了得網自然科學_線性回歸分析導論（原書第5版）

內容簡介

本書是世界公認的《回歸分析》標準教材（aleadingtextbookonregression）。不僅從理論上介紹了當今統計學中用到的傳統回歸方法，還補充介紹了尖端科學研究中不太常見的回歸方法。難能可貴的是，作者有豐富的教學經驗和實際應用經驗，使得本書理論和應用並重，還給出實際應用中應該注意的問題。新版除利用Minitab,SAS,S-PLUS軟件外,還融入了*流行的JMP軟件和R軟件，來闡釋相關技術方法。配套資源很豐富，數據、教學PPT等可免費下載。

目錄譯者序前言第1章導引11.1回歸與建模11.2數據收集41.3回歸的用途71.4計算機的角色7第2章簡單線性回歸92.1簡單線性回歸模型92.2回歸參數的小二乘估計92.2.1β0與β1的估計92.2.2小二乘估計量的性質與回歸模型擬合132.2.3σ2的估計142.2.4簡單線性回歸模型的另一種形式152.3斜率與截距的假設檢驗152.3.1使用t檢驗162.3.2回歸顯著性檢驗162.3.3方差分析182.4簡單線性回歸的區間估計202.4.1β0、β1與σ2的置信區間202.4.2響應變量均值的區間估計212.5新觀測值的預測232.6決定繫數242.7回歸在服務業中的應用252.8使用SAS和R做回歸分析272.9對回歸用途的若干思考292.10過原點回歸312.11極大似然估計352.12回歸變量x為隨機變量的情形362.12.1x與y的聯合分布362.12.2x與y的正態聯合分布：相關模型37習題40第3線性回歸473.回歸模型473.2模型參數的估計493.2.1回歸繫數的小二乘估計493.2.2小二乘法的幾何解釋553.2.3小二乘估計量的性質553.2.4σ2的估計563.2.回歸中散點圖的不適用性573.2.6極大似然估計583.回歸中的假設檢驗593.3.1回歸顯著性檢驗593.3.2單個回歸繫數的檢驗與回歸繫數子集的檢驗613.3.3X中列為正交列的特例653.3.4一般線性假設的檢驗663.回歸中的置信區間683.4.1回歸繫數的置信區間683.4.2響應變量均值的置信區間估計693.4.3回歸繫數的聯合置信區間703.5新觀測值的預測723.6病人滿意度數回歸模型733.7對線性回歸使用SAS與R743.回歸中所隱含的外推法773.9標準化回歸繫數793.10多重共線性823.11回歸繫數為什麼有錯誤的正負號84習題85第4章模型適用性檢驗914.1導引914.2殘差分析914.2.1殘差的定義914.2.2殘差尺度化方法924.2.3殘差圖974.2.4偏回歸圖與偏殘差圖1004.2.5使用Minitab、SAS與R做殘差分析1024.2.6殘差的其他作圖與分析方法1044.3PRESS統計量1054.4離群點的探測與處理1064.5回歸模型的失擬1084.5.1失擬的正規檢驗1094.5.2通過近鄰點估計純誤差112習題116第5章修正模型不適用性的變換與加權1205.1導引1205.2方差穩定化變換1205.3模型線性化變換1235.4選擇變換的分析方法1275.4.1對y進行變換：博克斯考克斯方法1275.4.2對回歸變量進行變換1295.5廣義小二乘與加權小二乘1315.5.1廣義小二乘1315.5.2加權小二乘1335.5.3若干實用問題1335.6帶有隨機效應的回歸模型1355.6.1子抽樣1355.6.2含有單一隨機效應的回歸模型的一般情形1405.6.3混合模型在回歸中的重要性142習題142第6章杠杆與強影響的診斷1496.1探測強影響觀測值的重要性1496.2杠杆1506.3強影響的度量：庫克D距離1526.4強影響的度量：DFFITS與DFBETAS1536.5模型性能的度量1556.6探測強影響觀測值的群體1566.7強影響觀測值的處理156習題157第7章多項式回歸模型1587.1導引1587.2單變量的多項式模型1587.2.1基本原理1587.2.2分段多項式擬合（樣條）1627.2.3多項式與三角式1667.3非參數回歸1677.3.1核回歸1677.3.2局部加權回歸1687.3.3後的警告1717.4兩個或更多變量的多項式模型1717.5正交多項式177習題180第8章指示變量1858.1指示變量的一般概念1858.2關於指示變量用途的評注1948.2.1指示變量與指定代碼回歸1948.2.2用指示變量代替定量回歸變量1958.3方差分析的回歸方法195習題199第9章多重共線性2039.1導引2039.2多重共線性的來源2039.3多重共線性的影響2059.4多重共線性的診斷2099.4.1考察協方差矩陣2099.4.2方差膨脹因子2129.4.3X′X的特征繫統分析2139.4.4其他診斷量2169.4.5生成多重共線性診斷量的SAS代碼與R代碼2179.5處理多重共線性的方法2179.5.1收集額外數據2179.5.2模型重設2189.5.3嶺回歸2189.5.4主成分回歸2259.5.5有偏估計量的比較與評估2309.6使用SAS做嶺回歸與主成分回歸231習題233第10章變量選擇與模型構建23610.1導引23610.1.1模型構建問題23610.1.2模型誤設的後果23710.1.3評估子集回歸模型的準則23910.2變量選擇的計算方法24310.2.1所有可能的回歸24310.2.2逐步回歸方法24810.3變量選擇與模型構建的策略25210.4案例研究：使用SAS研究Gorman和Toman瀝青數據254習題266第11章回歸模型的驗證26911.1導引26911.2模型驗證的方法26911.2.1模型繫數與預測值的分析27011.2.2收集新數據——確認性試驗27111.2.3數據分割27211.3來自試驗設計的數據279習題280第12章非線性回歸導引28212.1線性回歸模型與非線性回歸模型28212.1.1線性回歸模型28212.1.2非線性回歸模型28212.2非線性模型的起源28312.3非線性小二乘28512.4將非線性模型變換為線性模型28712.5非線性繫統中的參數估計28912.5.1線性化28912.5.2參數估計的其他方法29412.5.3初始值29512.6非線性回歸中的統計推斷29612.7非線性模型的實例29712.8使用SAS與R298習題301第13章廣義線性模型30513.1導引30513.2邏輯斯蒂回歸模型30513.2.1有二值響應變量的模型30513.2.2邏輯斯蒂回歸模型中的參數估計30713.2.3解釋邏輯斯蒂回歸模型中的參數31013.2.4模型參數的統計推斷31113.2.5邏輯斯蒂回歸中的診斷檢驗31813.2.6二值響應數據的其他模型31913.2.7分類回歸變量的結果多於兩個32013.3泊松回歸32113.4廣義線性模型32613.4.1連接函數與線性預測項32613.4.2GLM的參數估計與推斷32713.4.3使用GLM進行預測與估計33013.4.4GLM中的殘差分析33113.4.5使用R做GLM分析33313.4.6超散布性335習題335第14章時間序列數據的回歸分析34414.1時間序列數據的回歸模型導引34414.2自相關的探測：杜賓沃森檢驗34414.3時間序列回歸模型中的參數估計348習題361第15章使用回歸分析時的其他論題36415.1穩健回歸36415.1.1為什麼需要穩健回歸36415.1.2M-估計量36615.1.3穩健估計量的性質37215.2測量誤差對回歸的影響37315.2.1簡單線性回歸37315.2.2博克森模型37415.3逆估計——校準問題37415.4回歸自助法37715.4.1回歸中的自助抽樣37815.4.2自助置信區間37815.5分類回歸樹（CART）38215.6神經網絡38415.7回歸試驗設計386習題393附錄A統計用表395附錄B習題數據集406附錄C統計方法的補充內容425附錄DSAS導論453附錄ER導論並用R做線性回歸461參考文獻464索引479

前言

前言回歸分析是廣泛用於分析多因子數據的方法之一.回歸分析使用方程來表達所感興趣的變量（響應變量）與一繫列相關預測變量之間的關繫，其中所產生的概念邏輯過程使本書具有廣泛的吸引力與實用性.因為回歸分析隱含著優雅的數學，同時也有完善的統計學理論，所以回歸分析在理論上也是非常有趣的.成功地使用回歸分析，就要從理論與常見的實際問題兩個方面，將其應用於實際數據.本書適合作為回歸分析的入門教材，包含了回歸分析中的標準論題，也涉及許多新的論題.本書理論與應用實例並重，使讀者不僅理解必要的基本原理，還能將各種回歸建模方法應用於具體環境中.本書初成書於回歸分析課程的筆記，該課程面向高年級本科生與一年級研究生，學生來自不同的專業：工程學、化學與物理科學、統計學、數學，以及管理學.本書也曾用於面向專業人士的入門培訓.本書假定讀者學過統計學的入門課程，並熟悉假設檢驗、置信區間以及正態分布、t分布、卡方分布與F分布，矩陣代數的某些知識也是必要的.在回歸分析的現代應用中，計算機扮演了重要的角色.今天，即便是電子表格軟件，也可以使用小二乘法來擬合回歸方程.因此，本書整合了許多軟件的使用方法，給出數據表格與圖形輸出，並總體上討論了某些計算機軟件包的功能.本書使用了Minitab、JMP、SAS與R來處理各種問題與例子.之所以選擇這些軟件包，是因為它們廣泛用於實踐和教學.許多作業習題都要使用統計軟件包來求解.本書的所有數據都可以通過出版商以電子形式獲得.ftp地址為：ftp://ftp.wiley.com/public/sci_tech_med/introduciton_linear_regression，其中彙總了數據、習題解答、PowerPoint文件，以及與本書相關的其他材料.第5版的改進本書第5版有很多改進，包括：重新組合了課文材料，新的例子，新的習題，關於時間序列回歸分析的新的一章，以及關於回歸模型試驗設計的新材料.進行修訂的目的是使本書更好地用作教材與參考書，並更新對某些論題的討論.第1章從整體上介紹了回歸建模，並描述了回歸分析的某些典型應用.第2章與第3章提供了簡單回回歸中小二乘模型擬合的標準結果，以及基本的推斷程序（假設檢驗、置信區間與預測區間）.第4章討論了模型適用性檢驗的基本方法，包括殘差分析，其中強調了殘差圖、離群點的探測與處理、PRESS統計量，以及失擬檢驗.第5章討論了如何將數據變換與加權小二乘法用於解決模型不適用這一問題，如何處理違背基本回歸假設的情形.本章也介紹了Box-Cox（博克斯考克斯）方法與Box-Tidwell方法，從分析的角度設定數據變換的形式.第6章展示了診斷統計量，並簡單討論了如何處理強影響觀測值.第7章討論了多項式回歸模型及其各種變形.本章的論題包括多項式擬合與推斷的基本程序，以多項式、分層多項式與分段多項式為中心的討論，同時擁有多項式與三角函數項的模型，正交多項式，響應曲面方法概述，以及非參數回歸方法與光滑回歸方法的介紹.第8章介紹了指示變量，同時將回歸模型與方差分析模型進行了聯繫.第9章關注多重共線性問題，包括對多重共線性來源的討論，多重共線性的危害、診斷量與各種診斷性度量.本章介紹了有偏估計，包括嶺回歸及其某些變種，以及主成分回歸.第10章研究了變量選擇與模型構建方法，包括逐步回歸程序與所有可能回歸.本章也討論與解釋了評估子集模型的某些準則.第11章展示了用於回歸模型驗證的一繫列方法.前11章是本書的核心，這11章貫穿著許多概念與例子.其餘四章討論回歸實踐中比較重要的各種論題，可以獨立閱讀.第12章介紹了非線性回歸，而第13章簡單討論了廣義線性模型.雖然這兩章可能不是線性回歸教材的標準論題，但是不介紹這兩章，對工程學與自然科學的學生與教授將是非常不負責任的.第14章討論時間序列數據的回歸模型.第15章概述了幾個重要論題，包括穩健回歸、回歸變量中測量誤差的影響、逆估計即校準問題、自助回歸估計值、分類回歸樹、神經網絡，以及回歸試驗設計.除了正文的內容外，附錄C簡短地給出了理論性更強的某些其他論題.回歸分析的專家與利用本書講授高級課程的教師會對其中某些論題更感興趣.計算在許多回歸課程中都扮演著重要角色，這些課程廣泛使用Minitab、JMP、SAS與R.本教材提供了這些統計軟件包的輸出.附錄D介紹了使用SAS處理回歸問題.附錄E介紹了R.本書作為教材如何使用本書覆蓋了廣泛的論題，有很大的靈活性.對於回歸分析的入門課程，推薦詳細講授第1至10章，然後選出學生特別感興趣的論題.舉例來說，作者之一（D.C.M.）定期講授一門面向工程學學生的回歸課程，論題包括非線性回歸（因為工程學中經常出現的機械模型幾乎永遠是非線性模型）、神經網絡以及回歸模型驗證，其他的推薦論題有多重共線性（因為學生經常會遇到多重共線性問題）、廣義線性模型導論——主要關注邏輯斯蒂回歸.G.G.V.講授過一門面向統計學研究生的回歸分析課程，大量使用了附錄C中的材料.我們認為，應當將計算機直接整合進課程中.近年來，在大多數課堂上都采用筆記本電腦與計算機投影設備，像在講座中那樣解釋回歸方法.我們發現，這樣可以極大地促進學生對回歸方法的理解.我們也要求學生使用回歸軟件來解題.在大多數情況下，習題都使用了實際數據，或是來自現實世界的議題，以表示回歸分析的一般性應用.教師手冊包含了所有習題的答案、所有電子版數據集，以及可能適合於考試的習題.致謝感謝在準備本書的過程中提供了反饋與幫助的人.Scott M.Kowalski、Ronald G.Askin、Mary Sue Younger、Russell G.Heikes、John A.Cornell、André I.Khuti、George C.Runger、Marie Gaudard、James W.Wisnowski、Ray Hill與James R.Simpson博士給出了許多建議，他們的建議極大地改良了本書的前幾版與第5版.我們特別感激為本書提供反饋的許多研究生與實踐專家，他們洞察出問題所在，豐富或拓展了本書的材料.我們也要感謝約翰威利父子公司、美國統計學會以及生物統計學委員會，他們大度地允許我們使用其版權材料.Douglas C.MontgomeryElizabeth A.PeckG.Geoffrey Vining

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