目錄

第1章隨機事件及其概率(1)

1.1隨機事件(1)

習題1.1(5)

1.2隨機事件的概率(5)

習題1.2(8)

1.3古典概型與幾何概型(9)

習題1.3(12)

1.4條件概率(13)

習題1.4(17)

1.5事件的獨立性(18)

習題1.5(23)

數學家貝葉斯簡介(24)

第1章總習題(25)

第2章隨機變量及其分布(28)

2.1隨機變量(28)

習題2.1(29)

2.2離散型隨機變量及其分布(29)

習題2.2(35)

2.3隨機變量的分布函數(35)

習題2.3(38)

2.4連續型隨機變量及其密度函數(38)

習題2.4(45)

2.5隨機變量函數的分布(46)

習題2.5(49)

數學家泊松簡介(50)

第2章總習題(51)

第3章多維隨機變量及其分布(54)

3.1二維隨機變量及其分布(54)

習題3.1(59)

3.2邊緣分布和條件分布(60)

習題3.2(66)

3.3隨機變量的獨立性(67)

習題3.3(70)

3.4二維隨機變量函數的分布(71)

習題3.4(76)

數學家勒貝格簡介(77)

第3章總習題(79)

第4章隨機變量的數字特征(81)

4.1數學期望(81)

習題4.1(88)

4.2方差(89)

習題4.2(92)

4.3協方差和相關繫數(93)

習題4.3(98)

數學家伯恩斯坦簡介(99)

第4章總習題(100)

第5章大數定律與中心極限定理(103)

5.1大數定律(103)

習題5.1(107)

5.2中心極限定理(107)

習題5.2(110)

數學家切比雪夫簡介(111)

第5章總習題(112)

第6章數理統計的基礎知識(114)

6.1數理統計的基本概念(114)

習題6.1(118)

6.2統計量(119)

習題6.2(122)

6.3常用統計分布(123)

習題6.3(127)

6.4正態總體的抽樣分布(128)

習題6.4(132)

數學家辛欽簡介(132)

第6章總習題(133)

第7章參數估計(136)

7.1點估計(136)

習題7.1(140)

7.2估計量的評選標準(141)

習題7.2(144)

7.3區間估計(145)

習題7.3(150)

數學家黎曼簡介(151)

第7章總習題(152)

第8章假設檢驗(154)

8.1假設檢驗的基本問題(154)

習題8.1(156)

8.2正態總體均值的假設檢驗(157)

習題8.2(164)

8.3正態總體方差的假設檢驗(165)

習題8.3(168)

數學家皮爾遜簡介(169)

第8章總習題(170)

第9章方差分析與回歸分析(173)

9.1方差分析(173)

習題9.1(177)

9.2回歸分析(178)

習題9.2(187)

數學家許寶簡介(189)

第9章總習題(190)

第10章統計軟件R的應用(193)

10.1R軟件簡介與安裝(193)

10.2向量、數組與矩陣(194)

10.3數據特征分析(200)

10.4利用R進行假設檢驗(204)

10.5利用R進行統計模型分析(209)

數學家柯爾莫哥洛夫簡介(213)

附錄A2007—2018年碩士研究生入學考試（數學三）試題(215)

附錄B常用表格(223)

附表A常用的概率分布(223)

附表B常用區間估計(224)

附表C正態總體參數的假設檢驗表(225)

附表D泊松分布表(226)

附表E標準正態分布表(230)

附表Ft分布的α分位數表(232)

附表Gχ2分布的α分位數表(234)

附表HF分布的α分位數表(236)

附錄C預備知識——排列組合(252)

C.1基本原理(252)

C.2排列(253)

C.3組合(255)

部分參考答案(258)

參考文獻(278)