了得網自然科學_格子Boltzmann方法的原理及應用

內容簡介

格子Boltzmann方法是近十幾年來國際上發展起來的一種流體繫統建模和模擬新方法，其思路與傳統的流體模擬方法完全不同，具有許多常規方法所不具有的優勢。它所提出的思維方式和建模手段，為流體力學的研究帶來了新的思路，開創了流體描述和模擬的一個嶄新領域。本書試圖對格子Boltzmann方法的基本原理、常用模型、發展狀況進行較為繫統的描述，並結合作者近年的研究工作，介紹該方法的邊界處理方法、作用力描述及非標準模型等基本問題，以及在傳熱傳質、多相（多組eft）流動、多孔介質流動和微尺度流動等方面的應用進展，以便讀者了解格子Boltzmann方法的全貌。
本書可供數學、物理、力學、能源、材料、化工等領域從事流體力學工作的研究人員參考。

前言
章導論
§1.1 流體運動的數學模型和數值方法
§1.1.1 流體模型
§1.1.2 數值方法
§1.1.3 各類模型和方法的適用範圍
§1.2 格子Boltzmann方法
§1.2.1 格子Boltzmann方法的基本結構
§1.2.2 格子Boltzmann方法的發展歷史和研究現狀
§1.2.3 國內發展狀況
第二章氣體動理學理論
§2.1 基本概念
§2.1.1 氣體的分子模型
§2.1.2 速度分布函數前言
章導論
§1.1 流體運動的數學模型和數值方法
§1.1.1 流體模型
§1.1.2 數值方法
§1.1.3 各類模型和方法的適用範圍
§1.2 格子Boltzmann方法
§1.2.1 格子Boltzmann方法的基本結構
§1.2.2 格子Boltzmann方法的發展歷史和研究現狀
§1.2.3 國內發展狀況
第二章氣體動理學理論
§2.1 基本概念
§2.1.1 氣體的分子模型
§2.1.2 速度分布函數
§2.2 Boltzmann方程
§2.3 BoltzmannH定理
§2.4 BGK模型
§2.5 宏觀流體動力學方程
§2.5.1 一般形式
§2.5.2 Chapman-Ensk09分析
§2.5.3 輸運繫數
第三章格子Boltzmann方法的基本原理和模型
§3.1 格子氣自動機
§3.1.1 基本思想
§3.1.2 HPP模型
§3.1.3 FHP模型
§3.1.4 LGA的宏觀動力學
§3.2 從格子氣自動機到格子Boltzmann方程
§3.2.1 基於LGA的格子Boltzmann方法
§3.2.2 獨立於LGA的LBE
§3.3 從連續Boltzmann方程到格子Boltzmann方程
§3.3.1 Taylor展開法
§3.3.2 Hermite展開法
§3.4 單松弛（LBGK）模型
§3.4.1 基本模型
§3.4.2 宏觀方程
§3.5 多松弛（MRT）模型
§3.5.1 基本原理
§3.5.2 基本模型
§3.5.3 宏觀方程
§3.6 LBE的程序結構
第四章格子Boltzmann方法的初始和邊界條件
§4.1 初始條件
§4.1.1 非平衡態校正方法
§4.1.2 迭代方法
§4.2 平直邊界條件
§4.2.1 啟發式格式
§4.2.2 動力學格式
§4.2.3 外推格式
§4.3 曲面邊界條件
§4.3.1 反彈格式
§4.3.2 虛擬平衡態格式
§4.3.3 插值格式
§4.3.4 非平衡態外推格式
§4.4 壓力邊界條件
§4.5 小結
第五章格子Boltzmann方法的作用力模型
§5.1 LBGK的作用力模型
§5.1.1 平衡態分布的壓力校正方法
§5.1.2 平衡態分布的速度校正方法
§5.1.3 在演化方程中增加作用力項
§5.2 作用力模型的理論分析和比較
§5.2.1 作用力模型的統一形式
§5.2.2 宏觀方程
……
第六章非標準格子Boltzmann模型
第七章熱戀流體動力學的格子Boltzmann方法
第八章多相和多組分流體的格子Boltzmann方法
第九章多孔介質流動的格子Boltzmann方法
第十章微尺度流動的格子Boltzmann方法
參考文獻

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章導論
流體（如空氣和水）是自然界中為常見的物質。流體內部分子間的相互作用力較弱，即使受到非常小的外力也會發生變形。流體力學是研究流體運動規律的一門學科，其範圍非常廣泛。雖然經過多年的發展流體力學取得了豐碩的成果，但不可否認該領域還面臨著巨大的挑戰：一方面，由於流體運動的復雜性，即使在經典流體力學領域也還有不少沒有解決的問題；另一方面，隨著現代科學技術的發展，流體力學不斷與其他學科交叉，產生了許多傳統方法難以描述或根本不適用的新問題，如微米納米尺度和跨尺度流動等。但正是這些挑戰促使人們對流體力學開展更深入的研究，人們對流動現像的理解和認識也在不斷深化。目前，流體力學仍然是為活躍的學科之一。
§1.1流體運動的數學模型和數值方法
§1.1.1流體模型
眾所周知，流體在物理上是由大量粒子（約10<29>的量級）構成的離散繫統，每個分子作無規則的熱運動，並且通過頻繁的踫撞相互交換動量和能量。因此，流體的微觀結構和運動在時間和空間上都非常復雜，具有不均勻性、離散性和隨機性。另一方面，與微觀運動的不均勻性、離散性和隨機性相反，流體的宏觀運動一般總是呈現出均勻性、連續性和確定性，流體的宏觀運動和其他性質是流體分子微觀運動的平均結果。因此可以預見，基於不同的觀察尺度，描述流體運動的數學模型也會有很大的差別。
……

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