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    該商品所屬分類:自然科學 -> 物理學
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    386-560
    【作者】 李開泰,馬逸塵 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  物理學  理論物理學 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030201447
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030201447
    叢書名:西安交通大學研究生教育繫列教材

    作者:李開泰,馬逸塵
    出版社:科學出版社
    出版時間:2008年04月 


        
        
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    內容簡介
    本書內容包含兩個部分:一部分內容包括橢圓邊值問題的變分原理、變分逼近理論和方法、發展方程的半群理論和方法;另一部分內容是關於物理力學中重要方程的討論,如流體力學的Navier-Stokes方程、彈性力學的Navier-Lam6方程、電磁場的Maxwell方程等,並討論了這些方程的背景、弱解和強解的存在、解的吸引子、解的漸近行為以及相應的迭代逼近方法和理論等。閱讀本書需要具備廣義函數和Sobolev空間理論、泛函分析、初等的偏微分方程理論和方法以及數理方程等基礎知識。
    本書可以作為計算數學、應用數學以及力學和物理相關專業的研究生教材,對從事數學、物理、力學研究的學者也有很好的參考價值。
    目錄
    第1章 橢圓邊值問題的變分原理
    1.1 抽像的變分問題
    1.2 混合問題和對偶原理
    1.3 鞍點問題的迭代法
    1.4 三線性和擬線性變分問題
    1.5 雙線性形式和形式算子
    1.6 抽像邊值問題
    1.7 正則性定理
    1.8 形式算子的譜和冪算子
    第2章 在橢圓邊值問題中的應用
    2.1 線性橢圓算子
    2.2 邊界算子
    2.3 Green公式
    2.4 三重結構和變分形式第1章 橢圓邊值問題的變分原理
    1.1 抽像的變分問題
    1.2 混合問題和對偶原理
    1.3 鞍點問題的迭代法
    1.4 三線性和擬線性變分問題
    1.5 雙線性形式和形式算子
    1.6 抽像邊值問題
    1.7 正則性定理
    1.8 形式算子的譜和冪算子
    第2章 在橢圓邊值問題中的應用
    2.1 線性橢圓算子
    2.2 邊界算子
    2.3 Green公式
    2.4 三重結構和變分形式
    2.5 橢圓性和強制性
    2.6 適定性
    2.7 半線性橢圓邊值問題
    2.8 擬線性橢圓邊值問題
    第3章 一階發展方程
    3.1 引言
    3.2 線性有界算子半群
    3.3 半群的無限
    3.4 解析半群
    3.5 抽像的Cauchy問題
    3.6 對拋物型方程的應用
    3.7 在某些非線性發展方程中的應用
    3.8 一階線性發展方程的Galerkin的方法
    第4章 隱式及二階發展方程
    4.1 一階正則方程
    4.2 偽拋物型方程
    4.3 退化方程
    4.4 二階正則方程
    4.5 Sobolev方程
    4.6 二階退化方程
    4.7 二階發展方程Galerkin方法
    4.8 一般的雙曲型方程
    第5章 Navier-Stokes方程
    5.1 Stokes方程
    5.2 抽像的Stokes算子
    5.3 定常Navier—Stokes方程
    5.4 多解和分歧
    5.5 迭代解
    5.6 非定常Navier—Stokes方程
    5.7 解的估計和性
    5.8 吸引子
    5.9 解的正則性和奇異性
    5.10 關於黏性消失問題
    5.11 非齊次Dirichlet邊界條件問題
    5.12 Navier-Stokes方程解的漸近行為
    第6章 在數學物理中的應用
    6.1 在彈性力學中的應用
    6.2 動力彈性繫統
    6.3 彈塑性問題
    6.4 Maxwell方程組
    6.5 磁流體動力學
    6.6 熱動力學方程組
    參考文獻
    附錄A 非線性泛函分析中的若干問題
    附錄B 緊算子的Riesz-Schauder理論


     
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