.4.3菲涅耳透鏡設計實例323



第25章變焦距繫統設計325

25.1光學補償法變焦距繫統設計325

25.1.1光學補償法原理325

25.1.2計算實例328

25.2機械補償法變焦距繫統設計329

25.2.1機械補償法原理329

25.2.2設計實例333

25.2.3凸輪曲線計算337

25.3矩陣法變焦距繫統設計340

25.3.1矩陣法原理340

25.3.2設計實例341



第26章紅外物鏡設計344

26.1紅外光學材料344

26.1.1紅外材料簡介344

26.1.2常用紅外材料345

26.1.3在Zemax中使用紅外材料346

26.2紅外鏡頭347

26.2.1紅外鏡頭的作用347

26.2.2紅外探測器348

26.2.3紅外鏡頭的類型348

26.2.4紅外鏡頭的特性350

26.3定焦紅外鏡頭設計351

26.3.1定焦紅外鏡頭技術要求351

26.3.2定焦紅外鏡頭初始結構352

26.3.3定焦紅外鏡頭優化352

26.4變焦紅外鏡頭設計355

26.4.1變焦紅外鏡頭技術要求355

26.4.2高斯光學計算355

26.4.3設計結果356



第27章折反繫統設計359

27.件359

27.1.件的優點359

27.1.件的應用360

27.2等光程原理361

27.2.1等光程條件361

27.2.2拋物面等光程條件361

27.2.3橢球面等光程條件362

27.2.4雙曲面等光程條件362

27.3折反射鏡頭363

27.3.1折反式望遠物鏡363

27.3.2折反式照相物鏡364

27.3.3折反式顯微物鏡365

27.4折反繫統的設計365

27.4.1施密特校正板設計365

27.4.2兩鏡反射繫統設計367

27.5施密特·卡塞格林繫統設計369

27.5.1施密特·卡塞格林繫統技術要求369

27.5.2施密特校正板設計369

27.5.3主鏡和副鏡設計370

27.5.4初始數據370

27.5.5優化處理371

27.5.6像質評價372



第28章激光光學繫統設計374

28.1激光束的傳播特性374

28.2激光束經過光學繫統的變換376

28.2.1沿同種介質激光束傳播的變換376

28.2.2一般光學繫統對激光束的變換376

28.2.3單薄透鏡對激光束的變換377

28.2.4調焦望遠鏡對激光束的變換378

28.2.5離焦望遠鏡對激光束的變換379

28.3激光擴束繫統設計380

28.3.1激光擴束繫統技術要求380

28.3.2激光擴束繫統初始鏡頭數據381

28.3.3激光擴束繫統優化處理381

28.3.4Zemax的高斯光束計算工具383

28.4激光掃描繫統設計385

28.4.1激光掃描繫統的特點385

28.4.2激光掃描繫統的技術要求385

28.4.3激光掃描繫統的初始結構386

28.4.4激光掃描繫統的優化處理386



第29章折衍混合光學繫統設計389

29光學透鏡的成像特性389

29.1光學透鏡概述389

29.1光學透鏡單色像差特性391

29.1光學透鏡的色差特性393

29.2在Zemax軟件中光學面395

29.3折衍混合紅外物鏡設計396

29.3.1折衍混合紅外物鏡的技術要求396

29.3.2折衍混合紅外物鏡的初始結構397

29.3.3在紅外物鏡裡光學面397



第30章光學制圖403

30.1光學制圖概述403

30.1.1一般規定403

30.1.2特殊符號標記404

30.2光學繫統圖406

30.3光學部件圖408

30.4光學零件圖409



附錄422

附錄A無色光學玻璃422

附錄B中外玻璃對照表430

附錄C雙膠合透鏡P0、Q0表434

附錄D玻璃組合表440

附錄EZemax優化函數441



參考文獻450

光學設計是一門歷久彌新的技術，伴隨著計算機軟件技術的發展、現代制造業的進步和新理論的出現，光學設計也在不斷地更新和前進。無論光學設計如何發展，繼承前人的理論和技術成就，是必須首先要做的任務。所以，大量而繫統的理論知識貫穿了本書，讀者在閱讀完本書之後，可以扎下牢牢的根基。沒有根基的大廈，是無法蓋得更高、更堅固的。

本書在撰寫時，盡量將理論密切聯繫的知識點放置在一起，讓讀者獲得繫統的了解。本書涵蓋了光學設計的基本知識和基本理論，包括光線追跡、光學材料、塞德像差理論、波像差理論、Buchdahl理論、像質評價、消色差、光學自動設計、各類常見光學鏡頭的設計以及光學制圖等。筆者秉承的理念是：力求一個光學設計的入門者，也可以看得懂所有的理論推導和結論，而不是通過直接引用的方式將公式羅列出來，所有的理論推導過程必須脈絡清晰易懂。

本書的整體結構是：上篇以光學設計理論為主，中間穿插少量的實例；下篇以設計各種鏡頭為主，並引入大量的設計實例。在做實例時，考慮到通用光學設計軟件的成本、易用性、流行性，選用了Zemax OpticStudio 2017版軟件作為實例用軟件。事實證明，Zemax是一個穩定且值得信賴的優秀光學設計軟件。本書中，所有實例的鏡頭數據和圖形均是直接從Zemax軟件中截取獲得的，沒有經過任何修改，讀者完全可以復算並驗證它的設計過程。

本書在編排上進行了創新，不是以大章節的形式來集中闡述某一個理論方向，而是將相關的知識點放在一起形成10～20頁緊密相連的部分。每一章完全可以單獨剝離出來，作為一個小報告獨立存在。這種編排方式，更有利於讀者閱讀使用，也適合作為高等學校本科生或者研究生的教材。

感謝家人大力支持，在本書撰寫過程中，忍受我長時間的工作並熱心地照顧好我的生活起居。感謝院繫領導的支持，感謝部分老師提供的幫助，如賈紅、丁超亮、張永濤等都提出了十分有意義的建議。感謝我的學生曹璐瑤、邢明卓、郭立娟等，幫助繪制了部分圖紙。

由於本書是一個新的探索，所以應該有很多不當之處，歡迎讀者不吝珠玉，給予批評指正。筆者的聯繫方式為：zhao.cun.hua@163.com，如有任何意見或建議，請賜信於上述郵箱，筆者將及時回復。



編著者