目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 低秩壓縮分解方法發展現狀 1
1.2 內容安排 3
第2章 低秩壓縮分解方法的基本理論 9
2.1 矩量法基礎 9
2.2 QR分解算法 15
2.3 UV方法 17
2.4 ACA算法 19
2.5 矩陣分解算法 22
2.6 H-矩陣方法 25
2.7 插值分解方法 30
本章小結 31
第3章 低秩壓縮分解方法加速矩量法 34
3.1 多分辨預條件與UV方法結合分析頻率選擇表面 34
3.2 多分辨預條件與低秩壓縮分解方法結合電磁分析 40
3.3 ACA算法在寬帶寬角電磁散射計算中的應用 46
3.4 ACA算法加速旋轉對稱矩量法 58
3.5 ACA算法加速階數步進時域積分方程方法 65
第4章 低秩壓縮分解方法的進一步加速技術 78
4.1 引言 78
4.2 多層樹形結構的構造 78
4.3 矩陣分解算法的奇異值分解再壓縮技術 79
4.4 改進的矩陣分解算法 82
4.5 多層矩陣壓縮方法 87
4.6 一致性的H-矩陣方法 96
本章小結 109
第5章 嵌套低秩壓縮分解方法 113
5.1 引言 113
5.2 多層簡易稀疏方法 113
5.3 H2-矩陣方法 117
5.4 嵌套等效源近似方法 123
5.5 寬帶嵌套等效源近似方法 145
5.6 方向性快速多極子 158
本章小結 181
第6章 基於低秩壓縮分解的預條件技術和快速直接解法 186
6.1 局部全局求解模式方法 186
6.2 多層壓縮塊分解算法基本原理 188
6.3 積分方程中基於壓縮塊分解算法的預條件 193
6.4 快速多極子結合多層壓縮塊分解算法 197
6.5 H-矩陣直接解法基本原理 201
6.6 積分方程中矩陣分解奇異值分解的H-矩陣快速求解技術 216
6.7 矢法中的H-矩陣算法及其改進算法 225
6.8 嵌套剖分技術加速的H-LU分解算法 236
6.9 疊層非對角低秩矩陣塊可並行直接求解方法 247
本章小結 263