內容簡介
差分方程描述隨離散時間變化的繫統的規律性,在自然科學、工程技術和社會現像中有著廣泛的應用.本教材在大學數學課程的基礎上較繫統地介紹了差分方程的基本概念、求解方法,線性差分方程組的基本理論,差分方程的定性、穩定性分析辦法和分支理論的知識,特別是Liapunov函數、差分不等式和比較定理、鞍結點分支、Flip分支和不變解曲線的分支等知識,以便為湊者進行差分方程的應用和理論研究提供基礎.書中給出了大量的應用例子來展示差分方程或差分方程組在物理學、經濟學、生態學和傳染病動力學等方面的廣泛應用,包括我們近年來在研究人口增長、艾滋病和結核病傳播、甲型流感防控等問題中建立的差分方程模型的分析和應用.這是一本差分方程基礎知識介紹和應用研究相結合的教材,我們希望本書能引導讀者在差分方程的應用方面盡快地從基本理論和方法的學習走到研究的前沿,能建立和應用差分方程研究和解決一些應用問題,並探索一些差分方程復雜的動力學性態.