了得網自然科學_不確定性結構力學問題的集合理論凸方法

編輯推薦

本書共分十章。**章介紹了本書的撰寫背景；第二、三、四、五、六章為不確定性結構力學正問題部分，其中第二章介紹了區間參數結構靜力響應分析的區間Taylor級數法，第三章介紹了無阻尼結構繫統固有振動頻率分析的矩陣頂點求解定理、半正定求解定理、參數頂點求解定理，以及廣義區間特征值問題參數頂點求解定理在工程中的應用，第四章介紹了有阻尼結構繫統固有振動頻率的區間Taylor級數法、凸模型方法、區間攝動法和矩陣頂點求解定理，第五章介紹了區間參數結構動力響應分析的區間Taylor級數法，第六章介紹了區間參數結構靜力響應問題的並行算法；第七、八、九、十章為不確定性結構力學反問題部分，其中第七章介紹了靜載荷識別的區間分析模型和凸模型，第八章介紹了含不確定參數彈簧質量繫統振動反問題的區間Taylor級數法，第九章介紹了單輸入單輸出繫統集員辨識的區間算法和基於ARMA時序模型的結構物理參數識別集員算法，第十章介紹了動態載荷識別的區間分析方法。

內容簡介

本書是有關不確定性結構力學正反演問題的非概率集合理論凸方法及其應用的著作，彙集了作者與國內外合作者近年來繫統研究工作的重要成果。本書包含兩部分內容：部分為正演問題，包括不確定性結構靜力和動力響應分析、無阻尼和有阻尼結構繫統固有振動頻率分析和區間參數結構靜力響應分析的並行算法；第二部分為反演問題，包括結構靜力載荷識別、彈簧質量繫統振動反問題、結構物理參數識別和結構動態載荷識別。
本書主要特點是內容繫統完整，原創性較強，理論分析與數值算例相結合。本書可作為從事結構力學及其相關專業的科技人員的參考書，也可作為高等學校研究生教材。

作者簡介

邱志平，男。吉林省長春市人。北京航空航天大學航空科學與工程學院固體力學研究所教授、博士生導師，洪堡學者，國家傑出青年基金獲得者。
主要研究領域：結構動力學、計算固體力學、結構強度、疲勞分析、損傷容限與耐久性設計、復合材料力學．結構優化設計、結構可靠性

前言
章緒論
1.1 工程背景
1.2 不確定性及其分析模型
1.3 不確定性結構力學問題的集合理論凸方法研究現狀
1.3.1 正問題研究現狀
1.3.2 反問題研究現狀
1.4 本書內容
參考文獻
第二章結構靜力響應分析
2.1 引言
2.2 問題描述
2.3 基於一階Taylor級數展開的非概率區間分析方法
2.4 概率方法前言
章緒論
1.1 工程背景
1.2 不確定性及其分析模型
1.3 不確定性結構力學問題的集合理論凸方法研究現狀
1.3.1 正問題研究現狀
1.3.2 反問題研究現狀
1.4 本書內容
參考文獻
第二章結構靜力響應分析
2.1 引言
2.2 問題描述
2.3 基於一階Taylor級數展開的非概率區間分析方法
2.4 概率方法
2.5 非概率區間分析方法與概率方法的比較
2.6 數值算例
2.7 本章結論
參考文獻
第三章無阻尼結構繫統固有振動頻率分析
3.1 引言
3.2 標準區間特征值問題
3.2.1 問題描述
3.2.2 矩陣頂點求解定理
3.2.3 半正定求解定理
3.2.4 參數分解求解定理
3.2.5 數值算例
3.3 廣義區間特征值問題的參數頂點法
3.3.1 問題描述
3.3.2 矩陣對的非負分解
3.3.3 參數頂點求解定理
3.3.4 數值算例
3.4 廣義區間特征值問題參數頂點求解定理在工程中的應用
3.4.1 工程背景
3.4.2 尾槳固有振動頻率區間估計
3.5 本章結論
參考文獻
第四章有阻尼結構繫統固有振動頻率分析
4.1 引言
4.2 區間Taylor級數法
4.2.1 問題的定義
4.2.2 復特征值的Taylor展式理論
4.2.3 復特征值一階導數的確定
4.2.4 復特征值的凸模型理論
4.2.5 由試驗數據確定橢球的方法
4.2.6 區間Taylor展開方法和凸模型方法的比較
4.2.7 數值算例
4.3 區間攝動法
4.3.1 問題的定義
4.3.2 復特征值區間攝動法
4.3.3 數值算例

4.4 頂點求解定理
4.4.1 問題定義
4.4.2 頂點求解定理
4.4.3 數值算例
4.5 本章結論
參考文獻
第五章結構動力響應分析
5.1 引言
5.2 問題描述
5.3 區間分析方法
5.4 動力響應—階導數的確定
5.5 概率方法
5.6 非概率區間分析方法與概率方法的比較
5.7 數值算例
5.8 本章結論
參考文獻
第六章有界不確定結構靜響應的區間並行算法
6.1 引言
6.2 並行計算簡介
6.2.1 並行計算概述
6.2.2 並行計算的研究內容
6.2.3 並行編程模型與並行語言
6.3 有界不確定參數結構靜響應問題的頂點法及其並行算法
6.3.1 有界不確定結構靜力響應問題
6.3.2 求解區間線性方程的頂點法
6.3.3 頂點法的並行算法
6.4 算例分析
6.4.1 測試環境
6.4.2 算例
6.4.3 數值實驗結果
6.5 本章結論
參考文獻
第七章結構靜力載荷識別
7.1 引言
7.2 確定性載荷辨識列式
7.3 不確定性載荷辨識列式
7.4 凸模型
7.5 區間分析模型
7.6 區間向量與橢球的關繫
7.6.1 由區間向量確定橢球
7.6.2 由橢球確定區間向量
7.7 區間分析模型與凸模型的比較
7.7.1 由區間向量確定橢球下的比較
7.7.2 由橢球確定區間向量下的比較
7.8 數值算例
7.8.1 測量位移數等於被辨識載荷數
7.8.2 測量位移數大於被辨識載荷數
7.9 本章結論
參考文獻
第八章含不確定參數彈簧質量繫統振動反問題
8.1 引言
8.2 問題的定義
8.3 區間分析法
8.4 數值算例
8.4.1 數值計算
8.4.2 靈敏度分析
8.5 本章結論
參考文獻
第九章單自由度結構繫統參數識別的集員辨識算法
9.1 單輸入單輸出繫統集員辨識的區間算法
9.1.1 引言
9.1.2 問題的定義
9.1.3 參數可行集的區間算法
9.1.4 收斂性
9.1.5 數值算例
9.2 基於ARMA時序模型的結構參數識別集員算法
9.2.1 引言
9.2.2 強迫振動方程與ARMA時序模型
9.2.3 數值算例
9.3 本章結論
參考文獻
第十章結構動態載荷識別
10.1 引言
10.2 問題定義
10.3 區間分析方法
10.3.1 受迫振動分析的基本方程
10.3.2 外載荷時間歷程的區間估計
10.4 數值算例
10.4.1 10杆平面桁架
10.4.2 25杆空間桁架
10.5 本章結論
參考文獻

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章緒論
真正認知事物，應該既能知因求果，又能由果索因。然而，原因和結果中經常存在著某些不確定影響因素，這就使得我們的思維框架已由過去的“確定論”發展到了今天的“選擇論”。確定性的描述僅僅反映了事物共性或普遍性的一面，而不確定性的描述則是要刻畫事物個性或特殊性的一面，人們認識事物不但要認識它的共性，更重要的是要認識事物的個性或特殊性，以便全面地認識事物甚至改造事物。實際工程結構往往都具有不確定性，隻是程度不同而已。有些不確定性又和非線性交叉在一起，從而使得工程問題解決起來非常困難。這就需要發展新的理論和方法，這種新的理論和方法應該能綜合考慮各種主要因素的影響，以及能同時進行非線性和不確定的分析和設計。
1.1工程背景
力學是研究物質機械運動規律的科學。力學正問題，是知因求果的一類問題。在大多數情形下，通常是首先根據具體問題做出假設，提出力學模型，建立基本方程然後通過數值計算，獲得數值結果。後通過實驗測定，驗證數值結果的正確性。力學正問題的主要任務是研究結構的力學響應（包括位移、應力、應變、固有振動頻率和動力響應等），其目的在於確定它的強度、剛度或穩定性等。用於這些分析和設計的力學理論已相當成熟，並已形成專用和通分析和設計程序。所謂力學反問題，是相對正問題而言的，是由果索因的一類問題。一般是指利用實驗數據構造力學模型或確定基本方程中的參數，也包括在某些給定的條件（如滿足強度、剛度或幾何約束等）下，尋求結構的設計方案等問題。力學反問題很多，固體力學中反問題的研究目前主要集中在結構力學反問題，包括結構設計、參數識別、載荷識別、損傷識別和模型修正等。
……

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