1  隨機事件與概率

  1.1  隨機事件及其運算

    1.1.1  隨機現像與樣本空間

    1.1.2  隨機事件與隨機變量

    1.1.3  事件關繫與運算

  1.2  概率的定義及性質

    1.2.1  概率的統計定義與幾何定義

    1.2.2  概率的古典定義

    1.2.3  概率的公理化定義及性質

  1.3  條件概率與獨立性

    1.3.1  條件概率與乘法公式

    1.3.2  事件獨立性和試驗獨立性

  1.4  全概率公式與貝葉斯公式

    1.4.1  全概率公式與貝葉斯公式

    1.4.2  應用案例及分析

  本章小結

  思考題

  習題一

2  抽樣數據的描述統計和隨機變量的概率分布

  2.1  抽樣數據的描述統計

    2.1.1  頻率與累計頻率

    2.1.2  樣本數據分布中心的描述

    2.1.3  樣本數據離散程度的描述

    2.1.4  Excel軟件的使用與顯示

  2.2  隨機變量及其概率分布

    2.2.1  隨機變量的(可測性)定義及其分布函數

    2.2.2  離散型隨機變量及其分布律

    2.2.3  連續型隨機變量及其密度函數

  2.3  隨機變量的數學期望

    2.3.1  數學期望的定義

    2.3.2  數學期望的性質

  2.4  隨機變量的方差

    2.4.1  方差的定義

    2.4.2  方差的性質

  2.5  常用隨機變量的分布

    2.5.1  離散型隨機變量

    2.5.2  連續型隨機變量

  2.6  應用案例及分析

  本章小結

  思考題

  習題二

3  隨機向量及其函數的概率分布

  3.1  隨機向量及其聯合分布

    3.1.1  隨機向量及其聯合分布函數

    3.1.2  離散型隨機變量的聯合概率分布

    3.1.3  連續型隨機變量的聯合密度函數

  3.2  邊際分布、條件分布及統計獨立性

    3.2.1  二維隨機向量的邊際分布

    3.2.2  二維隨機向量的條件分布

    3.2.3  隨機變量間的統計獨立性

  3.3  二維隨機向量的數字特征

    3.3.1  二維隨機向量的數學期望與條件數學期望

    3.3.2  二維隨機向量的方差

    3.3.3  矩與相關繫數

  3.4  隨機變量(向量)函數的概率分布

    3.4.1  隨機變量函數的分布

    3.4.2  隨機向量函數的分布

  3.5  應用案例及分析

  本章小結

  思考題

  習題三

4  隨機變量序列的極限分布

  4.1  泊松定理與中心極限定理

    4.1.1  二項分布律的泊松定理

    4.1.2  獨立隨機變量序列累加和的中心極限定理

  4.2  概率收斂與大數定律

    4.2.1  概率收斂

    4.2.2  隨機變量序列算術平均的大數定律

  本章小結

  思考題

  習題四

5  數理統計中的統計量及其分布

  5.1  隨機樣本和經驗分布函數

    5.1.1  總體與隨機樣本

    5.1.2  經驗分布函數

  5.2  統計量

    5.2.1  統計量的定義

    5.2.2  常用的統計量

  5.3  三大抽樣分布

  5.4  正態總體下常用統計量的一些重要結論

  本章小結

  思考題

  習題五

6  參數估計

  6.1  點估計的幾種方法

    6.1.1  矩法估計

    6.1.2  極大似然估計

  6.2  點估計的優良性準則

    6.2.1  無偏性

    6.2.2  有效性

    6.2.3  相合性

  6.3  區間估計的“樞軸量”方法

    6.3.1  單個正態總體參數的置信區間

    6.3.2  兩個正態分布總體時的置信區間

    6.3.3  非正態分布總體時的大樣本置信區間

  6.4  區間估計的Bootstrap(自助)方法

  6.5  應用案例：伽馬分布的應用

  本章小結

  思考題

  習題六

7  假設檢驗

  7.1  假設檢驗基本概念與一般步驟

    7.1.1  假設檢驗中的H0(H1)假設與單(雙)側檢驗


    7.1.2  假設檢驗中的兩類錯誤

    7.1.3  假設檢驗的基本思想與一般步驟

  7.2  正態分布總體參數的假設檢驗

    7.2.1  正態總體均值的檢驗

    7.2.2  正態總體方差的檢驗

  7.3  一般分布的假設檢驗

    7.3.1  參數的大樣本檢驗

    7.3.2  分布的假設檢驗

  7.4  應用案例及分析

  本章小結

  思考題

  習題七

8  應用回歸分析

  8.1 &nbs線性回歸

    8.1.1 &nbs線性回歸模型及待定參數的估計

    8.1.2  模型整體的F檢驗與可決繫數R2

    8.1.3  回歸模型的應用與注意事項

  8.2 &nbs線性回歸

    8.2.1 &nbs線性回歸模型及待定參數的估計

    8.2.2  模型方程及參數的假設檢驗

    8.2.3  多重共線性問題與修正可決繫數

    8.2.4  預測與例子

  8.3  殘差分析

    8.3.1  回歸模型預假設條件的驗證

    8.3.2  殘差分析中的數據診斷

  8.4  應用案例及分析

  本章小結

  思考題

  習題八

附錄

  附表1  常用分布表

  附表2  E態總體參數區間估計

  附表3  泊松分布的概率P｛ξ=k｝=λk/k!e-λ

  附表4  標準正態分布的分布函數

  附表5  標準正態分布的臨界值

  附表6  ￡分布的臨界值

  附表7  X2分布的臨界值

  附表8  F分布的臨界值

參考文獻

索引