陳陽序
作者序
前言
第1章振動力學基礎1
11引言1
12振動的基本概念1
121簡諧振動1
122輸入與輸出2
123廣義坐標2
124自由度3
125分析方法3
13基本理論假設5
131線性繫統5
132定常繫統5
133確定繫統6
14振動繫統的組成6
1416
1427
143黏性阻尼8
144結構阻尼9
15常用數學公式12
151歐拉公式12
152拉普拉斯變換12
153狄利克雷條件13
154傅裡葉變換13
155傅裡葉級數13
156dB計算方法14
157函數的卷積14
158零點和極點14
159帕塞瓦爾定理15
16本章小結15
第2章單自由度動力學繫統17
21引言17
22單自由度繫統的自由振動17
221繫統動力學模型17
222無阻尼自由振動18
223有阻尼自由振動21
23繫統受簡諧激勵的強迫振動24
231繫統受簡諧激勵的過渡階段24
232繫統受簡諧激勵的穩態響應26
233傳遞函數和頻響函數的關繫28
24繫統受其他激勵的強迫振動29
241繫統受周期激勵的響應29
242繫統受脈衝激勵的響應32
243繫統受任意激勵的響應35
25有阻尼繫統的隔振36
251黏性阻尼繫統隔振36
252結構阻尼繫統隔振37
26本章小結39
第3章兩自由度動力學繫統41
31引言41
32繫統模型41
321運動微分方程41
322物理坐標耦合42
323模態坐標變換43
33固有頻率特征46
331固有頻率為零46
332固有頻率相等47
34減振與隔振48
341動力吸振器減振48
342隔振繫統傳遞率50
343模態損耗因子52
35本章小結53
第4章多自由度動力學繫統55
41引言55
42無阻尼繫統的實模態分析55
421特征值及特征向量55
422特征向量的正交性57
423頻響函數模態展式58
43黏性阻尼繫統的復模態分析59
431特征值及特征向量59
432特征向量的正交性61
433頻響函數模態展式63
44結構阻尼繫統的復模態分析64
441特征值及特征向量64
442特征向量的正交性65
443頻響函數模態展式65
45反共振現像66
451反共振現像的原理66
452原點反共振的意義68
453傳遞反共振的意義69
46阻尼飽和現像70
461繫統特征值對物理參數的
靈敏度71
462阻尼儲能剛度的作用74
463材料損耗因子的作用80
47本章小結82
第5章信號處理83
51引言83
52信號分類及預處理84
521模擬信號84
522數字信號84
53濾波器的基本概念86
531濾波器的意義86
532模擬濾波器87
533數字濾波器88
534濾波器參數89
54濾波器的基本性能91
541巴特沃斯濾波器的性能91
542切比雪夫濾波器的性能93
543貝塞爾濾波器的性能95
544濾波器對試驗的影響97
55原始時域信號采集98
551信號采樣98
552模數轉換100
553信號序列101
56數字信號時頻變換原理104
561基本假設104
562z變換106
563離散傅裡葉變換的定義108
564離散傅裡葉變換的性質110
57快速傅裡葉變換111
571時域抽取法111
572頻域抽取法114
573洩露與加窗115
58本章小結117
第6章模態試驗基礎118
61引言118
62模態試驗的基本概念119
621模態試驗的目的119
622試驗的邊界條件119
623模態試驗的分類120
63理論頻響函數的特性120
631共振頻率120
632幅頻特性123
633相頻特性125
634表示方法126
64頻響函數的作用127
641識別頻率127
642計算阻尼129
643獲取振型133
65模態試驗基礎數據133
651方均根值133
652相關函數134
653線性譜134
654功率譜135
655功率譜密度136
66試驗頻響函數的特性138
661計算方法138
662估計方式138
663相干函數140
664數據平均141
67本章小結142
第7章模態試驗設備144
71引言144
72激勵裝置144
721力錘144
722激振器146
723功率放大器149
73傳感器150
731傳感器的原理150
732傳感器的選擇153
733傳感器的參數157
734傳感器的標定158
735安裝與拆卸159
74傳感器線纜161
741噪聲的來源161
742抗干擾措施163
743線纜的布置164
75數據采集儀165
751信號調理165
752A/D位數166
753采樣頻率166
754采集量程167
755精度參數167
76本章小結169
第8章錘擊法模態試驗170
81引言170
82測試方法基礎171
821測試的原理171
822互易性原理171
823激勵的方法172
83試驗準備工作174
831確定響應點174
832確定激勵點175
833結構的安裝175
834力錘的選擇178
835安裝傳感器180
836傳感器的線纜181
84測試參數設置182
841幾何建模182
842采集通道183
843觸發設置183
844采集參數184
845信號加窗184
846敲擊測試185
85本章小結186
第9章多入多出模態試驗188
91引言188
92試驗準備工作189
921模態試驗的安全189
922連接試驗設備191
923模態試驗的流程192
93安裝試驗裝置192
931確定響應點192
932確定激勵點194
933安裝被測結構195
934傳感器的安裝196
935激振器的安裝198
936安裝連接線纜200
94隨機信號激勵201
941純隨機信號201
942偽隨機信號202
943猝發隨機信號203
944試驗參數設置204
95正弦信號激勵206
951掃頻正弦信號206
952步進正弦信號207
953信號時頻變換207
954試驗參數設置208
96純模態試驗法209
961試驗基本原理209
962激勵參數設置210
963頻率調諧設置211
964影響調諧的因素212
965阻尼測試方法213
97本章小結214
第10章模態參數辨識216
101引言216
102模態參數辨識算法216
1021有理多項式辨識法216
1022構造頻響誤差函數218
1023模態數據結果驗證220
103本章小結222
參考文獻224

結構共振是造成結構使用壽命縮短的重要因素之一。解決結構共振問題有兩種方法，理論計算和模態試驗。因為實際結構的動力學特征非常復雜，所以在進行理論計算時會根據模態理論的基本假設將實際結構的動力學模型進行簡化。簡化後的理論模型和實際結構之間存在差異，理論分析的結果並不能完全反映實際結構的動力學特性。所以目前理論計算還無法完全取代模態試驗。
模態試驗是使用外部設備激勵實際結構，通過激勵信號和結構響應信號辨識結構動力學參數的過程。因為模態試驗的結果直接反映實際結構的動力學特征，所以模態試驗是結構動力學設計過程中不可或缺的重要一環。
模態實驗和模態試驗都由模態測試和模態分析組成。模態實驗的目的是驗證理論算法是否正確，所以模態分析在模態實驗中占有非常大的比重。模態試驗的目的是準確快速地獲取被測結構的動力學參數，所以模態測試是模態試驗的主要內容。
經過商業公司多年的開發，工業軟件中的模態分析功能已經非常成熟，目前影響模態試驗結果的主要因素是模態測試過程中的測試方法。當前已面世的模態相關書籍以模態理論和模態實驗為主，這些書籍在模態分析部分著墨較多，對模態測試方法、步驟和注意事項的描述比較少。所以對於剛接觸模態測試的試驗人員來說，這些書籍的內容過於深奧，有不少讀者在閱讀這些書籍後仍然無法掌握具體的模態測試方法。為了解決這個問題，本書以模態試驗為主線，首先介紹模態基礎理論，然後介紹模態測試方法和模態分析方法。
書中在理論基礎部分介紹了單自由度繫統和多自由度繫統的振動特性（因為實際工程中很少有比例阻尼的結構，所以對比例阻尼的相關內容未加介紹），還介紹了模態試驗中常見的反共振現像，以及結構阻尼多自由度繫統中的阻尼飽和現像，幫助讀者了解減振和隔振繫統中容易被忽視的問題。
在試驗技術部分介紹了模態試驗的基本方法和操作步驟，而且在第6章詳細介紹了不同類型響應輸出的頻響函數特性，論證了使用不同類型響應頻響函數進行模態試驗的注意事項。在第7章介紹了當前模態試驗中所用設備和儀器的基本原理和注意事項。
本書面向一線工程師，在測試部分盡量減少理論推導及復雜的公式演繹，多用圖示替代公式介紹模態試驗的方法與流程。本書所述的試驗方法受到出版時技術水平的限制，隨著試驗技術的不斷發展和進步，書中試驗部分所述的試驗儀器和測試方法必將會有所改進或被完全替代。所以請各位讀者不要局限於書中所述的內容，應該使用的試驗設備並采用對應的試驗技術進行模態試驗。作者會將的試驗技術定期發布在公眾號上，歡迎各位讀者關注公眾號“試驗那點事”和“NVH老槍”。受作者水平所限，書中不妥之處在所難免，敬請各位讀者和同行專家不吝指正。

陳陽序