了得網自然科學_矩陣代數、控制與博弈（第2版）

產品特色

本書是北京理工大學“明精計劃”高端交叉課程試驗教材，前沿性與探索性並重。

編輯推薦

本書關於控制與博弈的內容為近十年的*研究成果，是首次出現在教科書中。

內容簡介

本書為第二版，內容包括三部分：*部分為矩陣代數，以矩陣為基線，介紹本書所需要的近代數學知識，包括非經典的矩陣乘法、隨機矩陣、超矩陣、群論、張量、圖與超圖等。第二部分為控制理論，首先介紹經典控制理論的線性繫統能控性、能觀測性、標準分解、解耦、鎮定與*控制等，然後介紹邏輯繫統的控制理論，包括邏輯繫統的狀態空間方法、拓撲結構、能控性、能觀測性、干擾解耦，以及K值與混合值邏輯繫統。第三部分是博弈論，首先介紹博弈的基本概念，然後討論演化博弈與網絡演化博弈，包括其建模、分析與控制，特別介紹勢博弈的算法與應用，*後討論合作博弈，詳細討論了分配的生成及其合理性。
本書可作為各種不同專業的高年級工科學生，以及一、二年級研究生教材，也可作為對控制與博弈有興趣的一般理工科學生和青年教師的參考讀物。

作者簡介

程代展，1970年畢業於清華大學，1981年於*****研究生院獲碩士學位，1985年於美國華盛頓大學獲博士學位，從1990年起，任*****繫統科學研究所研究員。曾經擔任國際期刊Journal of Mathematical Systems，Estimation and Control（1991-1993），Automatica（1998-2002），Asian Journal of Control（1999-2004）的編委。International Journalon Robust and Nonlinear Control的主題編委，國內期刊Journal of Control Theory and Application主編，《控制與決策》副主編，以及多家學術刊物的編委。曾任中國自動化協會控制理論專業委員會主任，IEEECSS北京分會主席，IEEECSS Member of Board of Governors，IFAC Council Member等職，已經出版了12本專著，發表240餘篇期刊論文和120餘篇會議論文，研究方向有非線性控制繫統、哈密頓繫統、復雜繫統、邏輯動態繫統、博弈論等。曾兩次作為首完成人獲國家自然科學二等獎（2008年和2014年），2011年獲國際自動控制聯合會（IFAC）所頒的Automatica（2008-2010）論文獎，2015年獲*****傑出科技成就獎。2006年當選IEEEFellow，2008年當選IFAC Fellow。
程代展，1970年畢業於清華大學，1981年於*****研究生院獲碩士學位，1985年於美國華盛頓大學獲博士學位，從1990年起，任*****繫統科學研究所研究員。曾經擔任國際期刊Journal
of Mathematical Systems，Estimation and
Control（1991-1993），Automatica（1998-2002），Asian Journal of
Control（1999-2004）的編委。International Journalon Robust and Nonlinear
Control的主題編委，國內期刊Journal of Control Theory and
Application主編，《控制與決策》副主編，以及多家學術刊物的編委。曾任中國自動化協會控制理論專業委員會主任，IEEECSS北京分會主席，IEEECSS
Member of Board of Governors，IFAC Council
Member等職，已經出版了12本專著，發表240餘篇期刊論文和120餘篇會議論文，研究方向有非線性控制繫統、哈密頓繫統、復雜繫統、邏輯動態繫統、博弈論等。曾兩次作為首完成人獲國家自然科學二等獎（2008年和2014年），2011年獲國際自動控制聯合會（IFAC）所頒的Automatica（2008-2010）論文獎，2015年獲*****傑出科技成就獎。2006年當選IEEEFellow，2008年當選IFAC
Fellow。

清，博士，1971年生，現為北京理工大學講席教授，博士生導師，北京理工大學自動化學院院長，***“長江學者”特聘教授、國家傑出青年科學基金獲得者、國家“萬人計劃”領軍人纔、享受***特殊津貼專家。擔任中國指揮與控制學會雲控制與決策專業委員會主任委員，中國物聯網工作委員會副理事長。擔任《自動化學報》、《控制理論與應用》、《控制與決策》、《繫統科學與數學》等多個國內國際期刊編委，主要研究領域為多源信息復雜繫統的信息處理與控制、雲控制理論與應用、空天地一體化網絡協同控制等。主持國家重點研發計劃、國家傑出青年科學基金、國家自然科學基金重點項目及重點國際合作研究項目、973計劃子課題等項目多項。在國內外重要學術刊物上發表論文300餘篇，其中被SCI收錄280餘篇，出版英文專著10部，論文累計被引一萬餘次，並於2014-2017年連續四年入選Elsevier中國高被引學者榜單。曾獲得2011年國家科技進步二等獎一項（排名第二），2012年、2017年***自然科學二等獎兩項，2010年、2015年北京市科學技術二等獎兩項。

馬宏賓，1978年生，教授、博士生導師，適應·學習·認知為中心，針對機器人、無人車和無人機等對像開展繫列研究，曾入選***新世紀優秀人纔支持計劃，曾獲霍英東高等院校青年教師獎、北京理工大學教學成果獎、科學中國人年度人物獎提名、吳文俊人工智能科學獎、中國大數據學術創新獎和優秀科技成果大賽金獎，多次獲得學術會議論文獎及提名或做邀請報告。曾主持國家自然科學基金項目、***新世紀優秀人纔項目、北京市優秀人纔資助項目等多項國家、省部級科研項目以及國家重點研發計劃項目子課題，曾擔任歐盟瑪麗居裡基金等國際科技合作項目的中方負責人。曾擔任《Journal
of Advanced Computational Intelligence and Intelligent
Informatics》、《Journal of
Robotics》、《微納電子與智能制造》等期刊的特邀客座編輯，發表SCI/EI檢索論文百餘篇，出版英文專著1部和專著章節三篇，作為主要執筆人參與控制理論戰略發展報告自適應控制部分的撰寫。擔任國家信標委人工智能分委會委員與工業大數據總體組成員，參與多項機器人、人工智能、大數據、雲平臺相關國家標準的研制，擔任中國運籌學會對策論專業委員會、高校人工智能與大數據創新聯盟等多個組織的理事。所指導學生多人次在科技競賽中獲得國際、國家或省部級獎勵，

闫莉萍，1979年生，副教授，博士生導師，主要研究方向有：多傳感器數據融合、景像匹配、組合導航與智能導航、故障診斷等。在國內外學術期刊上發表學術論文60餘篇，授權發明專利12項，出版專著或教材3部。獲國家科學技術發明二等獎1項（第6）、北京市科學技術二等獎2項（第5、12）、軍隊科技進步一等獎1項（第7）、軍隊科技進步二等獎2項（第3、第6）、中國自動化學會自然科學獎1項（第5）。曾主持國家自然科學基金2項、北京市自然基金面上項目1項、北京高校傑出英纔項目1項、***科研基地科技支撐計劃1項、北京理工大學基礎研究基金1項、北京理工大學優秀青年教師擇優資助項目1項、中國博士後科學基金面上一等資助和特別資助各1項。

張金會，1982年生，特別研究員、博士生導師。2011年3月在北京理工大學獲控制科學與工程專業博士學位，主要研究方向有：復合抗干擾控制、網絡化控制等，曾在香港大學、香港城市大學、澳大利亞西悉尼大學從事研究工作。在國際知名刊物上發表SCI收錄論文50餘篇，研究成果獲得國家科技進步二等獎1項（排名第九，2011），獲得北京市科學技術二等獎1項（排名第五，2010），***高等學校科學研究優秀成果獎1項（排名第五，2012）。所撰寫的博士學位論文被評為2012年北京市優秀博士學位論文。

章緒論
1.1 控制論
1.2 博弈論
1.3 控制與博弈的交叉及矩陣論方法的應用
1.4 習題與課程探索
1.4.1 習題
1.4.2 課程探索
第2章矩陣乘法
2.1 Kronecker積
2.2 Hadamard積
2.3 Khatri-Rao積
2.4 習題與課程探索
2.4.1 習題
2.4.2 課程探索

章緒論
1.1 控制論
1.2 博弈論
1.3 控制與博弈的交叉及矩陣論方法的應用
1.4 習題與課程探索
1.4.1 習題
1.4.2 課程探索
第2章矩陣乘法
2.1 Kronecker積
2.2 Hadamard積
2.3 Khatri-Rao積
2.4 習題與課程探索
2.4.1 習題
2.4.2 課程探索
第3章矩陣
3.1 過程和馬氏鏈
3.2 狀態及其分類
3.3 矩陣的收斂性
3.4 習題與課程探索
3.4.1 習題
3.4.2 課程探索
第4章矩陣的半張量積
4.1 左半張量積
4.2 基本性質
4.3 偽交換性與換位矩陣
4.4 習題與課程探索
4.4.1 習題
4.4.2 課程探索
第5章超矩陣
5.1 向量與矩陣
5.2 高階數組與超矩陣
5.3 多線性映射
5.4 超方陣
5.5 習題與課程探索
5.5.1 習題
5.5.2 課程探索
第6章群論
6.1 群的基本概念與子群
6.2 正規子群與商群
6.3 置換群
6.4 群作用與群軌道
6.5 習題與課程探索
6.5.1 習題
6.5.2 課程探索
第7章張量
7.1 張量的一般形式
7.2 協變張量
7.3 楔積
7.4 習題與課程探索
7.4.1 習題

前言

矩陣半張量積及其在邏輯控制繫統及有限博弈中的應用是一個新興的交叉學科分支，這正在吸引自動控制及相交領域學者越來越大的興趣，展現出越來越廣泛的應用。
三年前，我們編寫了這本試用教材，期望能將科研與教學相結合，在傳授基礎知識的同時，盡快將學生帶到科研前沿，本教材出版至今曾在北京理工大學兩屆徐特立英纔班講授，也被山東大學、哈爾濱工業大學、山東師範大學等高校作為本科生或研究生的課程教材，也被許多年輕學者作為入門的自學教材。
在使用過程中學生和青年學者們對本教材給出許多正面的評價，並反饋了不少建設性的意見。基於這些反饋信息，我們決定對原書進行適當修改，這就是現在的第二版，第二版的主要改動如下：（1）增加了第16章：“集合能控性及其應用”。增加的原因是，版對網絡輸入型及混合型輸入繫統的能控性及能觀性的結論不完善，而新近發展的集合能控性方法能給出簡潔的答案，基於能控性與能觀性是控制繫統本質的概念，故增加介紹了相關結果。（2）對第15章（“布爾網絡的能控性與能觀測性”）及第20章（“矩陣博弈”）做了較大改動，主要是吸收了教學過程對內容的處理。（3）查找訂正了大量打印錯誤，包括大量修課學生的貢獻，哈爾濱工業大學的賀風華教授、北京理工大學的鞏敏等老師和同學都仔細審閱全書，提出了許多建設性意見，作者在此致謝。矩陣半張量積及其在邏輯控制繫統及有限博弈中的應用是一個新興的交叉學科分支，這正在吸引自動控制及相交領域學者越來越大的興趣，展現出越來越廣泛的應用。
三年前，我們編寫了這本試用教材，期望能將科研與教學相結合，在傳授基礎知識的同時，盡快將學生帶到科研前沿，本教材出版至今曾在北京理工大學兩屆徐特立英纔班講授，也被山東大學、哈爾濱工業大學、山東師範大學等高校作為本科生或研究生的課程教材，也被許多年輕學者作為入門的自學教材。
在使用過程中學生和青年學者們對本教材給出許多正面的評價，並反饋了不少建設性的意見。基於這些反饋信息，我們決定對原書進行適當修改，這就是現在的第二版，第二版的主要改動如下：（1）增加了第16章：“集合能控性及其應用”。增加的原因是，版對網絡輸入型及混合型輸入繫統的能控性及能觀性的結論不完善，而新近發展的集合能控性方法能給出簡潔的答案，基於能控性與能觀性是控制繫統本質的概念，故增加介紹了相關結果。（2）對第15章（“布爾網絡的能控性與能觀測性”）及第20章（“矩陣博弈”）做了較大改動，主要是吸收了教學過程對內容的處理。（3）查找訂正了大量打印錯誤，包括大量修課學生的貢獻，哈爾濱工業大學的賀風華教授、北京理工大學的鞏敏等老師和同學都仔細審閱全書，提出了許多建設性意見，作者在此致謝。
矩陣半張量積方法近年來發展迅速，因為篇幅及其他原因，無法將這些內容都納入此版，近，國際雜志IET
Control Theory and
Applications出了一個關於矩陣半張量積的專刊，特別是其封首的綜述介紹了其近年的發展，有興趣的讀者不妨一閱。本書主要講授矩陣半張量積的計算和應用，其實，矩陣半張量積有其深刻的數學內涵，有興趣的讀者可參閱。
本書的寫作與相關課程的設立和講授，得到北京理工大學各級領導的關心和支持，特別是胡海岩校長多次過問並親自審閱了初稿，特此感謝。

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