本書探討了三角形和圓形的幾何結構,主要專注於歐氏理論的延伸並詳細地研究了許多相關定理。在討論的數百個定理和推論中,一些已經給出了完整的證明,另一些未證明的用以留作讀者練習使用。 本書適合大、中學師生及數學愛好者學習和收藏。
章引論1 預備知識 2 正負量 8 無窮遠點 l3 記號 16 有向角 第二章相似形2l 位似形 25 兩個圓的位似中心 31 相似形通論 第三章 共軸圓與反演40 根軸 50 共軸圓 63 反演 第四章 三角形及多邊形 84 三角形中的比 89 四角形與四邊形 92 托勒密(Ptolemy)定理 96 三角形與四角形的定理 101 多邊形的定理與練習 107 關於面積的定理 第五章 圓的幾何學113 開世的冪的定理 126 逆相似圓 134 極點與極線 144 球面射影 第六章 相切的圓 150 與兩個圓相切的圓 158 斯坦納(Steiner)鏈 165 鞋匠的刀 166 阿波羅尼問題 172 開世定理 179 相交成已知角的圓 第七章 密克定理184 密克定理 189 垂足三角形與垂足圓 191 西摩松線 第八章 塞瓦定理與梅涅勞斯定理213 塞瓦定理與梅涅勞斯定理 229 三個圓的位似中心 231 等角共軛點 241 等距共軛點及其他關繫 245 雜題 第九章 三個特殊點 249 垂心與外心的基本性質 259 垂心組 271 重心的性質 278 極圓 第十章 內切圓與旁切圓 287 基本性質 298 代數公式,轉換原理 第十一章 九點圓 308 九點圓的性質 320 費爾巴哈定理 326 西摩松線的進一步的性質 第十二章 共軛重心與其他特殊點 341 共軛中線與共軛重心 352 等角中心 361 奈格爾點,斯俾克圓,夫爾曼圓 第十三章 透視的三角形第十四章 垂足三角形與垂足圓第十五章小節目第十六章 布洛卡圖第十七章 等布洛卡角的三角形第十八章 三個相似形三角形中的符號索引索引譯者贅言再說幾句
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