1.拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質和不變量。在數學上，關於柯尼斯堡七橋問題、多面體的歐拉定理、四色問題等都是拓撲學發展史的重要問題。拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程等其他許多數學分支中都有廣泛的應用。拓撲學對於分析學的現代發展、抽像代數學的發展都起了極大的推動作用。它在形成範疇與函子的觀念，以及在經濟學、突變理論、物理學、化學、生物學也都有直接的應用。 2. 本書內容淺易，是一部拓撲學入門書籍。具有實分析、初等群論、線性代數的人都可以看懂本書。本書作者很注意數學的美，原文在第 一章開頭引了一條語錄，是英國數學家G.H.Hardy的一句名言；大意是說，隻有令人產生美感的那一部分數學纔可能長久流傳。這大概是作者在本書的取材和表述方面為自己立下的一條標準吧。 3. 本書是美國很多高校的拓撲學教材，如加州大學伯克利分校。

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽像理論與具體應用相結合。

馬克·阿姆斯特朗 英國拓撲學家。1966年獲得華威大學博士學位，師從知名拓撲學家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗長期任教於英國杜倫大學。他撰寫的多部教材廣受好評，已被譯為多種文字。

“這是一本不可 多得的優 秀教材，內容精心選擇，闡述出色，圖示豐富……對於作者來說，拓撲學首先是一門幾何學……” ——數學公報