章線性空間與線性變換1.1線性空間1.1.1線性空間的概念與性質1.1.2基、維數與坐標1.1.3基變換與坐標變換1.2線性子空間1.2.1子空間的概念1.2.2子空間的運算1.3線性變換1.3.1線性變換的概念與性質1.3.2線性變換的矩陣表示1.4內積空間1.4.1內積空間的概念與性質1.4.2標準正交基1.5歐氏空間1.5.1度量矩陣1.5.2正交變換1.6酉空間1.6.1阨米特矩陣與酉矩陣1.6.2酉變換習題一數學實驗1第二章矩陣的標準形2.1多項式矩陣2.1.1多項式矩陣的基本概念2.1.2A—矩陣的史密斯標準形2.1.3行列式因子和初等因子2.1.4特征矩陣2.2矩陣的約旦標準形與有理標準形2.2.1相似矩陣2.2.2矩陣的約旦標準形2.2.3相似變換矩陣“2.2.4矩陣的有理標準形2.2.5規範矩陣的標準形2.3矩陣的小多項式2.3.1以數字為繫數的矩陣多項式2.3.2哈密頓—凱萊定理2.3.3小多項式2.3.4小多項式的求法2.3.5與對角矩陣相似的條件習題二數學實驗2第三章矩陣分析3.1向量範數3.2矩陣範數3.2.1矩陣範數的概念3.2.2弗羅比尼烏斯範數3.2.3算子範數3.3向量序列和矩陣序列的極限3.3.1向量序列的極限3.3.2矩陣序列的極限3.4函數矩陣的微分與積分3.4.1函數矩陣的微分和積分3.4.2純量函數關於矩陣的微分3.4.3向量函數關於向量的微分3.5矩陣冪級數3.5.1矩陣級數3.5.2矩陣冪級數3.6矩陣函數3.6.1常見的矩陣函數3.6.2矩陣函數的計算3.6.3矩陣函數的性質3.6.4矩陣函數的多項式表示習題三數學實驗3第四章矩陣函數在工程中的應用4.1矩陣函數在解線性微分方程組中的應用4.1.1常繫數線性齊次微分方程組4.1.2常繫數線性非齊次微分方程組4.1.3狀態轉移矩陣4.1.4n階常繫數微分方程4.2繫統的能控性與可觀性4.2.1定常線性繫統的能控性4.2.2定常線性繫統的可觀性習題四數學實驗4第五章廣義逆矩陣5.1廣義逆矩陣的概念5.2廣義逆矩陣A—5.2.1矩陣的滿秩分解5.2.2廣義逆矩陣A—的計算法5.2.3廣義逆矩陣A—的性質5.3廣義逆矩陣A ……5.3.2廣義逆矩陣A 的計算方法5.4廣義逆矩陣在解線性方程組的應用5.4.1相容方程組的一般解5.4.2相容線性方程組的小範數解5.4.3不相容方程組的小二乘解習題五數學實驗5習題答案數學實驗練習題答案參考文獻
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