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  • 高維非線性繫統的全局分岔和混沌動力學(上)
    該商品所屬分類:自然科學 -> 力學
    【市場價】
    1964-2848
    【優惠價】
    1228-1780
    【作者】 張偉,姚明輝 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  力學 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030753045
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030753045
    叢書名:非線性動力學叢書

    作者:張偉,姚明輝
    出版社:科學出版社
    出版時間:2023年04月 


        
        
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    內容簡介
    《高維非線性繫統的全局分岔和混沌動力學.上》主要研究了高維非線性繫統的復雜動力學、全局分岔和混沌動力學。針對研究高維非線性動力繫統數學理論過於抽像、難於在工程實際中應用的問題,以典型的工程振動實際問題為例,通過建立高維非線性動力學模型並發展相應的理論解決方法來啟發讀者。《高維非線性繫統的全局分岔和混沌動力學.上》在內容的安排上由淺入深、循序漸進,從理論推導到工程實例,便於讀者自學。
    目錄
    目錄“非線性動力學叢書”序 前言第1章 緒論 1 1.1 研究目的與意義 1 1.2 高維非線性繫統的全局分岔和混沌動力學的研究現狀與發展趨勢 2 1.2.1 Melnikov方法及全局攝動方法的國內外研究現狀 2 1.2.2 能量相位方法的國內外研究現狀 9 1.3 能量相位法與廣義Melnikov方法的比較分析 13 1.4 全局攝動方法存在的不足和發展趨勢 14 參考文獻 16 第2章 常微分方程與動力繫統的基本理論 23 2.1 常微分方程基本理論 23 2.1.1 解的存在性和唯一性 25 2.1.2 解的延拓 27 2.1.3 解對初值和參數的連續性和可微性 30 2.1.4 Lyapunov運動穩定性 35 2.1.5 平面線性自治繫統的奇點 40 2.1.6 平面極限環 51 2.2 動力繫統基本理論 62 2.2.1 連續動力繫統||流 62 2.2.2 線性流與線性化流 66 2.2.3 雙曲平衡點、穩定和不穩定流形 70 2.2.4 非雙曲平衡點中心流形定理 74 2.3 混沌 76 2.3.1 混沌的基本概念與基本特征 77 2.3.2 Smale馬蹄意義的混沌 79 2.3.3 經典Melnikov理論 82參考文獻 84 第3章 高維非線性繫統規範形 86 3.1 規範形理論 86 3.2 共軛算子法 90 3.2.1 基本概念 90 3.2.2 共軛算子法 91 3.2.3 共軛算子法的改進 92 3.2.4 程序算法 92 3.3 四維非線性繫統三階規範形 93 3.3.1 算子法計算H34的正交規範形 94 3.3.2 逐項消去法計算H34的最簡規範形 99 3.4 六維非線性繫統三階規範形 100 3.4.1 六維繫統規範形的計算 100 3.4.2 Maple程序算法所得規範形結果 110 3.5 八維非線性繫統三階規範形 110 3.5.1 八維繫統規範形的計算 110 3.5.2 Maple程序算法及規範形結果 124 3.6 規範形理論在非線性動力學中的應用 129 3.6.1 弦{梁耦合繫統平均方程的規範形 129 3.6.2 傳動帶繫統平均方程的規範形 135 參考文獻 140 第4章 四維自治非線性繫統的能量相位法和廣義Melnikov方法 145 4.1 能量相位法 145 4.2 廣義Melnikov方法 151 4.3 兩種全局攝動方法的區別和聯繫 157 參考文獻 160 第5章 四維非自治非線性繫統的Melnikov方法 162 5.1 引言 162 5.2 非自治非線性繫統的Melnikov方法 163 5.3 直角坐標繫下非自治非線性繫統的廣義Melnikov方法 165 5.4 混合坐標繫下非自治繫統的廣義Melnikov方法 173 參考文獻 178第6章 六維自治非線性繫統的混沌動力學 179 6.1 六維自治非線性繫統的全局攝動理論 179 6.1.1 規範形理論化簡 180 6.1.2 全局攝動方法分析 188 6.2 六維自治非線性繫統的能量相位法 199 參考文獻 211 第7章 六維非自治非線性繫統的混沌動力學 213 7.1 混合坐標繫下六維非自治非線性繫統的廣義Melnikov方法 213 7.2 直角坐標繫下六維非自治非線性繫統的廣義Melnikov方法 224 參考文獻 233 第8章 四邊簡支薄板四維非線性繫統的多脈衝混沌動力學 235 8.1 引言 235 8.2 運動方程的建立和攝動分析 237 8.3 規範形計算 241 8.4 解耦繫統的動力學 244 8.5 擾動繫統的動力學 248 8.6 利用廣義Melnikov方法研究多脈衝軌道 251 8.7 利用能量相位法研究多脈衝軌道 255 8.8 混沌運動的數值計算 261 參考文獻 274 第9章 四邊簡支薄板四維非自治非線性繫統的混沌動力學 277 9.1 引言 277 9.2 薄板的動力學方程 278 9.3 非自治非線性薄板繫統的單脈衝混沌動力學 280 9.4 非自治非線性薄板繫統的多脈衝混沌動力學 283 9.5 混沌運動的數值模擬 288 參考文獻 293 第10章 壓電復合材料層合板六維自治非線性繫統的多脈衝混沌動力學 295 10.1 引言 295 10.2 建立壓電復合材料層合板的動力學方程 296 10.3 規範形理論化簡 299 10.4 未擾動繫統的動力學 30410.5 擾動繫統的動力學 307 10.6 利用能量相位法研究多脈衝軌道 308 10.7 混沌運動的數值模擬 313 參考文獻 315 第11章 壓電復合材料層合板六維非自治非線性繫統的多脈衝混沌動力學 317 11.1 引言 317 11.2 壓電復合材料層合板的三自由度非線性動力學方程 318 11.3 規範形計算 322 11.4 非線性動力學分析 331 11.5 多脈衝Melnikov函數的計算 336 11.6 混沌運動的數值模擬 340 參考文獻 344


     
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