目錄
版序言 ii
第二版序言 iii
緒論 1
章 用直角笛卡兒坐標表示的小位移彈性理論 9
1.1 小位移理論問題的提出 9
1.2 相容條件 12
1.3 應力函數 14
1.4 虛功原理 15
1.5 基於虛功原理的近似解法 17
1.6 餘虛功原理 19
1.7 基於餘虛功原理的近似解法 21
1.8 相容條件和應力函數之間的關繫 24
1.9 幾點討論 26
第二章 小位移彈性理論中的變分原理 30
2.1 小勢能原理 30
2.2 小餘能原理 33
2.3 小勢能原理的推廣 34
2.4 派生的變分原理 37
2.5 Rayleigh Ritz法(1) 41
2.6 邊界條件的變化和Castigliano定理 43
2.7 彈性體的自由振動 46
2.8 Rayleigh-Ritz法(2) 49
2.9 幾點討論 52
第三章 用直角笛卡兒坐標表示的有限位移彈性理論 57
3.1 應變分析 57
3.2 應力分析和平衡方程 61
3.3 應力張量的變換 64
3.4 應力-應變關繫 65
3.5 問題的提出 66
3.6 虛功原理 69
3.7 應變能函數 70
3.8 駐值勢能原理 73
3.9 駐值勢能原理的推廣 74
3.10 穩定性的能量判據 76
3.11 穩定性問題的Euler法 78
3.12 幾點討論 80
第四章 用曲線坐標表示的彈性理論 83
4.1 變形前的幾何關繫 83
4.2 應變分析和相容條件 87
4.3 應力分析和平衡方程 90
4.4 應變張量和應力張量的變換 91
4.5 用曲線坐標表示的應力-應變關繫 94
4.6 虛功原理 95
4.7 駐值勢能原理及其推廣 97
4.8 用正交曲線坐標表示的小位移理論的一些說明 98
第五章 虛功原理及其有關變分原理的推廣 102
5.1 初應力問題 102
5.2 帶有初應力物體的穩定性問題 105
5.3 初應變問題 107
5.4 熱應力問題 109
5.5 準靜力問題 111
5.6 動力學問題 114
5.7 無約束物體的動力學問題 117
第六章 杆的扭轉 125
6.1 扭轉的St. Venant理論 125
6.2 小勢能原理及其變換 128
6.3 有一個孔的杆的扭轉 131
6.4 帶有初應力的杆的扭轉 134
6.5 扭轉剛度的上界和下界 138
第七章 梁 146
7.1 梁的初等理論 146
7.2 梁的彎曲 148
7.3 小勢能原理及其變換 152
7.4 梁的自由橫向振動 153
7.5 梁的大撓度 156
7.6 梁的屈曲 158
7.7 包括橫向剪變形影響的梁理論 161
7.8 幾點討論 164
第八章 板 168
8.1 板的伸展和彎曲 168
8.2 板的伸展和彎曲問題 170
8:3 用於板伸展的小勢能原理及其變換 176
8.4 用於板彎曲的小勢能原理及其變換 178
8.6 板在伸展和彎曲時的大撓度 180
8.6 板的屈曲 183
8.7 板內的熱應力 187
8.8 包括橫向剪變形影響的薄板理論 189
8.9 扁薄殼 193
8.10 幾點討論 198
第九章 殼 203
9.1 變形前的幾何關繫 203
9.2 應變分析 208
9.3 Kirchhoff-Love假說下的應變分析 211
9.4 Kirchhoff-Love假說下的線性化薄殼理論 212
9.5簡化的公式推導 217
9.6 Kirchhoff-Love假說下的簡化線性理論 219
9.7 Kirchhoff-Love假說下的非線性薄殼理論 220
9.8 包括橫向剪變形影響的線性化薄殼理論 222
9.9 幾點討論 225
第十章 結構 229
10.1 有限次超靜定 229
10.2 桁架構件的變形特性和桁架問題的提出 230
10.3 桁架問題的變分公式推導 233
10.4 應用於桁架問題的力法 234
10.5 桁架結構的一個簡單例子 237
10.6 框架構件的變形特性 239
10.7 應用於框架問題的力法 241
10.8 關於應用於半硬殼式結構的力法的注釋 246
10.9 關於應用於半硬殼式結構的剛度矩陣法的注釋 250
第十一章 塑性力學變形理論 257
11.1 塑性力學變形理論 257
11.2 應變硬化材料 259
11.3 理想塑性材料 261
11.4 Hencky材料的一種特殊情況 264
第十二章 塑性力學流動理論 266
12.1 塑性力學流動理論 266
12.2 應變硬化材料 268
12.3 理想塑性材料 271
12.4 Prandtl-Reuss方程 272
12.5 St. Venant-Levy-Mises方程 274
12.6 極限分析 277
12.7 幾點討論 280
附錄A 帶有一個約束條件的函數的極值 282
附錄B 薄板的應力-應變關繫 285
附錄C 包括橫向剪變形影響的梁理論 287
附錄D 包括橫向剪變形影響的板彎曲理論 290
附錄E 關於幾種殼體的專門說明 293
附錄F 關於Haar-KArmAn原理的注釋 297
附錄G 蠕變理論中的變分原理 298
附錄H 習題 300
附錄I 作素法一項基礎的變分原理 379
節 引言 379
第二節 用於彈性靜力學小位移理論的傳統變分原理 381
第三節 從小勢能原理進行修正變分原理的推導 385
第四節 從小餘能原理進行修正變分原理的推導 39I
第五節 用於薄板彎曲的傳統變分原理 394
第六節 用於薄板彎曲的修正變分原理的推導 399
第七節 用於彈性動力學小位移理論的變分原理 407
第八節 彈性靜力學有限位移理論 413
第九節 兩種增量理論 420
第十節 關於離散分析的幾點討論 434
附錄J 關於虛功原理的注釋 444