Copula 在應用統計領域,如金融、氣像、水文等有廣泛的應用。本書從copula視角介紹了變量間幾種相關性的度量,著重討論了變量之間函數型關繫強弱的基於copula的度量。
變量間的函數型關繫是一種較為廣泛的概念,既包括了常見的線性關繫、非線性單調關繫,也包括了目前較少討論的非單調關繫。因此本文的工作具有廣泛的適用性。同時也為非線性關繫的度量提供了另一種思路。函數型關繫是一個比線性關繫、單調型關繫更廣泛的概念,本書分別針對離散型和連續型函數關繫作了討論。對離散型變量構造了幾種基於subcopula的測度, 並討論了這些測度的理論性質。對連續性變量的測度,主要從非參數核密度估計入手構造了其非參數估計。討論了其漸進性質,並給出了數值模擬結果。