前 言

第2版前言

第1版前言

章 函數與極限

節 預備知識

一、實數及其幾何表示

二、實數的值

三、區間與鄰域

第二節 函數的概念與性質

一、常量與變量

二、函數的概念

三、函數的幾種特性

四、反函數與復合函數

第三節 初等函數

一、基本初等函數

二、初等函數

第四節 非初等函數和建立函數關繫舉例

一、分段函數

二、建立函數關繫舉例

三、幾種常見的經濟函數

第五節 數列的極限

一、數列的概念

二、數列的極限

第六節 函數的極限

一、函數極限的定義

二、函數極限的性質

第七節 無窮小量與無窮大量

一、無窮小量與無窮大量

二、無窮小量的性質

三、無窮小量的比較

第八節 極限的四則運算法則

第九節 兩個重要極限

第十節 函數的連續性

一、函數的增量

二、函數的連續性

三、函數的間斷點

四、連續函數的運算

五、閉區間上連續函數的性質



第二章 導數與微分

節 導數的概念

一、問題的提出

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、函數可導與連續的關繫

第二節 導數基本運算法則

一、導數的四則運算涪則

二、反函數的求導法則

三、復合函數的求導法則

四、初等函數的導數

第三節 高階導數

第四節 隱函數的導數對數求導法

一、隱函數的導數

二、對數求導法

第五節 微分及其應用

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、微分法則

四、微分在近似計算中的應用



第三章 導數的應用

節 中值定理

第二節 洛必達法則

一、洛必達法則

二、其他未定式極限的計算

第三節 函數的單調區間與極值

一、函數的單調區間

二、函數的極值

第四節 函數的值

第五節 函數曲線的凹凸性與拐點

函數圖形的描繪

一、函數曲線的凹凸性與拐點

二、函數圖形的描繪

第六節 幾何與經濟方面函數的優化



第四章 不定積分

節 不定積分的概念與性質

一、原函數與不定積分

二、基本積分表

三、不定積分的性質

四、不定積分的幾何意義

第二積分法

一積分法（湊微分法）

二、第法

第三節 分部積分法

第四節 簡單有理函數的積分舉例



第五章 定積分及其應用

節 定積分的概念

一、曲邊梯形的面積

二、變速直線運動的路程

三、定積分的定義

四、定積分的幾何意義

第二節 定積分的基本性質

第三節 微積分基本定理

一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯繫

二、積分上限的函數及其導數

三、牛頓-萊布尼茲公式

第四節 定積積分法與分部積分泫

積分法

二、分部積分法

第五節 定積分的應用

一、平面圖形的面積

二、克服重力所作的功

三、體積

第六節 廣義積分

一、積分區間為無限區間的廣義積分

二、無界函數的廣義積分



第六章 常微分方程

節 微分方程的基本概念

一、兩個引例

二、微分方程的基本概念

第二節 一階微分方程

一、可分離變量的一階微分方程

二、一階線性微分方程

第三節 可降階的高階微分方程

……



第七章 向量代數與空間解析幾何簡介

第八函數微分學

第九章 二重積分與曲線積分

第十章 無窮級數

參考答案

附錄