內容簡介
本書繫統介紹了不可壓縮Navier-Stokes方程解的大時間漸近行為的基本理論和研究方法。Navier-Stokes方程反映了真實流體流動的基本力學規律,在生活、環保、科學技術及水利工程中有很強的應用價值,是當今非線性科學研究中的重點和熱點問題,也是流體力學和數學學科的重要交叉研究對像。本書主要內容包括利用Galerkin方法和緊性定理建立Navier-Stokes方程整體弱解的存在性、弱解能量的上下界長時間漸近行為,還介紹在小條件意義下強解的整體存在性以及大時間衰減性、關於空間變量任意階導數的大時間衰減行為以及關於時空變量的點點上界估計等,另外也介紹美國數學家Schonbek創建的Fourier分離方法(或稱Schonbek方法)、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa創立的譜分析方法。這些研究內容和研究方法可以為讀者進一步學習、研究不可壓縮黏性流做必要的理論準備。書中內容深入淺出,文字通俗易懂,並配有適量難易兼顧的習題。