第0章  引子

0.1 就從零開始吧

0.2 初識黑體輻射

0.3 黑體輻射關鍵詞

第1章  從黑色存在到黑體輻射

1.1 黑色存在

1.2 富蘭克林的黑布吸熱實驗

1.3 普列弗斯交換律

1.4 朗博餘弦定律

1.5 光譜

1.6 太陽光譜與夫瑯合費線

1.7 關於物體吸收與發射的前驅性研究

1.8 基爾霍夫定律與黑體輻射

1.9 今日視角下的黑體輻射

1.10被誤解的基爾霍夫定律

1.11 以0為起始的單峰曲線

1.12軔致輻射

1.13多餘的話

第2章  黑體輻射研究初步

2.1 輻射體的輻射能力

2.2 玻爾茲曼與熱的力學理論

2.3 維恩與黑體輻射位移定律

2.4 再說維恩挪移定律

2.5 黑體輻射問題初步描述

2.6 黑體輻射作為輻射標準

第3章  黑體輻射精密測量

3.1 黑體輻射測量刍議

3.2 紅外光

3.3 光譜儀與光束計

3.4 完美黑體制作

3.5 幾句感慨

3.6 對維恩公式的懷疑與瑞利-金斯公式

第4章  普朗克的黑體輻射研究

4.1 普朗克簡介

4.2 普朗克黑體輻射研究著述概覽

4.3 普朗克與熱力學

4.4 普朗克熱輻射研究路線簡述

4.5 略評熱力學及普朗克的研究思路

4.6 黑體輻射譜公式推導與論證

4.7 普朗克常數

4.8 重回黑體輻射

4.9   黑體輻射研究小結

4.10 一個無需量子假設的推導

4.11 多餘的話

第5章  愛因斯坦的黑體輻射研究

5.1 愛因斯坦與黑體輻射研究

5.2   1902—1913年間的黑體輻射相關研究

5.3   1916—1917：從二能級模型推導普朗克公式

5.4 多餘的話

第6章  眾神的狂歡（之一）

6.1 洛倫茲的黑體輻射研究

6.2   金斯的努力

6.3   德拜的普朗克公式推導

6.4 艾倫菲斯特的黑體輻射研究

6.5 多餘的話

第7章 眾神的狂歡（之二）

7.1 龐加萊的充分必要條件論證

7.2 弗蘭克的插曲

7.3 勞阨的插曲

7.4 沃爾夫克的插曲

7.5   泡利的普朗克公式推導

7.6 博特的普朗克公式推導

7.7 愛丁頓的普朗克公式推導

7.8   多餘的話

第8章  相空間量子化與理想氣體量子化

8.1   玻色的普朗克公式推導

8.2   愛因斯坦的理想氣體量子化與凝聚

8.3   統計規律與排列組合

8.4   玻色-愛因斯坦統計與費米-狄拉克統計

8.5   納坦松的前奏

8.6   薛定諤的即時補充

8.7 普朗克的響應

8.8 費米的響應

8.9 多餘的話

第9章  黑體輻射與量子力學

9.1 黑體輻射研究與矩陣力學

9.2   黑體輻射研究與波動力學

9.3 多餘的話

第10章  黑體輻射與相對論

10.1       相對論熱力學

10.2       溫度的洛倫茲變換

10.3       空腔輻射與質能關繫

10.4       勞阨的維恩位移定律相對論證明

10.5       從廣義相對論變換導出普朗克公式

10.6       多餘的話

第11章  關於黑體輻射的一些淺見

11. 1 普朗克譜分布公式面面觀

11.2       對光是局域量子化存在的理解

11.3       光量子動量不是矢量

11.4       很多多餘的話

◎作者序

黑體輻射是每一個學物理的人很早就會接觸到的概念，它出現在熱力學、統計力學、原子物理、光學和量子力學等諸多領域的書籍中。對黑體輻射的描述，在我讀過的書本中少則不足半頁，多的不過兩頁，大致說來是這樣子的："實驗得到了黑體輻射譜，很多人努力想給出輻射譜分布函數而未得，1900年普朗克大膽提出光能量量子假設，E=hν，得到了完美的黑體輻射譜分布公式，從此開啟了量子力學時代。"尤有甚者，後來還有將某個射電望遠鏡的測量結果認定為黑體輻射譜從而確定了宇宙背景溫度為2.7 K 的說法。學生時代的我當年對此描述未作他想，等到後來獲得博士學位榮幸地加入物理研究者隊伍多年稍微學會了點兒思考以後，回頭再看關於黑體輻射的描述便覺得有點兒不對勁兒了。一個研究者大概能體會到，一方面實踐上黑體輻射譜可不好測，其對測量設備和學術能力的要求之高超出想像，再者黑體輻射牽扯到的內容博大精深，參與其中研究的物理名家眾多，由其引出的概念、模型、物理分支以及應用技術也是千頭萬緒，這些可不是草草兩頁紙能說清楚的。所謂某個測量驗證了某個分布函數, 純屬美好願望或者叫虛幻。
於是，我決定抽時間認真研究一下黑體輻射，試圖了解它的來龍去脈，它對物理學發展的影響。在此過程中獲得的信息讓我大為震驚，我發現黑體輻射研究內容之多之深、牽扯到的物理名家之眾、產出之豐碩影響之深遠，都遠超我的想像。讀者隻消看看本書所收錄黑體輻射研究文獻之鉅，就能感受到"茲事體大，非容輕議"。多虧現在獲取文獻也算便利，我盡可能多地閱讀了黑體輻射研究的關鍵文獻，在這個過程中所獲得的心得體會，時常讓我有抓耳撓腮的喜悅, 也時時有找人分享的衝動。洛倫茲在他的《輻射理論》(理論物理講義卷一)的序中也曾表達過這樣的心情："我唯一的願望是，聽眾能夠分享一些我本人在學習基爾霍夫、玻爾茲曼、維恩和普朗克等人的開拓性工作時所體會到的歡樂 (Mein Wunsch war nur, den Zuh?ren etwas von dem Genu? zu verschaffen, den ich selbst in den Studium der grundlegenden Arbeit von Kirchhoff, Boltzmann, Wien und Planck gefunden hatte)"。本書中我會時不時寫下我自己的領悟和感慨。我從前就說過，如果白紙黑字顯示此前有過相同的說法，那就算我引用而未注明，屬於學術不端。
多年前在教授量子力學時我就發現，一般教科書裡關於黑體輻射的描述同歷史事實和學問內在邏輯是嚴重不符的，存在太多的信口開河。量子力學敘事整體上也有這個問題。這個發現讓我困惑不已，我不知道為什麼光天化日之下有人會對量子力學這樣嚴肅的話題信口開河，直到最近我纔感覺有點明白了。近代原子物理、量子力學的書籍編纂者不願從熱力學開始，為了解釋量子論從何而來，"編書匠"們為普朗克分布公式發明了一個看似能自圓其說的原子論前史 (pre-history)  [Stephen Brush, ISIS 62(4), 555-556 (1971)]。 他們把普朗克公式的提出說成動機上是為了避免瑞利-金斯公式的紫外災難，技術上是擬合(fitting) 維恩公式和瑞利-金斯公式。然而事實是，瑞利-金斯公式於1900年先由瑞利提出後於1905年經金斯補充完善，而紫外災難則是埃倫費斯特1911年的文章中同紅外災難一同隨口提及的一個無足輕重的概念而已，那時候普朗克的譜分布公式(1900) 早已經塵埃落定。當然，普朗克公式的得到是此前數位傑出物理學家十幾年研究的順理成章，內容深邃且層次分明，哪裡會是個數值計算式的擬合。這套說辭長期影響著世界層面的物理教學，對中國的近代物理教學更是造成了災難性的後果。此類自造學問(史)的"編書匠"之可惡，於此為甚！ 學習者閱讀近代物理書籍時，應當多長個心眼兒。
關於黑體輻射這一類與實驗有密切關繫的學問的表述，一個有趣的現像是，當這些書本談論實驗測量時，所提及的設備是那種神纔擁有的設備，滿足各種測量要求無往而不利，但顯而易見的是作者對實際設備的原理、測量範圍、靈敏度與分辨率、會遭遇的干擾因素、測量策略與技巧，以及所感興趣物理量的可測量性，都一無所知。殊不知實驗物理領域努力得來的那些設備與技藝意義上的成就，正是工業革命最扎實的基礎, 也是物理學研究得以蹣跚前行的現實基礎。
我讀過太多的干巴巴、沒頭沒腦的所謂數學書、物理書，如今回想起來就莫名惱火。特別想說明的是，我們學到的那點內容連皮毛都算不上，但它卻給讀者以被完美呈現了的印像。有太多的內容，在我們知道它存在之前完全無法想像也不曾想像過，一旦知道以後會驚訝不已。不尊重歷史，不理解學問自身的內在邏輯，是這些書本的另一典型特點。沒有一樣學問會是這類書本裡所表達的那樣是猛然間從天而降的。剝離了歷史和內稟邏輯以及創造者和創造過程的所謂關於科學的表述，學習者如何代入呢？ 一個在學習科學時從來沒有代入感的人，他成為科學家的自覺又從哪裡來呢？
黑體輻射研究是教授如何研究物理的絕佳範本，因為關於它的歷史進程的全部紀錄都在。黑體輻射研究是量子力學起源之一, 因其是量子論的前驅而人盡皆知。但是黑體輻射的重要性不依賴於其曾在量子概念發展過程中的角色，其影響和產物 (implication and outgrowth) 是難以估量的。黑體輻射被譽為treasure trove of physics, Fundgrube der Physik，是不折不扣的物理學的寶藏。黑體輻射問題自1859年被提出以來，至今依然是有價值的研究主題。未來還會給我們帶來什麼意料之外的進展也未可知。黑體輻射是一本活生生的教科書，對從事實驗的、做儀器的、研究理論的以及從沒打算分得那麼清的物理學愛好者來說都是。
…………
黑體輻射是"近代物理最美的理論之一(eine der allsch?nsten Theorien der modernen Physik)" (洛倫茲語)。 有一種說法，黑體輻射在長達70年的時段裡都是理論物理的前沿問題。黑體輻射問題始於1859年，所謂70年，那是算到20世紀20年代，那時量子論剛開始發力而量子力學尚未創立。這個論斷有其歷史局限，其實，時至今日黑體輻射依然有人在研究，且帶來新的成果。關於黑體輻射問題的初步思考，我曾以"黑體輻射公式的多種推導及其在近代物理構建中的意義 (Derivations of Black-body Radiation Formula and Their Implication to the Formulation of Modern Physics)"為題發表在《物理》雜志50卷11期 (2021)至51卷8期(2022)上。有趣的是，在2022年底有英文網站直接照搬拙文的英文題目發布了相關內容的英文轉寫。好在《物理》雜志上的文章有英文題目和大段的英文摘要，我倒也不擔心有人會懷疑我抄襲。然而，我依然有了緊迫感。趁春節前後清靜，遂將前段時間收集之資料再翻開草草瀏覽一番，略作補充後匆匆付梓。
以當代物理學的視角回顧黑體輻射研究的進程，對這項研究的領域給以粗略描畫 (preliminary sketch of the terrain)，提供這項研究的歷史動機或曰發展邏輯，提供未來進展同樣用得上的發現背景，以及闡述那些做出重大發現的黑體輻射研究者之思維與能力上的準備, 這大體算是我寫作此書的動機。敘述黑體輻射這樣的物理主題，遵循任何一條單一主線都會顯得蒼白無力。本書以黑體輻射研究隨時間的展開為主線，但也會將緊密關聯的內容放在一起做比較性詮釋。全書共分12章，第0章引子；第1章講述黑的實質以及黑體問題的提出；第2章以較大篇幅討論黑體輻射的測量--某種程度由於傳統的缺失，太多的人不知道這裡纔是物理尤其是應用物理的寶藏所在；第3章至第10章圍繞一個關鍵進展展開，盡可能以主要研究者命名其中的章節，涉及的人物包括維恩、普朗克、愛因斯坦、金斯、艾倫菲斯特、龐加萊、勞阨、泡利、愛丁頓、博特、納坦松、玻色、薛定諤等；第11章談談普朗克譜分布公式的面面觀以及筆者對物理學的一些粗淺認識。本書不是教科書、主題綜述或者科學史研究論文，它可以同時是，但筆者希望它首先是一本物理學家培訓手冊。因為要盡可能忠實於不同研究者的原文，有些地方的表達會稍嫌凌亂。必要時，筆者將添加說明。此書草草收尾，不是因為完成了，或者是我感到滿意了，不，是因為我太累了。面對其中的學問，除了敬畏感，我還感到惶恐、無力，還有一絲絲憤怒。當前的這個狀態，隻能算是階段性成果了。期許筆者繼續面壁10年後能更加有所領悟，有機會重新從頭來過。
外來文化的傳入，同時存在不同的翻譯是常見現像。為避免誤解，對於重要的人名與概念，本書中都會附上原文。對於一些本書中偶爾出現的人物，由於他們幾乎未在中文文獻中出現過，故而對他們的姓名不作翻譯，而是直接給出姓名原文。關於文獻，我會給出最詳盡的信息，方便讀者查詢。重要文獻會在正文中被提及時隨即給出，愚以為這會增加文獻被正視的機會。黑體輻射研究的原始文獻主要載體為德語，其次為法語和英語，另有零星的以意大利語和荷蘭語發表的。英文以外的各種文獻，題目和引文我都會給出漢語翻譯。英文文獻均不予翻譯，由此給有些讀者朋友造成的不便，我表示歉意。我這樣做是故意的，希望讀者朋友自己試著弄懂那些文獻的意思-邁出第一步是艱難的，但堅持一下就會有所成就。
本書是一個一直不知如何研究物理的物理研究者為探討如何培養物理學家而寫的，作者試圖讓其成為一本關於如何研究具體物理問題的案例分析，一本物理學家自我培養的手冊。我希望，本書能夠讓未來的物理學者養成歷史-批判地(histo-critically) 學習的習慣，養成關注物理學背後的歷史與哲學的習慣， 以及養成在對付未解問題的過程中學習的習慣，在學習中解決問題的習慣。讀者可以看到，本書中我努力想給黑體輻射研究中所涉及的方法一個羅列與批判。倘若這樣的嘗試是有益有效的，我會推進範疇式的(paradigmatic)學習、研究與表述，比如關於麥克斯韋方程(組)、量子化、最小作用原理，等等。限於作者的能力與眼界，本書對黑體輻射的闡述雖非掛一漏萬，但也一定有許多內容是我不曾留意到或者理解不到位的。不過，有些著名的涉及黑體輻射的所謂科學這裡未提及可不是因為我不知道，而是因為我信奉 "水洗煤" 的信條故意略而不談。
這本《黑體輻射--一隻會下物理金蛋的鵝》是筆者迄今為止最費心力的著作，懂物理的讀者一眼就能看出我的力不從心。僅就耗費時間而言，我得算是個資深物理學研究者了。然而，我卻不能形成關於黑體輻射全貌的正確理解，為此我感到遺憾。黑體輻射研究占據理論物理前沿70餘年，其間的波瀾壯闊在物理學史上鮮有其匹。我必須承認，我實在讀不完那麼多的原始文獻，然而我會提供盡可能多的原始文獻，讀者可以擇其以為必要者詳細閱讀之。科學不是單向展開的。 黑體輻射知識的獲得是一個錯綜復雜的過程，本書的表達也難免會顛三倒四的，建議讀者先粗略過一遍，知道一些關鍵的內容散落在何處，然後再細讀，細讀的時候可以前後相參校。從一個讀者的角度來說，試圖一下子就弄明白本書所呈現的黑體輻射的學問也有相當的難度，但我建議讀者朋友一旦開始閱讀，請務必堅持讀完。一個體繫的學問，有我們能瞬間明白的，也有我們很難弄懂的。如同一個大飯店裡的菜肴，有我們普通人喫得起的一碗白米飯，也有價碼看著就犯暈的高檔菜。我們學習(消費)那些我們學習(消費)得起的；那些我們學習(消費)不起的，不妨先看上一眼長點兒見識。萬一哪天我們忽然就豁然開朗了呢？

初識黑體輻射
地球上的一切自然敘事，筆者以為，都應從太陽開始。太陽給地球送來了光和熱，沐浴著陽光的人類對光和熱現像感到好奇是再自然不過的事情了。自然界中有大量的黑色存在，其面對光與熱的獨特行為也引起了人們的好奇。黑體輻射研究的熱潮興起於十九世紀中葉的熱發射體和輻射標準研究，屬於對工業應用需求的響應。從對實驗結果之詮釋--主要是維恩譜分布公式和最終的普朗克譜分布公式--的論證引出了一繫列的新概念和新物理，包括量子力學、固體量子論 (比熱理論)、受激輻射、輻射相干性、氣-體 (Gask?rper)量子化和玻色-愛因斯坦凝聚等，都是黑體輻射研究的直接結果。此外，這項研究還充實了熱力學，帶來了對光之本性的深入理解。鋻於黑體輻射的超強學術繁殖能力--這一點來自黑體輻射分布譜公式對模型的不敏感，可以說black-body radiation is the matrix of modern physics (黑體輻射是近代物理之本)，或者說black-body radiation is a goose that lays golden eggs of physics (黑體輻射是一隻會下物理金蛋的鵝)。關於黑體輻射的實驗研究，富蘭克林、夫瑯合費和基爾霍夫的工作可看作先驅；後繼的除了維恩之外，還有柏林的物理技術研究機構的以近代物理實驗五傑為代表的眾多研究者，他們的努力讓黑體輻射譜的測量得以完成。關於黑體輻射的理論研究，先後出場的物理巨擘，據不完全統計，有基爾霍夫、亥爾姆霍茲、斯特藩、玻爾茲曼、維恩、瑞利、普朗克、洛倫茲、愛因斯坦、金斯、艾倫菲斯特、龐加萊、納坦松、德拜、勞阨、泡利、博特、愛丁頓、薛定諤、玻色等人，且各有建樹。如果考慮輻射的一般理論的建立，還應包括約當、費米和狄拉克等。他們的研究方式之多樣讓人眼花繚亂，他們的研究手法之嫻熟讓人五體投地，他們的學術功底之深厚讓人嘆為觀止。黑體輻射研究是近代物理研究方法的教科書，回顧這段波瀾壯闊的歷史，能讓我們多少學會一些物理研究的真諦。 
筆者初識黑體輻射問題於大學普通物理課上。在我拿到的那些光學、原子物理以及量子力學課本中，黑體輻射問題會在半頁到兩頁不等的篇幅上被輕描淡寫地、略顯隨意地提過。普朗克被描述為一個擬合人家實驗曲線的革命者 (有點矛盾哈)，他最先引入了量子的概念從而開啟了量子力學時代。然而，事實遠不是這麼回事兒。當我2008年讀到一篇名為Max Planck-Revolution?r wider Willen (普朗克--違背意願的革命家)的文章時，我纔知道1900-1901期間普朗克到底推導了什麼, 以及接下來二十多年裡，即到1924年Quantenmechanik (量子力學)一詞的出現為止，普朗克的心理歷程。我慢慢地纔知道，黑體輻射問題是近代物理的搖籃，一批物理巨擘們通過對這個問題的研究為我們帶來了近代物理之大部，包括量子力學、固體量子論、量子統計等近代物理分支，對光之本性的深刻認識，以及受激輻射這個激光的概念基礎，此外還有化學勢、零點能等關鍵概念。尤其值得注意的是，普朗克譜分布公式可以以多種不同的方式、基於不同的物理模型推導出來，這是黑體輻射譜分布的robustness的表現，而robustness是許多所謂自然規律、自然花樣的重要特征--不依賴於比如相互作用的細節。回顧黑體輻射的研究歷程會是一個不可多得的探討近代物理研究方法論的課程，我深信"It is always very useful to get acquaintance with the development of original ideas and methods-even if some had led to dead ends or detours (熟悉原始思想與方法的發展歷程，盡管它們有些走了彎路或者進入了死胡同，總是非常有用的)"。本書中，我將循著物理巨擘們的原初路徑, 再現黑體輻射研究的過程，試著就黑體輻射問題找到一些深刻的洞見。我希望，本書會是一部物理學思想史研究的範本，雖然我知道這是奢望。特別地，我希望通過撰寫此書的實踐支持我一貫的觀點：物理學史是物理這門學問的歷史。物理學史研究天然地關注物理自身並致力於襄助物理學的發展與傳承。
我設想讀者都和我一樣思維不是那麼敏捷，因此本書中我會盡可能多地關注一些細節和邏輯聯繫。此外，遇到值得擊節贊嘆處我還會偶爾加上一句半句的感慨，請讀者原諒我這沒見過世面的樣子。因為筆者水平有限，對本書中提到的諸多關鍵文獻其實並沒有認真閱讀以領會其精妙處，故書中難免存在諸多學術性瑕疵與技術性缺陷。我自己可能需要一段時間纔能注意到其中的問題，未來我會在重新閱讀思考以後再回頭增補、修訂。懂物理的朋友們自然能輕松識別出這些瑕疵與缺陷，引用時自行改正過來就好；隨便抄襲本書者可能會鬧笑話，一朝露餡要勇於自認倒霉，勿謂言之不預。
本書中我會故意穿插使用涉及到的物理巨擘姓名和關鍵概念的西文拼法與相應的漢譯，其基本原則是方便讀者迅速過渡到西文原始文獻。同黑體輻射具體研究(者)相關的文獻或者針對性特別強的文獻會直接加在文內，方便我的敘述也方便讀者的查詢(其實是為了避免改造為某種特殊的格式卻被弄得面目全非)，每章後面附有更多的一般性參考文獻作為補充閱讀資料。然而，由於某些原始文獻不易找到，因此還是有很多遺漏處。所有的英語文獻會原封不動地呈現；對於非英文文獻，包括德語、法語、荷蘭語、意大利語的，我會將文章名或者書名譯成漢語。一些關鍵詞、關鍵論點我也會把當事人使用的某種語言的原文隨手加上。愚以為，翻譯是對理解錯誤的固化。故而，為對抗這種固化，將譯文、原文就近即刻一並呈現出來也許是明智的選擇。當然，我引用這些原文也是為了證明這些內容我確實一字一句地讀過。

艾倫菲斯特的黑體輻射研究
奧地利人艾倫菲斯特是著名的物理學家，對統計力學的建立做出了諸多貢獻, 曾有人稱他為物理學的良心。艾倫菲斯特的中學成績似乎不好，在維也納理工讀的化學繫，但是他有幸能到旁邊的維也納大學去聽玻爾茲曼的熱力學課，這激發了艾倫菲斯特學習理論物理的激情。1901年艾倫菲斯特轉到了德國哥廷恩大學，1904年在維也納大學獲得博士學位， 1912年接替洛倫茲在萊頓大學的教授位置。艾倫菲斯特擅長表達物理，愛因斯坦、索末菲誇贊艾倫菲斯特是物理課講得最好的。艾倫菲斯特把玻爾茲曼的工作表述得太通透了，以至於玻爾茲曼都說"我要是自己理解得這麼好，那就好啦"。艾倫菲斯特還善用有趣的比喻，比如 Das ist wo der Frosch ins Wasser springt (這是青蛙入水的地方) ，筆者猜測他這是想說發現的著手處。設想一個教授在講學問的最前沿，講到關鍵處用粉筆點擊著黑板，來一句"Und das ist wo der Frosch ins Wasser springt"，想必會令學生印像深刻。艾倫菲斯特的夫人塔提亞娜 (Tatyana Ehrenfest-Afanasjewa, 1876-1964)，本名為Татья?на Алексе?евна Афана?сьева，一個來自俄羅斯帝國基輔大公國的數學家，也是熱力學-統計物理的大家，是艾倫菲斯特在哥廷恩大學的同學，他們一起著有Die Grundlage der Thermodynamik (熱力學基礎)，Zur Axiomatisierung des zweiten Haupsatzes der Thermodynamik (熱力學第二定律的公理化)，On the Use of the Notion "Probability" in Physics等書。克萊因 (Felix Klein, 1849-1925) 曾想讓玻爾茲曼對統計物理做一繫統回顧，但1906年玻爾茲曼辭世，克萊因便把任務交給了艾倫菲斯特。歷時5年，艾倫菲斯特寫成了"力學之統計表述的概念基礎"[Paul und Tatjana Ehrenfest, Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik, in Enzyklop?die der Mathematischen Wissenschaften, Teubner (1909; 補綴，1911)。英文版為The Conceptual Foudnations of the Statistical Approach in Mechanics, Oxford University Press (1959)]，此為統計力學的經典。此文在Enzyklop?die der Mathematischen Wissenschaften, Vierter Band, Mechanik 一卷中的題目是Mechanik der aus sehr zahlreichen diskreten Teilen bestehenden Systeme (大量分立粒子構成之體繫的力學)。
…………
到了1911年，理論物理的研究熱點轉向了固體比熱，明確討論黑體輻射的文章少了。在這一年，艾倫菲斯特發表了"光量子假設的什麼特征在熱輻射理論中扮演了實質性角色"一文，這篇在黑體輻射研究和艾倫菲斯特個人學術成就中都不算突出的28頁文章卻因為艾倫菲斯特隨口的一句"紫外災難(Katastrophe im Ultravioletten)"極大了主導了此後的黑體輻射問題的惡俗表述。此文可粗略總結如下。1900年能量量子假設被提出來以後，就迅速被用到別的與黑體輻射關繫不大的地方去了，其在別處的合理性由實驗結果所決定。11年後的今天，該從黑體輻射的角度反過來考察量子假說，哪些特征是被黑體輻射證實了的，是否從黑體輻射的觀點看來還有可修改的可能？
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瑞利-金斯公式在高頻處顯然不滿足這個要求 (瑞利自己知道啊，他1900年文章也給高頻處加上了維恩公式的指數函數。金斯後來的討論不含這個指數函數，但人家一直強調是在討論長波極限)，此處艾倫菲斯特千不該萬不該用了一個詞Rayleigh-Jeans Katastrophe im Ultravioletten，即紫外處的瑞利-金斯災難，且全文就用了這麼一回。這就是後來物理文獻裡泛濫的所謂紫外災難的來由。
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寫到此處，忍不住評論幾句。在後來的眾多物理學文獻中，紫外災難莫名其妙成了黑體輻射的主角，讓人誤以為是多少有點物理的東西。在相當多的嚴肅物理文獻中，紫外災難被說成是瑞利-金斯理論的缺陷，還顛倒歷史地說成了普朗克要面對、要清除(beseitigen)的問題，全然不顧瑞利-金斯兩位物理學巨擘的臉面，當然也故意忽略艾倫菲斯特文章中對輻射譜分布不僅提出了紫外要求(Violettforderung)，也同時提到了紅色要求 (Rotforderung)。更絕的是，他們既不提艾倫菲斯特，也不提1911年，那可是遠遠晚於普朗克譜公式被發現的1900年。這讓筆者在很長時間裡甚至傻傻地誤以為紫外災難的概念出現在普朗克譜分布公式之前。造成這種局面的動力，可能是源於一般物理傳播者的獵奇心理及其對真實物理的不屑(能)一顧。關注物理學深層的內容而非物理學(家)的軼事，是一個真正物理學家的標識。Katastrophe im Ultravioletten 在艾倫菲斯特的論文中就這麼出現一次，就被四處胡亂引申，說明劣質科學家還是多啊。當然，艾倫菲斯特並不孤獨。與紫外災難一樣被羞辱的，是薛定諤1935年引入的箱子裡放一隻貓的模型。薛定諤用放射性-錘子-毒藥-貓的模型是要說明聚焦不準帶來的照片模糊同雲遮霧罩風景的照片模糊之間的不同，以此類比經典不確定性同量子不確定性之間的不同。 然而，這個模型卻被詮釋為量子力學中容許不死不活的貓的存在，恰與薛定諤原文的內容弄擰了。物理學後發國家的某些textbook writers 亂編物理歷史與物理內容是個應當引起警惕的現像，被強暴的包括經典力學、電磁學、熱力學以及量子力學等，相對論和規範場論的命運要好一些，因為他們強暴不來。