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  • 反應擴散模型的動力學
    該商品所屬分類:自然科學 -> 力學
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    【作者】 聶華吳建華王艷娥王治國 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  力學 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030377623
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030377623
    作者:聶華,吳建華,王艷娥,王治國

    出版社:科學出版社
    出版時間:2013年06月 

        
        
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    內容簡介
    《反應擴散模型的動力學》繫統地介紹近二十年來偏微分方程形式的恆化器模型(即非均勻的恆化器模型)的主要研究成果。具體內容包括基本的非均勻恆化器模型,具有B-D反應項的非均勻恆化器模型,具有食物鏈的非均勻恆化器模型,具有抑制劑或毒素的非均勻恆化器模型共存態的存在性、性或多解性以及模型解的漸近行為。分析物種生長率、抑制劑或毒素等模型主要參數對模型共存態及漸近行為的影響,揭示微生物的存活與滅絕、競爭排斥與共存以及多態等現像與模型各參數的關繫。

    《反應擴散模型的動力學》可供高等院校從事偏微分方程、生物數學方向研究的研究生、教師以及相關的科技工作者參考。
    目錄
    前言
    第1章 微生物連續培養模型研究進展
    1.1 微生物連續培養模型的建立
    1.2 均勻恆化器模型研究進展
    1.3 評注
    第2章 基本的非均勻恆化器模型
    2.1 模型的建立及簡化
    2.2 單個物種的模型
    2.3 兩個競爭物種模型的共存態
    2.4 繫統的漸近行為
    2.5 評注
    第3章 具有B-D反應項的非均勻恆化器模型
    3.1 引言及預備知識
    3.2 平衡解的基本性質前言
    第1章 微生物連續培養模型研究進展
    1.1 微生物連續培養模型的建立
    1.2 均勻恆化器模型研究進展
    1.3 評注
    第2章 基本的非均勻恆化器模型
    2.1 模型的建立及簡化
    2.2 單個物種的模型
    2.3 兩個競爭物種模型的共存態
    2.4 繫統的漸近行為
    2.5 評注
    第3章 具有B-D反應項的非均勻恆化器模型
    3.1 引言及預備知識
    3.2 平衡解的基本性質
    3.3 共存解的存在性及穩定性
    3.4 繫統的漸近行為
    3.5 種內競爭參數對平衡態解的影響
    3.6 評注
    第4章 具有食物鏈的非均勻恆化器模型
    4.1 引言
    4.2 全局吸引子
    4.3 單物種穩態解
    4.4 分歧解的存在性與穩定性
    4.5 正解存在性的拓撲度分析法
    4.6 行波解
    4.7 評注
    第5章 具有外加抑制劑的非均勻恆化器模型
    5.1 引言
    5.2 單物種平衡解
    5.3 全局分歧
    5.4 漸近行為
    5.5 數值模擬
    5.6 評注
    第6章 具有內部抑制劑的非均勻恆化器模型
    6.1 引言
    6.2 穩定性分析和漸近行為
    6.3 性與多重性
    6.4 評注
    第7章 具有質載和內部抑制劑的非均勻恆化器模型
    7.1 模型的簡化
    7.2 共存解的存在性
    7.3 抑制劑的影響
    7.4 數值模擬
    7.5 評注
    第8章 具有質載和毒素的非均勻恆化器模型
    8.1 引言
    8.2 正解的存在性和多重性
    8.3 毒素的影響
    8.4 評注
    第9章 附錄
    A 基本記號
    B Sobolev空間的若干結論
    C 二階橢圓型方程的若干理論
    D 拓撲度和分歧理論
    參考文獻
    索引
    在線試讀
    第1 章微生物連續培養模型研究進展
    通過建立生物數學模型, 利用豐富的數學理論和方法來研究生物學問題已經成為當今生命科學發展的重要方向之一.
    20 世紀20 年代, Lotka 和Volterra 兩位數學家運用動力學方法分別建立了描述分子化學反應繫統和海洋漁業生態繫統的微分方程模型. 此後, 人們逐步發現,在生命科學中有許多現像都符合動力學規律. 例如, 傳染病的發生與傳播規律, 生物分子、細胞的相互作用以及細胞的增長規律, 生態學中生物種群與環境之間的相互作用, 種群與種群之間的相互作用, 微生物的連續培養等, 都可以用動力學的方法來描述, 並由此產生了流行病動力學、細胞動力學、種群動力學等. 經過半個多世紀的發展, 數學在生命科學中得到了廣泛而又深入的應用, 逐步形成了一門獨立的交叉學科——生物數學.
    本章簡要介紹微生物連續培養模型(即恆化器模型) 的生物、化學背景, 分析此類模型建立的方法, 闡述此類模型的研究現狀.
    1.1 微生物連續培養模型的建立
    微生物的連續培養——微生物發酵工程(包括制藥、食品及其他) 是一項十分復雜的工程技術. 任何一項發酵工藝都包含多種因素, 隻有當各因素都處在適宜的條件下, 發酵的效應纔能達到狀態. 任何一種因素的不適宜都將會影響整個發酵過程而降低產物的生成率. 為探索和了解微生物發酵過程中各因素的變化規律及各因素間的內在聯繫, 給出量化的理論指導, 人們探索用數學模型來描述微生物的連續培養過程, 並通過對模型的理論分析, 來掌握其變化規律, 終實現人工控制微生物培養的變化過程.
    恆化器是用於微生物連續培養的一種實驗裝置, 它不僅可以模擬湖泊和海洋中單細胞藻類浮遊生物的生長, 而且也可以模擬生物學上的廢物分解和污水淨化過程. 因此, 恆化器模型已被廣泛地應用於微生物的發酵工程、生物制藥、食品加工及污水處理等領域.
    基本的恆化器由三個相連的容器組成. 個容器內盛有足以滿足微生物生長需要的營養物質, 被稱為營養器(nutrient vessel), 其中一種主要的營養成分叫養料(營養基), 是有限的. 養料的濃度保持常數且以恆定的速度被輸入到第二個容器——培養器(culture vessel 或bioreactor). 一般來說, 培養器內含有一種或多種微生物, 它們因捕食同一養


     
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