了得網工業技術_能源數值模擬方法的理論和應用

內容簡介

能源數值模擬的計算方法是現代計算數學和工業應用數學的重要領域。能源數值模擬，就是用電子計算機模擬地下油藏十分復雜的化學、物理及流體流動的真實過程，以便選出*的開采方案和監控措施。《能源數值模擬方法的理論和應用》內容包括油田開發中的油水二相滲流驅動、可壓縮二相滲流、化學驅油，核廢料污染，油田勘探中的油氣資源盆地評估，海水入侵和防治，半導體器件瞬態問題等領域的數值模擬計算方法、數值分析理論和實際應用。
《能源數值模擬方法的理論和應用》可作為信息和計算科學、數學和應用數學、計算機軟件、計算流體力學、石油勘探與開發、半導體器件、環保等專業的高年級本科生參考書或研究生教材，也可供相關領域的教師、科研人員和工程技術人員參考。

第1章能源數值方法基礎
1.1 引言
1.1.1 油藏數值模擬的物理基礎
1.1.2 二相滲流驅動問題
1.1.3 能源數值模擬的發展前景
1.2 對流擴散問題的特征差分方法方法
1.2.1 模型問題及其特法
1.2.2 特格式的誤差估計
1.2.3 基於線性插值的特征差分方法
1.2.4 基於二次插值的特征差分方法
1.2.5 拓廣和應用
1.3 油水二相滲流驅動問題的特方法
1.3.1 數學模型
1.3.2 特全離散格式第1章能源數值方法基礎
1.1 引言
1.1.1 油藏數值模擬的物理基礎
1.1.2 二相滲流驅動問題
1.1.3 能源數值模擬的發展前景
1.2 對流擴散問題的特征差分方法方法
1.2.1 模型問題及其特法
1.2.2 特格式的誤差估計
1.2.3 基於線性插值的特征差分方法
1.2.4 基於二次插值的特征差分方法
1.2.5 拓廣和應用
1.3 油水二相滲流驅動問題的特方法
1.3.1 數學模型
1.3.2 特全離散格式
1.3.3 H¹模誤差估計
1.3.4 L²模誤差估計
1.3.5 彌散繫統的特格式
1.4 二相滲流驅動問題的特征差分方法
1.4.1 特征差分程序
1.4.2 收斂性分析
1.5 油水二相驅動問題方法
1.5.1 數學模型
1.5.2 半離格式
1.5.3 半離格式的收斂性分析
1.5.4 全離格式
1.5.5 全離格式的收斂性分析
1.6 特方法——可混溶情況
1.6.1 特方法和分析
1.6.2 特方法和分析
1.7 特方法——不混溶情況
1.7.1 數學模型
1.7.2 特格式
1.7.3 某些輔助性結果
1.7.4 格式Ⅰ的收斂性分析
1.7.5 格式Ⅱ的收斂性分析
1.8 二相滲流驅動問題的變網法
1.8.1 數學模型
1.8.2 變網格式
1.8.3 收斂性分析
1.9 二相滲流數值模擬的交替方方法
1.9.1 三維方向交替特格式
1.9.2 收斂性分析
1.10 二相滲流動邊值問題的特方法
1.10.1 數學模型
1.10.2 定壓滲透邊值問題的特格式
1.10.3 定壓問格式的收斂性
1.10.4 不滲透問題的特格式和分析
1.11 二相滲流動邊值問題的特征差分方法
1.11.1 特征差分方法
1.11.2 收斂性分析
1.12 二相滲流半定問題的特方法和差分方法
1.12.1 三維油水驅動半定問題特格式
1.12.2 特格式的收斂性分析
1.12.3 一維油水驅動半定問題特征差分格式
1.12.4 特征差分格式的收斂性分析
參考文獻
第2章可壓縮二相滲流問題的數值方法
2.1 可壓縮、可混溶滲流問題的特方法
2.1.1 數學模型
2.1.2 半離散格式格式
2.1.3格式的數值分析
2.1.4格式的數值分析
2.1.5 特方法
2.1.6 特方法的收斂性
2.2 二相滲流驅動問題的特征差分方法
2.2.1 數學模型
2.2.2 特征有限差分程序
2.2.3 格式Ⅰ的收斂性分析
2.2.4 格式Ⅱ的收斂性分析
2.3 可壓縮二相滲流問題的迎風差分格式
2.3.1 引言
2.3.2 二階迎風差分格式
2.3.3 收斂性分析
2.3.4 推廣和簡化
2.4 可壓縮二相滲流問題的分數步特征差分方法
2.4.1 分數步特征差分格式
2.4.2 收斂性分析
2.4.3 推廣和應用
2.5 二相滲流問題迎風分數步差分格式
2.5.1 引言
2.5.2 二階修正迎風分數步差分格式
2.5.3 格式Ⅰ的收斂性分析
2.5.4 格式Ⅱ的收斂性分析
2.6 油氣資源數值模擬的交替方向特格式
2.6.1 引言
2.6.2 交替方向特征修正變網格式
2.6.3 收斂性分析
2.7 多組分可壓縮滲流問題的分數步特征差分方法
2.7.1 分數步特征差分格式
2.7.2 L²模誤差估計
2.8 多組分可壓縮滲流問題特征交替方方法
2.8.1 某些準備工作
2.8.2 修正特征交替方程序
2.8.3 收斂性分析
參考文獻
第3章化學驅油(三次采油)的數值模擬基礎
3.1 強化采油數值模擬的特征差分方法
3.1.1 數學模型
3.1.2 一類特征差分格式
3.1.3 收斂性分析
3.2 三維強化采油數值模擬的特征差分方法
3.2.1 數學模型
3.2.2 特征差分格式和收斂性定理
3.3 強化采油的特方法(Ⅰ)——不相互干擾的情況
3.3.1 一個模型問題
3.3.2 特程序
3.3.3 格式Ⅰ的L²誤差估計
3.3.4 格式Ⅱ的收斂性
3.4 強化采油的特方法(Ⅱ)——相互干擾的情況
3.4.1 一般數學模型
3.4.2 特格式
3.4.3 收斂性理論
3.5 強化采油特征交替方方法
3.5.1 數學模型
3.5.2 特征交替方格式
3.5.3 收斂性分析
參考文獻
第4章核廢料污染問題的數值模擬方法
4.1 不可壓縮核廢料污染問題方法
4.1.1 引言
4.1.2 半離程序
4.1.3方法的數值分析
4.1.4 全離方法
4.1.5 全離方法的數值分析
4.2 可壓縮核廢料污染問題的特方法
4.2.1 數學模型
4.2.2 特格式
4.2.3 收斂性分析
4.3 可壓縮核廢料污染問題的特-差分方法
4.3.1 數學模型
4.3.2-特征差分程序
4.3.3 格式Ⅰ的誤差估計
4.3.4 格式Ⅱ的誤差估計
參考文獻
第5章油氣資源盆地數值模擬基礎
5.1 盆地數值模擬的理論、方法和應用
5.1.1 引言
5.1.2 油氣資源評估的數值模擬和分析
5.1.3 三維單層運移聚集的數值模擬
5.1.4 多層問題運移聚集的大規模精細並行計算數值模擬
5.2 多層滲流方程耦合繫統的迎風分數步差分方法
5.2.1 二階迎風分數步差分格式
5.2.2 二階格式的收斂性分析
5.2.3 一階迎風分數步差分格式及其收斂性分析
5.2.4 應用
5.3 非線性多層滲流方程耦合繫統的差分方法
5.3.1 引言
5.3.2 迎風分數步差分方法
5.3.3 收斂性分析
5.4 多層非線性滲流耦合繫統的特征分數步差分方法
5.4.1 引言
5.4.2 問題Ⅰ的特征分數步差分格式
5.4.3 收斂性分析
5.4.4 問題Ⅱ的特征分數步差分格式及分析
5.5 對流擴散問題的特征修正交替方向變網方法
5.5.1 引言
5.5.2 特征修正交替方向變網格式
5.5.3 收斂性分析
5.5.4 應用
5.6 非矩形域滲流耦合繫統特征修正交替方方法
5.6.1 引言
5.6.2 某些準備工作
5.6.3 特征修正算子分格式
5.6.4 收斂性分析
5.6.5 拓廣和應用
5.7 三維滲流耦合繫統動邊值問題迎風差分方法
5.7.1 引言
5.7.2 區域變換
5.7.3 迎風差分格式和分析
5.7.4 迎風分數步差分格式和分析
5.7.5 拓廣和實際應用
5.8 三維二相滲流動邊值問題的迎風分數步差分方法
5.8.1 引言
5.8.2 迎風分數步差分格式
5.8.3 收斂性分析
5.8.4 應用
參考文獻
第6章海水入侵預測和防治的數值方法
6.1 海水入侵及防治工程的滲流力學數值模擬
6.1.1 引言
6.1.2 三維滲流力學模型
6.1.3 迎風分數步算法
6.1.4 數值模擬結果與分析
6.1.5 防治海水入侵主要工程的後效
6.1.6 地下壩、防潮堤工程後效預測
6.1.7 工程調控應用模式
6.2 海水入侵和防治的迎風分數步差分格式
6.2.1 數學模型
6.2.2 修正迎風分數步差分格式
6.2.3 收斂性分析
6.3 海水入侵數值模擬的特征差分方法
6.3.1 數學模型
6.3.2 特征差分格式
6.3.3 收斂性分析
6.4 海水入侵數值模擬的特方法
6.4.1 特格式
6.4.2 收斂性分析
參考文獻
第7章半導體瞬態問題的數值方法
7.1 半導體器件數值模擬的特方法
7.1.1 引言
7.1.2 特格式
7.1.3 特格式的收斂性
7.1.4 特格式及其收斂性
7.2 三維熱傳導型半導體問題的差分方法
7.2.1 問題Ⅰ的特征差分格式
7.2.2 問題Ⅰ的收斂性分析
7.2.3 問題Ⅱ的特征差分方法和分析
7.3 三維熱傳導型半導體的分數步特征差分法
7.3.1 特征分數步差分格式
7.3.2 收斂性分析
7.4 半導體的修正分數步迎風差分方法
7.4.1 分數步迎風差分方法
7.4.2 收斂性分析
7.5 非矩形域半導體瞬態問題的交替方向特方法
7.5.1 某些預備性工作
7.5.2 交替方向修正特方法
7.5.3 收斂性分析
7.6 半導體瞬態問題的變網格交替方向特方法
7.6.1 某些預備工作
7.6.2 特征修正交替方向變網格式
7.6.3 某些輔助性橢圓投影
7.6.4 收斂性分析
7.7 半導體瞬態問題的特區域分裂方法
7.7.1 引言
7.7.2 某些預備工作
7.7.3 特征修區域分裂程序
7.7.4 收斂性分析
7.7.5 三維問題的推廣
7.8 半導體器件問題局部加密網格的有限差分方法
7.8.1 網格繫統及相關的記號
7.8.2 有限差分格式和收斂性
7.8.3 時空局部網格加密有限差分格式和分析
7.8.4 數值算例
參考文獻
索引
《信息與計算科學叢書》已出版書目

在線試讀

第1 章能源數值方法基礎
1.1 引言
石油是國民經濟的資源和能源支柱. 石油開發通常分三個階段：
（1）一次采油——依靠天然能量，特別是依靠地下原油中溶解氣體的能量和壓力，自噴原油（圖1.1.1），其采收率總是不高的，約在10%～15%. 其數學模型為一拋物型方程的初邊值問題.
（2）二次采油——主要依靠用高壓泵向油藏注水、注氣人工補充能量，維持地層的壓力，將原油驅出（圖1.1.2）. 二次采油的采收率較一次采油要高，約為10%～40%; 顯然，即使成功地經二次采油後，仍有半數的原油殘留地下，其數學模型為多相滲流方程組.
（3）三次采油——采出二次采油後殘存於地下數量仍然可觀的原油，這是近代三次采油的任務，三次采油更有針對性地采取化學（試劑）方法、混相驅替法、熱力采油法和微生物采油法等人為干預的強化采油措施，實驗表明，采收率可提高7%～50%（圖1.1.3）.
我國開發的油田均進入了二次采油期，大多數已進入注水開發中後期，特別是大慶油田和勝利油田，若繼續單純采用注水開采，產量每年將減少數百萬噸. 穩定石油產量的唯一方法是采用三次采油新技術，開發尚滯留在地下約50%的已探明儲量. 若能平均提高30%的采收率，即相當於再生了同等規模的油田.
1.1.1 油藏數值模擬的物理基礎
所謂油藏數值模擬，就是用電子計算機模擬地下油藏十分復雜的化學、物理及流體流動的真實過程，以便選出最佳的開采方案和監控措施，對於三次采油新技術，特別需要注意驅油劑與地下油、氣、水油藏的宏觀構造及微觀結構的配伍性，考慮化學藥劑的用量和能量的消耗. 近年來，隨著電子計算機計算速度和能力的驚人增長，油藏數值模擬的適用性越來越強，模擬結果越來越真實，即使對極其復雜的油藏情況，也獲得了巨大成功，油藏數值模擬已成為石油開采中不可缺少的重要環節.
油藏數值模擬的實現要經過四個主要階段：第一，物理模型的建立，它能真實地反映油藏內流動的基本現像; 第二，物理模型的數學形式，即數學模型的建立，通常為一組耦合的非線性偏微分方程組的初邊值問題; 第三，當研究並了解數學模型解的存在性、唯一性和正則性之後，再構造其離散格式，即所謂數值模型，並研究它的收斂性和穩定性; 第四，研制高效的軟

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