了得網自然科學_臨界狀態土力學

內容簡介

一個好的理論或模型應該是理解和認識現實世界的一把鑰匙，而臨界狀態土力學就是這樣一把認識土的性質和行為的鑰匙。臨界狀態土力學將土體的變形與強度問題有機地聯繫了起來，成為土力學發展史上的一個裡程碑。作為現代土力學中具有基礎性和重要性的一部分內容，國外已經出版了很多臨界狀態土力學教材，並將其作為土力學教學的重要內容，但國內目前卻沒有出版過這方面的中文教材。

本書將詳細介紹臨界狀態土力學的基礎知識，主要內容包括：土的一般力學性質和體積變形特性、土的體積變形和剪切變形的關繫、劍橋模型及三維主應力空間和平面應變狀態下劍橋模型的拓展。通過對上述知識的學習，讀者可以了解到如何用統一的理論框架去描述和預測土的變形和破壞行為，如何得到土體基本的關繫即土的本構關繫。讀者通過學習加深對土的工程性質的認識和理解，並為今後研究和創造性地開展土力學的應用提供理論基礎。

作者簡介

1土的一般力學性質和體積變形 1
1.1 概述 1
1.2 土的應力變量 4
1.3 三維軸對稱情況下的應力和應變 4
1.4 土的一般力學性質 8
1.5 土的體積變形 10
1.6 正常固結狀態與正常固結土 12
1.7 土的各向同性壓縮和膨脹 14
1.7.1 各向同性壓力作用下土的行為 14
1.7.2 土的超固結狀態 17
1.8 土的一維壓縮和膨脹 19
1.8.1 一維壓縮和膨脹與各向同性壓縮和膨脹的比較 19
1.8.2 一維壓縮和膨脹與三維軸對稱壓縮和膨脹的比較 21

1土的一般力學性質和體積變形 1

1.1 概述 1

1.2 土的應力變量 4

1.3 三維軸對稱情況下的應力和應變 4

1.4 土的一般力學性質 8

1.5 土的體積變形 10

1.6 正常固結狀態與正常固結土 12

1.7 土的各向同性壓縮和膨脹 14

1.7.1 各向同性壓力作用下土的行為 14

1.7.2 土的超固結狀態 17

1.8 土的一維壓縮和膨脹 19

1.8.1 一維壓縮和膨脹與各向同性壓縮和膨脹的比較 19

1.8.2 一維壓縮和膨脹與三維軸對稱壓縮和膨脹的比較 21

1.9 思考題 23

1.10 習題 23

2幾個基本概念及土的體積變形和剪切變形的關繫 24

2.1 土的臨界狀態 24

2.1.1 臨界狀態在三維軸對稱情況下的表述 24

2.1.2 臨界狀態在二維平面應力空間的表述 29

2.1.3 砂土和超固結土的臨界狀態 30

2.1.4 臨界孔隙比 35

2.2 砂土的相變 35

2.3 正常固結黏土的偏應力作用和體積變形 38

2.3.1 排水條件的影響 38

2.3.2 不排水實驗結果 40

2.3.3 排水實驗結果 41

2.3.4 Roscoe空間中不排水平面與排水平面 43

2.3.5 Roscoe面 45

2.3.6 關於坐標歸一化的討論 49

2.3.7 正常固結土的狀態邊界面 51

2.3.8 三軸排水路徑的一些具體情況介紹 53

2.3.9 結論 55

2.4 超固結土的偏應力作用和體積變形 56

2.4.1 超固結土的排水實驗 56

2.4.2 超固結土的不排水實驗 57

2.4.3 超固結土的Hvorslev面 58

2.4.4 完整的狀態邊界面 62

2.4.5 土的剪脹區和剪縮區的劃分 68

2.4.6 超固結土峰值邊界面的其他形式 70

2.5 砂土的偏應力作用和體積變形 72

2.5.1 砂土三軸排水實驗的結果 73

2.5.2 砂土三軸不排水實驗的結果 75

2.5.3 砂土三軸剪切實驗的一般性結論 76

2.5.4 砂土的狀態參數 78

2.5.5 砂土剪脹的影響 81

2.6 思考題 83

2.7 習題 84

3劍橋模型 85

3.1概述 85

3.2 土的線彈性變形 86

3.2.1 各向同性線彈性變形 86

3.2.2 土的彈性牆 88

3.2.3 土的彈性應變的計算 90

3.3 土的塑性變形 93

3.3.1 屈服面、加載面、破壞面和屈服函數 93

3.3.2 塑性勢函數 94

3.3.3 相關聯流動法則和非關聯流動法則 95

3.3.4 硬化規律或硬化模型 96

3.3.5 劍橋模型所采用的屈服面、塑性勢面、流動法則、硬化模型和假定 97

3.4 原始劍橋模型 98

3.4.1 屈服面方程的建立 98

3.4.2 硬化參量的推導 99

3.4.3 塑性應變增量方程的推導 102

3.5 修正劍橋模型 103

3.5.1 關於屈服面的一般性討論 104

3.5.2 塑性功方程和剪脹方程 104

3.5.3 屈服函數和塑性勢函數 105

3.5.4 硬化參量 105

3.5.5 塑性應變增量方程的推導 106

3.6 不同應力路徑下劍橋模型塑性應變增量方程 107

3.6.1 劍橋模型的一般表示 107

3.6.2 排水路徑下的計算 107

3.6.3 不排水路徑下的計算 111

3.6.4 三軸伸長情況 117

3.7 土性指標的確定 118

3.7.1 臨界狀態M的確定 118

3.7.2 壓縮繫數和回彈繫數的確定 119

3.8 小結 119

3.9思考題 120

3.10 習題 120

4三維主應力空間中土的屈服面和狀態邊界面及平面應變問題 122

4.1 三維主應力空間與π平面 122

4.2 中主應力對屈服和強度的影響 125

4.2.1 三軸壓縮和三軸伸長狀態 125

4.2.2 三維應力空間中的莫爾?庫侖準則 127

4.2.3 米塞斯破壞準則與莫爾?庫侖破壞準則的應用 131

4.3 三維情況下土的應力?應變關繫表達式 136

4.3.1 三維主應力空間的屈服面和狀態邊界面 137

4.3.2 三維應力?應變關繫的增量表達式 138

4.4 采用通過三軸壓縮實驗得到的參數預測平面應變條件下土的行為 139

4.4.1 平面應變條件下三維主應力（）空間中的屈服面 139

4.4.2 平面應變條件下二維主應力（）空間中的屈服面 140

4.4.3 平面應變條件下二維應力（）空間中的屈服面 141

4.4.4 平面應變條件下應力?應變的增量方程 143

4.5 三維空間中土的應力作用的討論 145

4.5.1 中主應力對應力?應變關繫的影響 145

4.5.2 中主應力對強度關繫的影響 149

4.5.3 主應力軸旋轉的影響 150

5 劍橋模型的優點和局限性 151

5.1 劍橋模型的優點 151

5.2劍橋模型的局限性 151

5.3 劍橋模型的進一步發展 152

參考文獻 153

前言

本書內容是我們正在編寫的《高等土力學原理》一書中的一部分內容，它是現代土力學中具有基礎性和重要性的內容，所以，需要岩土工程領域的研究人員和工程技術人員學習和掌握這方面的內容。確切地說，沒有臨界狀態土力學的知識，就談不上對現代土力學的認識和理解。而目前國內還未出版過這方面的中文教材，因此我們決定把臨界狀態土力學的內容單獨拿出來提前出版。
作者在本科生教材《土力學原理（修訂本）》一書的前言中指出：“臨界狀態土力學是現代土力學的重要部分。這部分內容為今後研究和創造性地從事土力學的應用提供必要的理論基礎。這部分內容在一般本科生土力學教材中是沒有的，有些高等土力學教材雖然有劍橋模型的介紹，但多數都是從彈塑性本構模型的角度出發，僅把它作為一種數學模型加以介紹。目前有很多人把臨界狀態土力學僅理解為一種彈塑性本構模型（或劍橋模型）。這種理解是片面的，不利於對現代土力學的認識和理解。實際上，臨界狀態土力學為深入認識和描述土的行為和性質提供了理論基礎。如果不是從這樣一個角度去理解臨界狀態土力學，就很難深入地認識和把握現代土力學的實質。臨界狀態土力學和它的經典的、具有代表性的劍橋模型，從其數學的表達式和參數來看是簡單的，但對於初學者來說，要深入理解它們卻並非易事。”對於任何一門學科和知識而言，初學都未必是容易的，首先要熟悉它，不熟悉就談不上理解和認識；在熟悉的基礎上還要不斷地、反復地咀嚼、品味、消化、吸收，使之成為一個協調的有機知識體繫（而不是互不聯繫的碎片化知識），並變成自己的東西。隻有如此，纔能夠學好。
本書的內容安排如下。
第1章主要介紹三維軸對稱情況下的應力和應變、土的一般力學性質、正常固結土、土的體積變形。土的力學行為通常依賴於：土的類型，如砂土和黏土；土的密實程度（針對砂土）和應力歷史（針對黏土，指超固結比）；土的排水條件，即排水和不排水條件；土目前狀態所處的剪脹區或剪縮區。另外，本書還將介紹重塑土可能存在的狀態及其區域，其中涉及如何劃分土的狀態和其邊界面。這些內容所涉及的都是臨界狀態土力學中關於土性的內容。
第2章主要介紹臨界狀態土力學中關於土性的內容，即正常固結土的偏應力作用和體積變形、超固結土的偏應力作用和體積變形、砂土的偏應力作用和體積變形及狀態邊界面。
第3章主要介紹原始劍橋模型和修正劍橋模型。
第4章主要介紹三維主應力空間中土的屈服面和狀態邊界面以及平面應變問題。
第5章將討論如何拓寬劍橋模型的使用範圍及其進一步的發展。
本書的內容作者雖然已經講授過二十年，但限於作者的認識和水平的局限性，書中難免有這樣或那樣的缺點和錯誤，希望讀者批評、指正，以利於將來修訂和改正。
本書獲得北京交通大學土建學院出版基金的資助，並得到高亮院長、白雁副院長的鼓勵和支持，在此表示感謝。

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