了得網自然科學_從相干態到壓縮態

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相干態與壓縮態是量子力學和量子光學中的兩個重要概念。本書用作者自己發明的有序算符內的積分技術以嶄新的視角繫統地闡述與相干態有關的理論，並自然地過渡到壓縮態。不但建立了多種有物理背景的廣義相干態和形形式式的壓縮態，討論了其物理性質及應用，而且用量子糾纏的思想發展糾纏相干態和多模壓縮態。可謂觀點新穎，創建獨到，可成“一家之言”。

內容簡介

相干態與壓縮態是量子論中的兩個重要概念.
本書用作者自己發明的有序算符內的積分(IWOP)技術以嶄新的視角繫統地闡述了與量子力學相干態有關的理論，並自然地過渡到壓縮態；不但建立了多種有物理背景的廣義相干態和形形色色的壓縮態，討論了其物理性質及應用，而且用量子糾纏的思想發展了糾纏相干態和多模壓縮態.
作者還另闢蹊徑地討論了相干態、壓縮態和混沌光場的退相干.
對於一些傳統的基本課題，作者也以新觀點和新方法作了分析.本書可供高等院校物理學專業和光學專業的本科生和相關專業的研究生閱讀，也可供從事量子光學以及基礎物理研究和應用的科研人員參考與借鋻。

作者簡介

範洪義，理論物理學家，1947年生，浙江鄞縣人。我國首批18名博士之一。他另闢蹊徑發展了量子力學創始人之一Dirac的符號法，使得牛頓-萊布尼茲積分擴展到對Dirac符號所組成的投影算符積分的新領域，別開生面地促進了量子力學表像與變換論的發展，尤其是他建立的連續變量糾纏態表像有廣泛的物理應用。範洪義的繫列成果有長遠的科學價值及普及教學的意義。

序第1章從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分 1.1 從量子力學的表像完備性談起 1.2 坐標表像與動量表像完備性的純高斯積分形式——範氏形式 1.3 粒子數態波函數推導的新方法 1.4 /0 0/的正規乘積形式 1.5 坐標-動量中介表像的自然引入 1.6 從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分——範氏積分方法(IWOP技術) 1.7 正則變換(x1，x2)→(Ax1+Bx2，Cx1+Dx2)的量子對應 1.8 正則變換(x1，p2)→(Ax1+Bp2，Cx1+Dp2)的量子對應第2章用IWOP方法研究玻色子相干態表像 2.1 振子平移與相干態 2.2 從電磁場量子化過渡到光子相干態 2.3 從1的分解導出相干態表達式及其對應的巴格曼函數空間 2.4 相干態是滿足極小不確定關繫的量子態 2.5 IWOP技術在相干態表像中的應用 2.6 兩個弱耦合諧振子的配分函數 2.7 激發相干態的歸一化繫數 2.8 利用IWOP技術實現態的純化 2.9 利用IWOP技術實現辛群變換的量子算符對應 2.10平移福克態 2.11 相干態的動力學的產生 2.12 用相干態計算諧振子的轉 2.13 相干態在微擾論中的應用 2.14 相干態在量子轉動中的應用第3章單模壓縮態 3.1 從相干態到壓縮態 3.2 壓縮機制的分析 3.2.1 振子質量改變導致的壓縮態 3.2.2 一維阻尼振子中的壓縮態 3.3 壓縮粒子數態與平移壓縮真空態 3.4 非線性壓縮態 3.5 帶電粒子在變化電場中的壓縮相干態 3.6 介觀電路的數-相量子化方案與相算符的表示 3.7 數-相壓縮態 3.8 壓縮態保持壓縮的條件 3.9 壓縮變換，廣義泊松公式和晶格壓縮態 3.9.1 廣義泊松求和公式 3.9.2 用廣義泊松公式研究/K，q)，態 3.9.3 /K，q)，表像中的壓縮 3.10 壓縮參量與平移參量相關的壓縮態 3.11 相應於非簡並參量放大器哈密頓量的熱真空態第4章相干態與壓縮態的威格納函數 4.1 如何直接引入威格納算符與威格納函數 4.2 正定的廣義威格納算符 4.3 從威格納算符到外爾對應規則 4.4 威格納算符的外爾編序形式 4.5 威格納算符的相干態表像 4.6 算符外爾編序的展開公式 4.7 外爾編序算符內的積分技術(IWWOP) 4.8 用外爾-威格納對應討論相干態保持相干的條件 4.9 相干態，壓縮態和粒子數態的威格納函數 4.10 激發相干態的威格納函數 4.11 熱真空態的威格納函數 4.12 光子扣除熱真空態的威格納函數第5章雙模壓縮算符與糾纏態表像 5.1 從經典正則變換到雙模壓縮算符 5.2 量子耦合振子的壓縮態與分子振動理論中的色散能 5.3 通過電感耦合的介觀電路中的雙模壓縮態 5.4 範氏糾纏態表像的提出 5.5 雙模壓縮算符的糾纏態表像 5.6 糾纏態表像中構造壓縮算符 5.7 雙模壓縮粒子數態與負二項分布 5.8 四波混頻的幺正變換算符 5.9 用壓縮的觀點看轉動——角動量算符的新玻色實現 5.10 角動量算符的新玻色實現的應用 5.11 用糾纏態表像求解含時參量放大器附強迫力的動力學 5.12 雙模壓縮熱真空態的量子起伏第6章量子繫統中其他典型的壓縮態 6.1 一維活動牆(位勢)引起的壓縮變換 6.2 磁場中電子運動的糾纏態表像及壓縮態 6.3 磁場中各向異性量子點的單-雙模組合壓縮態 6.4 量子線理論中的壓縮變換 6.5 約瑟夫森結中的數-相測不準關繫與壓縮效應第7章多模壓縮算符與壓縮態 7.1 增強型多模壓縮算符與壓縮態 7.1.1 Sn的正規乘積展開式 7.1.2 Sn/0)的壓縮性質 7.1.3 Sn/0)的威格納函數 7.2 2n模壓縮算符與壓縮態 7.2.1 n對糾纏態表像/n) 7.2.2 2n模壓縮算符的正規乘積形式 7.2.3 U(M)在/ξ)n表像中的形式 7.2.4 U(M)的緊致形式與物理意義 7.2.5 2n模壓縮態的壓縮性質第8章相干態，混沌光場和壓縮態在振幅阻尼通道中的退相干 8.1 在振幅阻尼通道中的密度算符的和表示 8.2 粒子數態演化為二項式混態 8.3 激發相干態的退相干 8.4 混沌光場的演化 8.5 單模壓縮真空態的退相干 8.6 熱真空態的退相干 8.7 雙模壓縮真空態的退相干第9章光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化 9.1 單模光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化——勒讓德多項式 9.1.1 單模光子增加壓縮真空態的歸一化 9.1.2 單模光子扣除壓縮真空態的歸一化 9.2 雙模光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化——雅可比多項式 9.2.1 雙模光子扣除壓縮真空態的歸一化 9.2.2 雙模光子增加壓縮真空態的歸一化第10章原子相干態 10.1 原子相干態的施溫格玻色子表示 10.2 雙模光子位相算符的施溫格玻色子表示 10.3 原子相干態的相 10.4 從原子相干態到二項式態 10.5 兩個玻色-愛因斯坦凝聚體的干涉與原子相干態 10.6 利用玻色算符表示下的原子相干態對哈密頓量本征態分類 10.6.1 原子相干態作為H的本征態 10.6.2 H的配分函數與內能 10.7 含時雙模耦合振子與原子相干態 10.7.1 含時不變量理論 10.7.2 利用含時不變量求解H(t) 10.7.3 不合時耦合諧振子的能譜第11章相干糾纏態 11.1 相干糾纏態的新構造 11.2 基於相干糾纏態表像的算符恆等式 11.3 基於相干糾纏態表像的廣義P表示 11.4 阿達馬-菲涅耳互補變換 11.4.1 阿達馬-菲涅耳互補變換算符 11.4.2 阿達馬-菲涅耳算符的性質 11.5 由非對稱光分束器產生的雙模相干糾纏態 11.5.1 /z，x)u,v的性質 11.5.2 /z，x)u,v的共軛態 11.5.3 /z，x)u,v表像中的雙模廣義壓縮算符第12章玻色產生算符的本征態及其應用 12.1 玻色產生算符的本征態 12.2 雙重圍道積分形式的完備性 12.3 廣義P表示的構造及其應用 12.4 產生算符的本征態作為一個不可歸一化的超奇異的壓縮相干態 12.5 玻色產生算符和湮滅算符的逆算符 12.6 口變形玻色產生算符的本征態第13章費米子相干態與壓縮態 13.1 對於費米繫統的IWOP技術 13.2 費米子的置換算符 13.3 費米子的雙模壓縮算符 13.4 費米壓縮算符的成群性質 13.5 指數二次型費米算符及正規乘積形式 13.6 配分函數和熱力學函數 13.7 有限溫度下費米繫統的極小不確定態結語


序
第1章  從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分
  1.1 從量子力學的表像完備性談起
  1.2 坐標表像與動量表像完備性的純高斯積分形式——範氏形式
  1.3 粒子數態波函數推導的新方法
  1.4 /0><0/的正規乘積形式
  1.5 坐標-動量中介表像的自然引入
  1.6 從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分——範氏積分方法(IWOP技術)
  1.7 正則變換(x1，x2)→(Ax1+Bx2，Cx1+Dx2)的量子對應
  1.8 正則變換(x1，p2)→(Ax1+Bp2，Cx1+Dp2)的量子對應
第2章  用IWOP方法研究玻色子相干態表像
  2.1 振子平移與相干態
  2.2 從電磁場量子化過渡到光子相干態
  2.3 從1的分解導出相干態表達式及其對應的巴格曼函數空間
  2.4 相干態是滿足極小不確定關繫的量子態
  2.5 IWOP技術在相干態表像中的應用
  2.6 兩個弱耦合諧振子的配分函數
  2.7 激發相干態的歸一化繫數
  2.8 利用IWOP技術實現態的純化
  2.9 利用IWOP技術實現辛群變換的量子算符對應
  2.10平移福克態
  2.11 相干態的動力學的產生
  2.12 用相干態計算諧振子的轉
  2.13 相干態在微擾論中的應用
  2.14 相干態在量子轉動中的應用
第3章  單模壓縮態
  3.1 從相干態到壓縮態
  3.2 壓縮機制的分析
    3.2.1 振子質量改變導致的壓縮態
    3.2.2 一維阻尼振子中的壓縮態
  3.3 壓縮粒子數態與平移壓縮真空態
  3.4 非線性壓縮態
  3.5 帶電粒子在變化電場中的壓縮相干態
  3.6 介觀電路的數-相量子化方案與相算符的表示
  3.7 數-相壓縮態
  3.8 壓縮態保持壓縮的條件
  3.9 壓縮變換，廣義泊松公式和晶格壓縮態
    3.9.1 廣義泊松求和公式
    3.9.2 用廣義泊松公式研究/K，q)，態
    3.9.3 /K，q)，表像中的壓縮
  3.10 壓縮參量與平移參量相關的壓縮態
  3.11 相應於非簡並參量放大器哈密頓量的熱真空態
第4章  相干態與壓縮態的威格納函數
  4.1 如何直接引入威格納算符與威格納函數
  4.2 正定的廣義威格納算符
  4.3 從威格納算符到外爾對應規則
  4.4 威格納算符的外爾編序形式
  4.5 威格納算符的相干態表像
  4.6 算符外爾編序的展開公式
  4.7 外爾編序算符內的積分技術(IWWOP)
  4.8 用外爾-威格納對應討論相干態保持相干的條件
  4.9 相干態，壓縮態和粒子數態的威格納函數
  4.10 激發相干態的威格納函數
  4.11 熱真空態的威格納函數
  4.12 光子扣除熱真空態的威格納函數
第5章  雙模壓縮算符與糾纏態表像
  5.1 從經典正則變換到雙模壓縮算符
  5.2 量子耦合振子的壓縮態與分子振動理論中的色散能
  5.3 通過電感耦合的介觀電路中的雙模壓縮態
  5.4 範氏糾纏態表像的提出
  5.5 雙模壓縮算符的糾纏態表像
  5.6 糾纏態表像中構造壓縮算符
  5.7 雙模壓縮粒子數態與負二項分布
  5.8 四波混頻的幺正變換算符
  5.9 用壓縮的觀點看轉動——角動量算符的新玻色實現
  5.10 角動量算符的新玻色實現的應用
  5.11 用糾纏態表像求解含時參量放大器附強迫力的動力學
  5.12 雙模壓縮熱真空態的量子起伏
第6章  量子繫統中其他典型的壓縮態
  6.1 一維活動牆(位勢)引起的壓縮變換
  6.2 磁場中電子運動的糾纏態表像及壓縮態
  6.3 磁場中各向異性量子點的單-雙模組合壓縮態
  6.4 量子線理論中的壓縮變換
  6.5 約瑟夫森結中的數-相測不準關繫與壓縮效應
第7章  多模壓縮算符與壓縮態
  7.1 增強型多模壓縮算符與壓縮態
    7.1.1 Sn的正規乘積展開式
    7.1.2 Sn/0)的壓縮性質
    7.1.3 Sn/0)的威格納函數
  7.2 2n模壓縮算符與壓縮態
    7.2.1 n對糾纏態表像/n)
    7.2.2 2n模壓縮算符的正規乘積形式
    7.2.3 U(M)在/ξ)n表像中的形式
    7.2.4 U(M)的緊致形式與物理意義
    7.2.5 2n模壓縮態的壓縮性質
第8章  相干態，混沌光場和壓縮態在振幅阻尼通道中的退相干
  8.1 在振幅阻尼通道中的密度算符的和表示
  8.2 粒子數態演化為二項式混態
  8.3 激發相干態的退相干
  8.4 混沌光場的演化
  8.5 單模壓縮真空態的退相干
  8.6 熱真空態的退相干
  8.7 雙模壓縮真空態的退相干
第9章  光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化
  9.1 單模光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化——勒讓德多項式
    9.1.1 單模光子增加壓縮真空態的歸一化
    9.1.2 單模光子扣除壓縮真空態的歸一化
  9.2 雙模光子增加(扣除)壓縮真空態的歸一化——雅可比多項式
    9.2.1 雙模光子扣除壓縮真空態的歸一化
    9.2.2 雙模光子增加壓縮真空態的歸一化
第10章  原子相干態
  10.1 原子相干態的施溫格玻色子表示
  10.2 雙模光子位相算符的施溫格玻色子表示
  10.3 原子相干態的相
  10.4 從原子相干態到二項式態
  10.5 兩個玻色-愛因斯坦凝聚體的干涉與原子相干態
  10.6 利用玻色算符表示下的原子相干態對哈密頓量本征態分類
    10.6.1 原子相干態作為H的本征態
    10.6.2 H的配分函數與內能
  10.7 含時雙模耦合振子與原子相干態
    10.7.1 含時不變量理論
    10.7.2 利用含時不變量求解H(t)
    10.7.3 不合時耦合諧振子的能譜
第11章  相干糾纏態
  11.1 相干糾纏態的新構造
  11.2 基於相干糾纏態表像的算符恆等式
  11.3 基於相干糾纏態表像的廣義P表示
  11.4 阿達馬-菲涅耳互補變換
    11.4.1 阿達馬-菲涅耳互補變換算符
    11.4.2 阿達馬-菲涅耳算符的性質
  11.5 由非對稱光分束器產生的雙模相干糾纏態
    11.5.1 /z，x)u,v的性質
    11.5.2 /z，x)u,v的共軛態
    11.5.3 /z，x)u,v表像中的雙模廣義壓縮算符
第12章  玻色產生算符的本征態及其應用
  12.1 玻色產生算符的本征態
  12.2 雙重圍道積分形式的完備性
  12.3 廣義P表示的構造及其應用
  12.4 產生算符的本征態作為一個不可歸一化的超奇異的壓縮相干態
  12.5 玻色產生算符和湮滅算符的逆算符
  12.6 口變形玻色產生算符的本征態
第13章  費米子相干態與壓縮態
  13.1 對於費米繫統的IWOP技術
  13.2 費米子的置換算符
  13.3 費米子的雙模壓縮算符
  13.4 費米壓縮算符的成群性質
  13.5 指數二次型費米算符及正規乘積形式
  13.6 配分函數和熱力學函數
  13.7 有限溫度下費米繫統的極小不確定態
結語

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