了得網自然科學_多場耦合材料斷裂力學

內容簡介

《多場耦合材料斷裂力學》介紹壓電、磁電彈性和準晶等多場耦合材料的斷裂力學。主要研究熱/力/電/磁多場耦合載荷作用下這些材料中孔洞、裂紋、孔邊裂紋和夾雜等缺陷的斷裂行為，注重闡述各種缺陷的解析方法和數值結果，揭示這些耦合材料的破壞機理。
《多場耦合材料斷裂力學》可供高等院校力學、材料、應用數學及相關理工科專業高年級本科生和研究生作為教材使用，還可供相關研究領域的研究生、教師、專業技術人員參考。

前言

第1章緒論
1．1 壓電材料及其應用
1．2 磁電彈性材料的耦合性能
1．3 準晶的發現及其性能
1．3．1 準晶的發現
1．3．2 準晶的性能及應用
1．4 本書的結構與內容安排

第2章壓電材料中復雜缺陷的反平面問題
2．1 孔邊裂紋微結構和應用
2．2 經典彈性孔邊裂紋的研究概述
2．3 基本方程前言

第1章緒論
1．1 壓電材料及其應用
1．2 磁電彈性材料的耦合性能
1．3 準晶的發現及其性能
1．3．1 準晶的發現
1．3．2 準晶的性能及應用
1．4 本書的結構與內容安排

第2章壓電材料中復雜缺陷的反平面問題
2．1 孔邊裂紋微結構和應用
2．2 經典彈性孔邊裂紋的研究概述
2．3 基本方程
2．4 電不可通橢圓孔邊雙不等長裂紋
2．4．1 映射函數
2．4．2 場強度因子
2．4．3 能量釋放率
2．4．4 特殊結果與討論
2．4．5 數值算例
2．4．6 結果的比較
2．5 其他電不可通復雜缺陷
2．5．1 圓孔邊四不等長裂紋
2．5．2 橢圓孔邊四不等長裂紋
2．5．3 圓孔邊均勻分布多裂紋
2．5．4 正三角形孔邊裂紋-
2．5．5 唇形裂紋
2．5．6 有限高狹長體中半無限裂紋
2．5．7 有限高狹長中共線雙半無限裂紋
2．6 電可通橢圓孔邊雙不等長裂紋
2．6．1 邊值問題
2．6．2 問題的解
2．6．3 場強度因子
2．6．4 能量釋放率
2．7 電半可通橢圓孔邊雙不等長裂紋
2．7．1 邊值問題
2．7．2 問題的解
2．7．3 場強度因子
2．7．4 能量釋放率
2．7．5 數值算例

第3章磁電彈性材料中孔邊裂紋的反平面問題
3．1 引言
3．2 基本公式
3．3 磁電全非滲透型圓孔邊均勻分布多裂紋
3．3．1 邊值問題
3．3．2 場強度因子
3．3．3 能量釋放率
3．3．4 數值算例
3．4 磁電全滲透型橢圓孔邊雙不等長裂紋
3．3．1 邊值問題
3．3．2 問題的解
3．3．3 場強度因子
3．3．4 能量釋放率

第4章準晶材料斷裂力學
4．1 引言
4．2 基本方程
4．2．1 一維六方準晶
4．2．2 一維正方準晶
4．2．3 二維準晶
4．3 一維六方準晶裂紋問題的幾種解析解法
4．3．1 半逆解法
4．3．2 Stroh型公式
4．3．3 積分變換法
4．4 一維正方準晶材料中的橢圓孔
4．5 二維十次對稱準晶中橢圓孔邊裂紋
4．5．1 I型裂紋平面問題
4．5．2 II型裂紋平面問題

第5章一維壓電準晶的基本理論及其一般解
5．1 引言
5．2 一維壓電準晶的控制方程
5．2．1 單斜準晶
5．2．2 正方準晶
5．2．3 四方準晶
5．2．4 六方準晶
5．3 一般解
5．3．1 單斜準晶
5．3．2 正方準晶
5．3．3 四方準晶

第6章一維六方壓電準晶斷裂力學
6．1 引言
6．2 Griffith裂紋
6．3 保守積分與能量釋放率
6．4 橢圓孔
6．4．1 Stroh公式
6．4．2 場變量的解析表達式
6．4．3 數值算例

第7章一維六方壓電準晶復合材料的橢圓夾雜問題
7．1 引言
7．2 一維壓電準晶的基本方程
7．3 橢圓夾雜的反平面問題
7．4 特殊結果與討論
7．4．1 均勻材料
7．4．2 柔性橢圓夾雜或電可通橢圓孔
7．4．3 電不可通橢圓孔
7．4．4 線夾雜
7．4．5 剛性夾雜
7．4．6 界面的場變量
7．5 數值算例

第8章一維六方準晶斷裂動力學
8．1 引言
8．2 一維六方準晶準周期場的運動方程
8．3 橢圓孔邊裂紋的動力學
8．4 狹長體中半無限裂紋的動力學

第9章準晶材料中橢圓孔的熱彈性分析
9．1 引言
9．2 基本方程
9．3 一維準晶中橢圓孔的熱彈性分析
9．3．1 溫度場
9．3．2 聲子場和相位子場
9．3．3 孔邊聲子場和相位子場環向應力
9．3．4 裂紋解
9．3．5 數值算例
9．4 二維十次對稱準晶中橢圓孔的熱彈性分析
9．4．1 受均勻熱流的橢圓孔
9．4．2 聲子場和相位子場環向應力
9．4．3 數值算例

參考文獻

前言

近年來，為了滿足工程使用要求，具有多場耦合特征的材料引起了國內外研究者的廣泛關注，由於多場耦合材料的結構要比經典彈性材料復雜得多，其力學行為及相關物理性能與經典彈性材料有本質性的區別，致使經典的數學彈性理論和求解方法面臨著巨大的挑戰，壓電材料、磁電彈性材料和準晶材料的脆性特征及其在加工、制作和使用中極易產生各種裂紋、孔洞、夾雜等缺陷，常常導致這些材料在力、電、磁、熱載荷單獨或共同作用下失效甚至遭到破壞。因此，本書主要討論壓電材料、磁電彈性材料和準晶材料的熱／力／電／磁多場耦合斷裂力學問題，為這些材料及相關器件的抗斷裂設計提供理論基礎和重要依據。近年來，為了滿足工程使用要求，具有多場耦合特征的材料引起了國內外研究者的廣泛關注，由於多場耦合材料的結構要比經典彈性材料復雜得多，其力學行為及相關物理性能與經典彈性材料有本質性的區別，致使經典的數學彈性理論和求解方法面臨著巨大的挑戰，壓電材料、磁電彈性材料和準晶材料的脆性特征及其在加工、制作和使用中極易產生各種裂紋、孔洞、夾雜等缺陷，常常導致這些材料在力、電、磁、熱載荷單獨或共同作用下失效甚至遭到破壞。因此，本書主要討論壓電材料、磁電彈性材料和準晶材料的熱／力／電／磁多場耦合斷裂力學問題，為這些材料及相關器件的抗斷裂設計提供理論基礎和重要依據。
眾所周知，工程上常見的結構多數是由帶孔口這樣的器件連接，孔口在外部環境如應力、溫度、電場或磁場等作用下會產生應力集中、電場集中和磁場集中等，從而在孔口邊界處導致裂紋的出現。當材料中包含孔、夾雜和各種形狀的微裂紋時，對微結構中缺陷的表征也是一個極具挑戰性的問題，無論是天然材料還是人工材料，為常見的一種微就是孔邊含有一個或多個微裂紋，因此，有效地防止和預測孔邊裂紋等復雜缺陷的起始與擴展，對分析工程材料和結構的強度、剛度以可靠性具有重要意義。關於經典彈性材料中孔邊應力集中問題，早期出版了一些重要專著，如G。諾伊別爾的《應力集中》、柯洛索夫和他的學生穆什海裡什維裡的《數學彈性力學的幾個基本問題》（1933）、薩文的《孔附近的應力集中》（1958）以及列赫尼茨基的《各向異性板》（1963）等。但是，這些專著主要考慮的是各種孔邊的應力集中問題，較少涉及孔邊裂紋問題。自從Bowie於1956年首先利用保角映射法研究無限大體中圓孔邊裂紋問題以來，許多研究者采用不同的方法致力於各種孔邊裂紋問題的研究，但是，他們多數給出的是問題的數值解。可見，孔邊裂紋問題是斷裂力學中重要而又較難解決的問題之一，由於數學上的復雜性和難度，許多復雜的孔邊裂紋等缺陷仍沒有得到很好地解決。本書著者及其合作者通過構造若干新的非有理映射函數，解決了工程結構中常見的各種復雜缺陷問題，如橢圓孔邊雙不等長裂紋、圓孔邊四個不等長裂紋、橢圓孔邊四不等長裂紋、圓孔邊多裂紋、星型裂紋、有限尺寸體中的裂紋等，給出了問題的解析解；並且，將這些復雜缺陷問題應用到多場耦合材料中，得到了豐富的結果，為工程上多場耦合材料及其結構的抗斷裂分析提供重要的理論指導，同時，孔邊裂紋等缺陷構型可為生物力學中骨移植界面提供力學模型，這些新映射函數突破了蘇聯力學家Muskhelishvili於1953年提出的有理函數保角映射的限制，有效地得到了若干復雜缺陷問題的解析解。所得解析解及已有數值結果比較，吻合很好，證實了新映射函數的有效性。解析解很大的優點是，當幾何參數變化時，這些復雜缺陷可模擬出若干新的缺陷構型，如橢圓孔邊雙對稱裂紋和單裂紋、圓孔邊雙不等長裂紋和單裂紋、T型裂紋、十字型裂紋等，充分表明所得解析解具有廣泛的適用性，在工程斷裂分析中有著重要的應用。當不考慮電場、磁場及相位子場的作用，所得解可為經典彈性材料首次提供解析解，特別是，所取得的重要成果被國際著名力學家PakY。E。教授於2012年寫入專著Recent Trends in Fracture Mechanics（Chapter6，pp2，24-26）中，並受到Pak教授的積極評價。Pak教授指出，壓電材料由於其各向異性和多場耦合特性，含有缺陷的邊值問題的求解變得異常困難，但我們提出的新映射函數和方法使獲得復雜缺陷封閉形式的解析解變為可能。

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