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  • 初等數論(第三版) 潘承洞 潘承彪 北京大學出版社
    該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
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    684-992
    【優惠價】
    428-620
    【作者】 潘承洞潘承彪 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  代數數論組合理論 
    【出版社】北京大學出版社 
    【ISBN】9787301216125
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:32開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787301216125
    叢書名:.

    作者:潘承洞,潘承彪
    出版社:北京大學出版社
    出版時間:2013年01月 


        
        
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    編輯推薦

    本次修訂主要是對原書的結構、編排和一些內容的講述作了改進,讓教初等數論的老師更好用,學初等數論的讀者更易學,特別是自學。另外,在附錄四中補充了這10年國際數學奧林匹克競賽中與數論有關的試題,以及增加了典型試題的解法舉例一節,讓學習好的學生選用,以進一步提高他們的解題能力。

     
    內容簡介
    《初等數論(第三版)》自1992年9月出版以來,深受教師和學生的歡迎,在第二版中,作者根據十年來讀者提出的寶貴意見,以及在教學實踐中的體會,對《初等數論(第3版)/高等學校數學教材》內容作了進一步修改與完善。
    《初等數論(第三版)》是第三版,其指導思想是:如何在原有的框架和內容作盡可能少的改動下,使本書讓教初等數論的老師更好用,學初等數論的讀者更易學,特別是自學在本版中,除了附錄四之外,本書內容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補充了這十年國際數學奧林匹克競賽中與數論有關的試題,以及增加了典型試題的解法舉例一節(共40道題)。本版所作的主要改變是對本書的結構、編排和一些內容的講述作了改進:把討論同一問題的內容加以合並;對原來的“節”盡可能劃分成若干“小節”,以突出每節內容中的重點,使得各個重點內容及它們之間的聯繫更加清晰;盡可能地對主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內涵及它們之間的關繫加以清楚闡述,這些改進,對教與學都應該是有幫助的,

    《初等數論(第三版)》自1992年9月出版以來,深受教師和學生的歡迎,在第二版中,作者根據十年來讀者提出的寶貴意見,以及在教學實踐中的體會,對《初等數論(第3版)/高等學校數學教材》內容作了進一步修改與完善。
    《初等數論(第三版)》是第三版,其指導思想是:如何在原有的框架和內容作盡可能少的改動下,使本書讓教初等數論的老師更好用,學初等數論的讀者更易學,特別是自學在本版中,除了附錄四之外,本書內容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補充了這十年國際數學奧林匹克競賽中與數論有關的試題,以及增加了典型試題的解法舉例一節(共40道題)。本版所作的主要改變是對本書的結構、編排和一些內容的講述作了改進:把討論同一問題的內容加以合並;對原來的“節”盡可能劃分成若干“小節”,以突出每節內容中的重點,使得各個重點內容及它們之間的聯繫更加清晰;盡可能地對主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內涵及它們之間的關繫加以清楚闡述,這些改進,對教與學都應該是有幫助的,
    《初等數論(第三版)》是大學初等數論課程的教材。全書共分九章,內容包括:整除理論,不定方程,同餘的基本知識,同餘方程,指數與原根,連分數,素數分布的初等結果,數論函數等,書中配有較多的習題,書末附有提示與解答,本書積累了作者數十年教學與科研的經驗,遵循少而精的原則,精心選材,為便於學生理解,對重點內容多側面分析,從不同角度進行闡述,本書概念敘述清楚,推理嚴謹,層次分明,重點突出,例題豐富,具有選擇面寬,適用範圍廣,適宜自學等特點。
    《初等數論(第三版)》可作為綜合大學數學繫、應用教學繫、計算機繫以及高等師範院校和教師進修學院的數論課程的教材,也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。

    目錄
    第三版說明
    第二版說明
    **版序
    符號說明

    **章 整除理論
    §1 自然數與整數
    1.1 基本性質
    1.2 *小自然數原理與數學歸納原理
    習題一
    §2 整除的基本知識
    2.1 整除的定義與基本性質
    2.2 素數與合數
    2.3 **公約數與*小公倍數

    第三版說明
    第二版說明
    **版序
    符號說明

    **章 整除理論
    §1 自然數與整數
    1.1 基本性質
    1.2 *小自然數原理與數學歸納原理
    習題一
    §2 整除的基本知識
    2.1 整除的定義與基本性質
    2.2 素數與合數
    2.3 **公約數與*小公倍數
    習題二
    §3 帶餘數除法
    3.1 帶餘數除法及其基本應用
    3.2 輾轉相除法
    習題三
    §4 **公約數理論
    4.1 證明的**個途徑
    4.2 證明的第二個途徑
    4.3 證明的第三個途徑
    習題四
    §5 算術基本定理
    5.1 證明的**個途徑
    5.2 證明的第二個途徑
    習題五
    §6 整除理論小結
    習題六
    §7 n!的素因數分解式
    7.1 符號[x]
    7.2 n!的素因數分解式
    習題七

    第二章 不定方程(Ⅰ)
    §1 一次不定方程
    1.1 一次不定方程的求解
    1.一次不定方程的非負解和正解
    習題一
    §2 X2 y2=Z2及其應用
    2.1 X2 y2=Z2的求解
    2.2 應用
    習題二

    第三章 同餘的基本知識
    §1 同餘的定義及基本性質
    習題一
    §2 同餘類與剩餘繫
    2.1 同餘類與剩餘繫的基本性質
    2.2 剩餘繫的整體性質及其結構
    習題二
    §3 Euler函數∮(m)
    3.1 ∮(m)的性質
    3.2 公開鑰密碼繫統
    習題三
    §4 Wilson定理
    習題四

    第四章 同餘方程
    第五章 指數與原根
    第六章 不定方程(Ⅱ)
    第七章 連分數
    第八章 素數分布的初等結果
    第九章 數論函數
    附錄一 自然數
    附錄二 Z[√-5]——算術基本定理不成立的例子
    附錄三 初等數論的幾個應用
    附錄四 與數論有關的IMO試題
    習題的提示與解答
    附表1 素數與*小正原根表
    附表2 √d的連分數與Pell方程的*小正解表
    名詞索引
    參考書目





     
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