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  • 譜域統計分析——由航海安全問題驅動的數據科學
    該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
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    【作者】 張世斌 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  數學  數學理論 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030684189
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030684189
    作者:張世斌

    出版社:科學出版社
    出版時間:2021年04月 

        
        
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    內容簡介

    本書旨在介紹當代譜域統計分析的主流思想和方法及其在船體振動與受力等航海實測數據分析中的應用,主要內容包括譜域統計分析的基本理論、航海數據科學與譜域統計分析的聯繫、平穩譜的非參數估計、*應力與疲勞損傷的譜域分析、時變譜非參數統計分析、基於分位數譜的統計分析等。

    目錄
    目錄
    前言
    主要符號對照表
    第1章譜域分析基礎1
    1.1隨機過程1
    1.2譜密度函數5
    1.3交互譜與譜矩陣9
    1.3.1交互譜9
    1.3.2向量值隨機過程的譜密度矩陣11
    1.4基於譜的平穩高斯過程仿真12
    1.5弱平穩過程的調和分析17
    1.6本章小結19
    第2章譜域分析與航海數據科學21
    2.1隨機場水波模型21
    2.2由自相關性決定的模型25
    2.3大數據背景下航海數據科學的新變化26
    2.3.1安全航運中的數據科學間題26
    2.3.2從參數化方法到譜域非參數方法的必然27
    2.4本章小結29
    第3章平穩譜的非參數估計30
    3.1正則化條件及時間序列離散Fourier變換31
    3.2一維實值時間序列的周期圖及其光滑化33
    3.2.1周期圖及其性質33
    3.2.2光滑周期圖35
    3.3向量值時間序列的周期圖及其光滑化38
    3.4Whittle似然的來歷42
    3.5基於平穩過程自回歸表示的譜估計45
    3.5.1平穩過程的自回歸表示形式45
    3.5.2自回歸表示的有限階近似47
    3.5.3有限階自回歸模型繫數的估計48
    3.5.4譜密度估計的實現49
    3.6一維實值平穩時間序列的自動譜估計51
    3.6.1先驗選取52
    3.6.2抽樣策略52
    3.7平穩向量值時間序列的自動譜估計54
    3.7.1先驗選取54
    3.7.2抽樣策略55
    3.8基於不規則抽樣數據的譜密度估計58
    3.8.1光滑Lomb-Scargle周期圖估計59
    3.8.2基於等距再抽樣技術的譜密度估計60
    3.8.3貝葉斯迂回估計方法60
    3.8.4基於不規則抽樣的船體振動貝葉斯譜推斷67
    3.9本章小結69
    第4章**應力與疲勞損傷譜域分析71
    4.1波浪誘導的**響應與疲勞損傷模型71
    4.2抨擊響應模型73
    4.3組合**響應與疲勞損傷模型75
    4.3.1獨立性假設下的極值分布75
    4.3.2考慮相關性的極值分布77
    4.3.3在組合應力下的疲勞損傷模型77
    4.4基於譜估計的**響應與疲勞損傷分析78
    4.4.1基於參數化模型統計分析的局限性78
    4.4.2實船實測數據下基於譜的分析方法79
    4.5本章小結80
    第5章時變譜統計分析82
    5.1譜域平穩性分析82
    5.1.1二階平穩性的譜域提法及局部周期圖83
    5.1.2基於積分局部周期圖的L2檢驗84
    5.1.3Kolmogorov-Smirnov型檢驗85
    5.1.4基於**化Anderson-Darling統計量的檢驗86
    5.1.5船體振動數據的平穩性檢驗90
    5.2多變量時變譜的估計92
    5.2.1多變量時變譜的適定估計方法93
    5.2.2時變譜與航向選擇101
    5.3譜一致性檢驗105
    5.3.1基於分布擬合優度檢驗的平穩譜比較106
    5.3.2時變譜的比較110
    5.3.3譜比較與航行風險探測115
    5.4本章小結116
    第6章基於分位數譜的統計分析118
    6.1分位數-耦合交叉協方差函數及其應用118
    6.1.1從自協方差函數到分位數-耦合交叉協方差函數118
    6.1.2分位數-耦合交叉協方差函數120
    6.1.3分位數-耦合交叉協方差函數的估計125
    6.1.4Gamma-OU過程與CIR模型相依特征比較127
    6.1.5船體振動數據自相依性質分析129
    6.2時間序列耦合譜密度核的統計推斷與航海數據分析130
    6.2.1譜分析的L1方法130
    6.2.2光滑周期圖134
    6.2.3貝葉斯統計推斷136
    6.2.4船體振動耦合譜密度核的貝葉斯推斷142
    6.3基於耦合譜的模型性質檢驗及其應用143
    6.3.1檢驗統計量及其漸近性質144
    6.3.2船體振動序列的時間可逆性檢驗150
    6.4本章小結151
    第7章結束語153
    7.1總結153
    7.2展望與思考156
    參考文獻158
    附錄A正弦與餘弦正交函數繫169
    附錄BBessel函數簡介170
    附錄CMarkov鏈Monte Carlo簡介173
    C.l Metropolis-Hastings算法174
    C.2 Gibbs抽樣方法177
    C.3 MCMC收斂性診斷178
    索引180
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