第四版前言/1

章函數與極限/1

【習題1-1(1)】函數/3

【習題1-1(2)】初等函數/5

【習題1-1(3)】常用經濟函數/7

【習題1-2】數列極限/9

【習題1-3】函數極限/10

【習題1-4】無窮小與無窮大/11

【習題1-5】極限運算法則/13

【習題1-6】極限存在準則兩個重要極限/15

【習題1-7】無窮小的比較/17

【習題1-8】函數的連續性與間斷點/19

【習題1-9】連續函數的運算與初等函數連續性/21

自我檢測題(一)/23

    提高題(一)/25

第二章導數與微分/27

【習題2-1(1)】導數概念/29

【習題2-1(2)】導數概念/31

【習題2-2(1)】函數的求導法則/33

【習題2-2(2)】函數的求導法則/35

【習題2-3】高階導數/37

【習題2-4】隱函數及由參數方程所確定函數的導數/39

【習題2-5】函數的微分/41

自我檢測題(二)/43

提高題(二)/45

第三章微分中值定理與導數應用/47

【習題3-1】微分中值定理/49

【習題3-2】洛必達法則/51

【習題3-3】泰勒公式/53

【習題3-4】函數的單調性與曲線的凹凸性/55

【習題3-5】函數的極值與值小值/57

【習題3-6】描繪函數的圖形/59

△   【習題3-7】曲率/61

?    【習題3-8】導數在經濟學中的應用/63

自我檢測題(三)/65

提高題(三)/67

第四章不定積分/69

【習題4-1】不定積分的概念與性質/71

【習題4-2(1)】法/73

【習題4-2(2)】第法/75

【習題4-3】分部積分法/77

【習題4-4】有理函數的積分/79

自我檢測題(四)/81

提高題(四)/82

第五章定積分及其應用/83

【習題5-1】定積分的概念與性質/85

【習題5-2】微積分基本公式/87

【習題5-3(1)】定積積分法/89

【習題5-3(2)】定積分的分部積分法/91

【習題5-4】反常積分/93

【習題5-5】定積分在幾何學上的應用/95

?    【習題5-6】定積分在經濟分析中的應用/97

△   【習題5-7】定積分在物理學上的應用/99

自我檢測題(五)/101

提高題(五)/103

第六章空間解析幾何與向量代數/105

△   【習題6-1,6-2】向量及其線性運算點的坐標與向量的坐標/107

△   【習題6-3】向量的數量積和向量積/109

△   【習題6-4】平面及其方程/111

△   【習題6-5】空間直線及其方程/113

△   【習題6-6】曲面與空間曲線/115

自我檢測題(六)/117

提高題(六)/119

第七函數微分學及其應用/121

?    【習題7-0】空間解析幾何簡介/123

【習題7-1函數的基本概念/125

【習題7-2(1)】偏導數/127

【習題7-2(2)】偏導數/129

【習題7-3】全微分/131

【習題7-4復合函數求導法則/133

【習題7-5】隱函數的求導公式/135

△   【習題7-6】方向導數與梯度/137

△   【習題7-7函數微分學的幾何應用/139

【習題7-8(1)函數的極值及其求法/141

【習題7-8(2)函數的極值及其求法/143

△   【習題7-9】小二乘法/145

自我檢測題(七)/147

提高題(七)/149

第八函數積分學及其應用/151

【習題8-1】二重積分的概念與性質/153

【習題8-2(1)】二重積分的計算法——利用直角坐標計算/155

【習題8-2(2)】二重積分的計算法——利用極坐標計算/157

△   【習題8-3】三重積分/159

△   【習題8-4】重積分的應用/161

△   【習題8-5】對弧長的曲線積分/163

△   【習題8-6】對坐標的曲線積分/165

△   【習題8-7】格林公式及其應用/167

△   【習題8-8】對面積的曲面積分/169

△   【習題8-9】對坐標的曲面積分/171

△   【習題8-10】高斯公式/173

自我檢測題(八)/175

提高題(八)/177

第九章無窮級數/179

【習題9-1】常數項級數的概念與性質/181

【習題9-2(1)】常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/183

【習題9-2(2)】常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/185

【習題9-2(3)】交錯級數及其審斂法——收斂與條件收斂/187

【習題9-3】冪級數/189

【習題9-4】函數展開成冪級數/191

△   【習題9-5】傅立葉級數/193

△   【習題9-6】級數的應用舉例/195

自我檢測題(九)/197

提高題(九)/198

第十章微分方程與差分方程/199

【習題10-1】微分方程的基本概念/201

【習題10-2】可分離變量的方程/203

【習題10-3】一階線性微分方程/205

【習題10-4】齊次方程/207

【習題10-5】可降階的高階微分方程/209

【習題10-6】二階常繫數齊次線性微分方程/211

【習題10-7】二階常繫數非齊次線性微分方程/213

【習題10-8】微分方程的應用舉例/215

?    【習題10-9】差分方程/217

自我檢測題(十)/219

提高題(十)/220

習題答案與提示/221

2018年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題及答案/245

2018年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題及答案/249