非線性小波理論包含有豐富的孤立子結構.羅素發現的孤立波開啟了現代非線性理論引人矚目的孤立子研究,並使數學和物理又一次珠聯璧合,完美詮釋非線性孤立子世界的奇妙現像,幾乎所有具有孤立子解的偏微分方程在非線性水波理論中都出現了,這在物理學中十分罕見.已經有一些書介紹孤立子理論及其在某個領域中的應用,但是還沒有一本專著介紹水波中的孤立子——孤立水波.本書介紹孤立水波中非常有意思的一些方程及其求解它們孤立子解的解析方法.解析方法是孤立子研究的重要方法.本書盡量以簡單的語言介紹近發展起來的幾種有效的求解非線性偏微分方程的方法,並將它們應用到求解一些非線性水波方程中.
本書適合高校、研究所的科研人員和對孤立子感興趣的讀者參考使用,也適合作為相關專業研究生教材使用.